人教版八年级上册-13.4-最短路径问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,课题学习 最短路径问题,第1页,如图所表示，从,A,地到,B,地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你理由是什么？,两点之间,线段最短,第2页,(),两点在一条直线异侧,已知：如图，,A,，,B,在直线,L,两侧，在,L,上求一点,P,，使得,PA+PB,最小。,P,连接,AB,线段,AB,与直线,L,交点,P,，就是所求。,P,第3页,A,B,l,B,/,P,点,P,位置即为所求,.,M,作法：,作点,B,关于直线,l,对称点,B,/,.,连接,AB,/,交直线,l,于点,P.,(),两点在一条直线同侧,已知：如图,A,、,B,在直线,L,同一侧，在,L,上求一点，使得,PA+PB,最小,.,为何这么做就能得到最短距离呢？,MA+MB,PA+PB,即,MA+MB,PA+PB,三角形任意两边之和大于第三边,第4页,1.,如图，,A.B,两地在一条河两岸，现要在河上建一座桥,MN,，桥造在何处才能使从,A,到,B,路径,AMNB,最短？（假设河两岸是平行直线，桥要与河垂直）,A,B,M,N,第5页,3.,某班举行晚会，桌子摆成两直条,(,如图中,AO,，,BO),，,AO,桌面上摆满了桔子，,OB,桌面上摆满了糖果，坐在,C,处学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走总旅程最短？,作法：,1.,作点,C,关于直线,OA,对称点点,D,2.,作点,C,关于直线,OB,对称点点,E,3,.,连接,DE,分别交,直线,OA.OB,于点,M.N,，,则,CM+MN+CN,最短,第6页,作法：,1.,作点,C,关于直线,OA,对称点点,D,2.,作点,C,关于直线,OB,对称点点,E,3,.,连接,DE,分别交,直线,OA.OB,于点,M.N,，,则,CM+MN+CN,最短,A,O,B,E,D,M,N,G,H,第7页,4.,如图：,C,为马厩，,D,为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天最短路线。,F,A,O,B,D,C,G,H,第8页,(),一点在两相交直线内部,已知：如图,A,是锐角,MON,内部任意一点，在,MON,两边,OM,，,ON,上各取一点,B,，,C,，组成三角形，使三角形周长最小,.,B,C,D,E,分析：当,AB,、,BC,和,AC,三条边长度恰好能够表达在一条直线上时，三角形周长最小,第9页,