高中数学第二章解析几何初步2.2.1圆的标准方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2.1,圆标准方程,1/13,问题提出,1.,在平面直角坐标系中，两点确定一条,直线，一点和倾斜角也确定一条直线，,那么在什么条件下能够确定一个圆呢？,2.,直线能够用一个方程表示，圆也能够用一个方程来表示，怎样建立圆方程是我们需要探究问题,.,圆心和半径,2/13,知识探究一：圆标准方程,平面上到一个定点距离等于定长点轨迹叫做圆,.,思索,1:,圆能够看成是平面上一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义？怎样用集合语言描述以点,A,为圆心，,r,为半径圆？,P=M|MA|=r.,A,M,r,3/13,思索,2:,确定一个圆最基本要素是什么？,思索,3:,设圆心坐标为,A(a,，,b),，圆半径,为,r,，,M(x,，,y),为圆上任意一点，依据圆定义,x,，,y,应满足什么关系？,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,A,M,r,x,o,y,4/13,思索,4:,对于以点,A(a,，,b),为圆心，,r,为半径圆，由上可知，若点,M(x,，,y),在圆上，则点,M,坐标满足方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,；反之，若点,M(x,，,y),坐标适合方程,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,，那么点,M,一定在这个圆上吗？,A,M,r,x,o,y,5/13,思索,6:,以原点为圆心，,1,为半径圆称为,单位圆,，那么单位圆方程是什么？,思索,5:,我们把方程 称为圆心为,A(a,，,b),，半径长为,r,圆,标准方程,，那么确定圆标准方程需要几个独立条件？,x,2,+y,2,=r,2,6/13,思索,7:,方程 ，,，,是圆方程吗？,思索,8:,方程 与 表示曲线分别是什么？,7/13,知识探究二：点与圆位置关系,思索,1:,在平面几何中，点与圆有哪几个位置关系？,思索,2:,在平面几何中，怎样确定点与圆位置关系？,A,O,A,O,A,O,OA,r,OA,=,r,8/13,思索,3:,在直角坐标系中，已知点,M(x,0,，,y,0,),和圆,C,：，怎样判断点,M,在圆外、圆上、圆内？,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点,M,在圆,C,外,;,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,=,r,2,时,点,M,在圆,C,上,;,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点,M,在圆,C,内,.,9/13,思索,4:,经过一个点、两个点、三个点分别能够作多少个圆？,思索,5:,集合,(x,，,y)|(x-a),2,+(y-b),2,r,2,表示图形是什么？,A,r,x,o,y,10/13,理论迁移,例,1,写出圆心为,A,（,2,，,-3,），半径长等于,5,圆方程，并判断点,M,（,5,，,-7,），,N,（，,-1,）是否在这个圆上？,例,2 ABC,三个顶点坐标分别是,A,（,5,，,1,），,B,（,7,，,-3,），,C,（,2,，,-8,），求它外接圆方程,.,B,x,o,y,A,C,11/13,例,3,已知圆心为,C,圆经过点,A,（,1,，,1,）和,B,（,2,，,-2,），且圆心,C,在 直线,l,：,x-y+1=0,上，求圆,C,标准方程,.,B,x,o,y,A,C,l,12/13,(1),圆标准方程结构特点,.,(2),点与圆位置关系判定,.,(3),求圆标准方程方法：,待定系数法；代入法,.,小结,13/13,