正比例函数图象和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,11.2.1正比例函数的图象和性质,新河镇中 吕云彬,引入新课,问：,1,）正比例函数的解析式怎样表示？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,2,、画平面直角坐标系,3,、用表里各组对应值作为点的,坐标（,x，y）,描出各点,4,、用光滑线把各点依次连结起来,正比例函数,y=x,的图象是经过（,0，0,），,（,1，1）,这两点的直线，我们把正比例,函数,y=x,的图象叫做直线,y=x。,y,x,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,2,1,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,-1,-2,-3,2,）写出分别以,1、2、,、-,为比例系数的,正比例函数。,练习：,根据,正比例函数,y=x，,填写下表；,根据要求完成任务,已知正比例函数,y=2x,1,、由表中给出的,x,值，根据,y=2x，,求出对应的,y,值。,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,2,、画平面直角坐标系,3,、用表里各组对应值作为点的,坐标（,x，y）,描出各点,4,、用光滑线把各点依次连结起来,一般地，正比例函数,y=,kx,的图象是经过,（,0，0,），（,1，,k）,这两点的直线，我,们把正比例函数,y=,kx,的图象叫做直线,y=,kx,。,y,x,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,2,1,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,0,2,4,6,-2,-4,-6,例1,、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象,：,(1),y=x,(2,)y=,x (3)y=-x,(4)y=-,x,解(1),正比例函数,y=x,的图象是经过（,0，0,），（,1，1,）的直线,(2),正比例函数,y=x,的图象是经过（,0，0,），（,2，1,）的直线,(4),正比例函数,y=-,x,的图象是经过（,0，0,），（,2，-1,）的直线,(3),正比例函数,y=-x,的图象是经过（,0，0,），（,1，-1,）的直线,1,1,1,1,正比例函数性质：,1,、图象都经过原点；,2,、当,k,0,时，它的图象经过第一、三象限，,3,、当,k,0,时它的图象经过第一、二象限，,y,随,x,的增大而增大，,当,k,0,时它的图象经过第二,、,四象限，,y,随,x,的增大而减少。,4,、正比例函数,y=,kx,在,实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。,补充题：,1.正比例函数,y=(m-1)x,的图象经过一、三象限，则,m,的取值范围是 （）,A.m=1 B.m1,C.m1,D.m1,2.,下列函数,y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x,中，,y,随,x,的增大而减小的是,，,y,随,x,的,增大而减小且最先达到-10的是,。,3.已知正比例函数,y=,mx,m,2,的图象在第二,、,四象限，求,m,的值。,4.直线,y=,kx,经过点（1，1/2），那么,k=,这条直线在第,象限内，直线上的点的纵坐标随 横坐标的增大而,。已知点,A(a,1),B(-2,b),在这条直线上，则,a=,b=,。,例2,、滑车以每分,15,米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端,已知轨道 的长为,7,米。,（,1,）求滑车滑行的路程,S（,米）和滑行时间,t（,分）之间的关,系式和自变量,t,的取值范围；,（,2,）画出图象；,（,3,）根据图象说明当,t,增大时，,S,随着增大还是减少？,解：,1),s,与,t,的关系式是,s=1.5 t,0s7,01.5t7,0t,0t,即,自变量,t,的取值范围是,由于,所以函数的图象以,O（0，0）,B（，7）,为端点的一条线段,。,0t,3),由图象可见，当,t,增大时，,s,随着增大,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,7,5,B,2),一般地,s=1.5 t,的图象是过点,(0，0),和（1，,1.5,）,的直线，,提高,：,想一,想：,一辆,汽车从,A,站以每时,80,千米的速度出发，行驶时间超过,5,时，但小于,5时45,分，你能利用正比例函数的图象估出这,辆汽车离开,A,站已有多远吗？,分析：,1）,s,与,t,的函数关系式,s=80t,时,（千米）,（千米）,时,2,）画图，一般地，,s=80t,的图象是经过（,0，0,）,（,1，80,）的直线，由于,t0，,所以它的图象,以,O,为端点的射线。,3,）由图可见，这辆汽车离开,A,站约有,400,千米至,460,千米。,x,y,A,1,2,3,4,5,160,240,300,420,480,360,6,80,B,