九年级数学上册6.2第二课时反比例函数的性.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2,反百分比函数图象与性质,第六章 反百分比函数,第,2,课时反百分比函数性质,1/27,学习目标,1.,了解并掌握反百分比函数图象性质,;,（重点）,2.,能利用反百分比函数图象与性质处理问题,.,（难点）,2/27,y,随,x,增大而增大,;,你还记得一次函数增减性吗,?,x,y,o,x,y,o,y,随,x,增大而减小,.,b0,b0,时,当,k0,时，在每一个象限内，,y,随,x,增大而减小。,当,k0,时，在每一支曲线上，,y,随,x,增大而减小。,x,y,0,归纳总结,9/27,1.,函数 图象，在每一象限内,y,随,x,增大而,_,_,.,y,=,x,5,2.,在双曲线 一支上，,y,随,x,增大而减小，则,m,取值范围是,_.,m,-2,x,y,=,m,2,增大,练一练,10/27,典例精析,例,1,：,已知反百分比函数 图象过点,(-2,，,-3),，,函数图象上有两点,A,(,),B,(5,y,2,),C,(-8,y,3,),则,y,1,与,y,2,、,y,3,大小关系为,(),A.,y,1,y,2,y,3,B.,y,1,y,2,y,1,y,3,D.,不能确定,C,解析：,已知反百分比函数过点（,-2,，,-3,），所以可知,k,0,可判断,y,1,0,，,y,2,0,，,y,3,0,.,由概念可知,当,k,0,时，在每个象限内，,y,随,x,增大而减小，所以,y,2,y,1,0,y,3,.,11/27,已知两点（,，），（,，）在函数,图象上，当,0,时，以下结论正确是 （）,A.,0 B.,0,C.,0 D.,0,变式拓展,12/27,反百分比函数解析式中,k,几何意义,二,合作探究,1.,在反百分比函数 图象上分别取点,P,，,Q,向,x,轴、,y,轴作垂线，围成面积,分别,为,S,1,，,S,2,矩形，填写表格：,4,4,S,1,=S,2,S,1,=S,2,=k,S1值,S2值,S1与S2关系,猜测与k关系,P,（,2,2,）,Q,（,4,1,）,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,5,x,y,O,Q,P,S,1,S,2,13/27,2.,若在反百分比函数 中也用一样方法分别取,P,，,Q,两点，填写表格：,S1值,S2值,S1与S2关系,猜测与k关系,P,（,-1,4,）,Q,（,-2,2,）,4,4,S,1,=S,2,S,1,=S,2,=-k,y,x,o,P,Q,S,1,S,2,14/27,由前面探究过程，能够猜测,:,若点,P,是 图象上任意一点,，作,P,A,垂直于,x,轴，作,P,B,垂直于,y,轴，矩形,AOB,P,面积与,k,关系是,S,矩形,AOB,P,=,|k|,.,合理猜测,15/27,y,x,O,P,S,我们就,k0,情况给出证实：,设点,P,坐标为,(,a,b,),A,B,点,P,(,a,b,),在函数 图象上，,，即,ab=k,S,矩形,AOB,P,=,PB,PA=-a,b=-ab=-k,；,若点,P,在第二象限，则,a,0,若点,P,在第四象限，则,a,0,，,b,0,情况,.,16/27,方法归纳,点,Q,是其图象上任意一点,，作,QA,垂直于,y,轴，作,QB,垂直于,x,轴，矩形,AOBQ,面积与,k,关系是,S,矩形,AOBQ,=,推理：,QAO,与,QBO,面积和,k,关系是,S,QAO,=S,QBO,=,Q,对于反百分比函数,，,A,B,|k|,反百分比函数,面积不变性,y,x,O,17/27,典例精析,例,3.,如图，在函数 图像上有三点,A,、,B,、,C,，过这三点分别向,x,轴、,y,轴作垂线，过每一点所作两条垂线与,x,轴、,y,轴围成矩形面积分别为,S,A,，,S,B,，,S,C,，,则（）,y,x,O,A.S,A,S,B,S,C,B.S,A,S,B,S,C,C.S,A,=S,B,=S,C,D.S,A,S,C,S,B,A,B,C,C,18/27,例,4,：,如图,过反百分比函数 图象上一点,P,作,PAx,轴于,A.,若,POA,面积为,6,则k=,.,y,x,O,P,A,12,当反百分比函数图象在第二、四象限时，注意,k,0.,归纳,19/27,3如图：点A在双曲线 上，AB丄x轴,于B，且AOB面积S,AOB,=2，则k=_,m2,-,4,当堂练习,20/27,4.,以下关于反百分比函数 三个结论：,(1),它图象经过点,（,-1,12,）,和点,（,10,，,-1.4,）；,(2),它图象在每一个象限内，,y,随,x,增大而减小；,(3),它图象在二、四象限内,.,其中正确是,（填序号）,(1)(3),5.,假如点（a,-2a）在双曲线上，那么在第几象限内，y随x增大而_,增大,21/27,6.,如图所表示，反百分比函数 （,k0,）图象上有一点,A,AB,x,轴交,y,轴于点,B,，,ABO,面积是,1,，则反百分比函数表示式是（）,A.B.C.D.,y,x,O,A,B,C,22/27,7,.,已知,k0,则函数,y,1,=kx,y,2,=,在同一坐标系中图象大致是,(,),x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,x,k,拓展训练,23/27,y,x,O,A,y,x,O,B,y,x,O,C,y,x,O,D,8,.,若点 在函数 （x0）图象上，则它图象大致是（）,B,24/27,9.,已知反百分比函数图象一支如图所表示,(1),判断,k,是正数还是负数；,(2),求这个反百分比函数表示式；,(3),补画这个反百分比函数图象另一支,解：,(1),因为反百分比函数图象在第二象限，所以,k,是负数,25/27,(2),设反百分比函数表示式为 将,(-4,，,2),代入其中，解得,k=-,8,，所以反百分比函数表示式为,:,(3),依据反百分比函数图象中心对称性可补画出另一支，图象略,26/27,课堂小结,反百分比函数性质,性质,反百分比函数图象中百分比系数,k,几何意义,当,k,0,时，在每一象限内，,y,值随,x,增大而减小,.,当,k,0,时，在每一象限内，,y,值随,x,增大而增大,.,27/27,