与圆有关的位置关系复习课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,与圆有关的位置关系（中考卷）,泸州十二中 伍勇,一、,点与圆的位置关系,二、直线与圆的位置关系,一、点与圆的位置关系,中国射击运动员,:,杜丽,设,O,的,半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,点与圆的位置关系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,二、直线与,圆的位置关系,O,l,O,l,O,l,r,d,d,d,直线与圆的,三种位置关系,：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d=r,d r,圆心到直线距离,d,与半径,r,关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线,与圆的位置关系,A,O,m,A,1,A,2,m,小试牛刀,直线,m,上一点,A,到圆心,O,的距离等于,O,的半径，,则直线,m,与,O,的位置关系是,.,相切,或相交,L,.O,A,1.,切线,的判定定理,推理格式,OAL,L是O的切线,如图,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证,:,DE,是,O,的切线,.,A,B,C,D,E,O,.,经典试题,直线,DE,和,O,公共点确定吗？,如何作辅助线,然后转化成证什么？,想一想,证明：连接,DE,AO=BO,，,AD=CD,DO,是,ABC,的中位线,DOBC,又,DE,BC,ODDE,即,DE,是,O,的切线,A,B,C,D,E,O,.,证明直线是,圆切线,的方法,1.,当,直线和圆公共点,确定,时：,2.,当,直线和圆公共点,不确定,时：,有交点，连,半径，证垂直,无交点，作,垂直，证半径,.,O,L,切点,A,2.,切线,的性质定理,几何语言,L是O的切线,OAL,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,3.,切线长,定理,A,P,O,。,B,反思,：切线长定理为证明,线段相等、角相等,提供了新的方法,动态几何探究,P,Q,O,D,B,C,A,24,26,8,如图，已知在直角梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B=90,，,AB=8,cm,，,AD=24,cm,，,BC=26,cm,，,AB,为,O,的直径，动点,P,从点,A,开始沿,AD,边向点,D,，以,1,cm,/,秒的速度运动，动点,Q,从点,C,开始沿,CB,向点,B,以,3,厘米,/,秒的速度运动，,P,、,Q,分别从点,A,点,C,同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为,t,秒，,求：,t,分别为何值时，直线,PQ,与,O,相切、相交、相离？,O,D,B,A,P,C,Q,P,Q,P,Q,P,Q,P,Q,O,D,B,C,A,24,26,8,求：,t,分别为何值时，直线,PQ,与,O,相切、相交、相离,？,问：首先得考虑哪一种位置关系,相切,P,Q,设运动,t,秒时，直线,PQ,与,O,相切于点,G,，,过,P,作,PHBC,于点,H,G,H,则,PH=AB=8,，,BH=AP=t,8,t,t,HQ=26-3,t,-,t,=26-4,t,CQ=3t,，,3t,26-4,t,由切线长定理，,得,PQ=PG+QG=AP+BQ=,t,+26-3,t,=26-2,t,26-2,t,由勾股定理，得,即,(26-2,t,),2,=8,2,+(26-4,t,),2,O,D,B,A,24,26,8,P,C,Q,当,t=8,时，,PQ,与,O,再次相切,，如下图,O,D,B,P,在直线,PQ,与,O,第一次相切前，存在直线与,O,相交的时间段。,C,O,B,C,P,D,t=,0,秒,当,0,，,直线,PQ,与,O,相交；,A,Q,A,Q,t,为何,值时，直线,PQ,与,O,相交？,在直线,PQ,与,O,第二次相切后，又存在直线与,O,相交的时间段。,O,B,C,P,D,O,D,B,P,C,当,8,t,秒时，,直线,PQ,也与,O,相交；,A,Q,A,Q,t=8,秒,O,B,P,D,A,O,B,P,D,A,t=8,秒,C,Q,C,Q,在直线,PQ,与,O,两次相切之间的时间段，直线,PQ,与,O,相离。,当,，,直线,PQ,与,O,相离。,P,Q,P,Q,t,为何,值时，直线,PQ,与,O,相离？,直线,PQ,与,O,相切；,当,0,或,8,t,秒时，,直线,PQ,与,O,相交；,当 ，直线,PQ,与,O,相离；,作答如下,千锤百炼成英才,回想、反思,关键,:,动中,求静,数学思想：,数形,结合思想,分类思想,方程思想,数缺形时少直观,形少数时难入微,.,大师华罗庚说,同学们，再见！,