八年级数学下册第一部分基础知识篇第10课菱形B组冲刺中考.pptx

二联,考虑；菱形判定和其对角线特征、勾股定理等相关知识。,一读,关键词：,四边相等,.,三解,解,：,解题技巧,1.如图,四边形ABCD四边相等,且面积为120cm,对角线AC=24cm,则四边形ABCD 周长,（）,A.52cm,B.40cm,C.39cm,D.26cm,连接,AC,、,BD,相交于点,O,，四边形,ABCD,四边相等，,BD=10,，,AO=12,，,BO=DO=5,在,RtAOD,中，,故选,A,.,四边形,ABCD,为菱形，对角线,ACBD,且相互平分，,依据勾股定理可得：,，,四边形周长,l,=4AD=413=52,四悟,本题主要考查,菱形和直角三,角形。,S,菱形,ABCD=ACBD=120,第1页,一读,关键词：,菱形,.,三解,解,：,二联,考虑菱形和直角三角形等相关知识,。,解题技巧,2.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF面积是,（）,A.,B.,C.,D.,四边形,ABCD,为菱形，,AB=AD=4,B=D=60,，,BAD=120,，,在,RtBAE,和,RtDAF,中，依据直角三角形性质及特殊角三角函数值为,四悟,本题主要考查,菱形、三角函,数以及等腰三,角形。,又,AEBC,，,AFCD,，,BAE=DAF=30,，,EAF=60,。,可知,AE=ABcos30=,，,AF=ADcos30=,AE=AF,，,AEF,为等边三角形，设,EF,边上高为,h,依据等边三角形性质可知,h=AEsin60=3,，,S=EFh=,第2页,二联,应用对称性做出对称点，结构最短旅程，再结合相关知识解答,一读,关键词：,菱形、最,短距离,.,三解,解,：,解题技巧,3.已知菱形OABC在平面直角坐标系位置如图所表示,顶点A(5,0),0B=45,点P是对角线OB上一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P坐标为,（）,A.,(0,0),B.,(1,),C.,(,),D.,(,),D,如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作于K.四边形OABC是菱形,经计算,P,点坐标为,故选,D.,四悟,本题主要考查菱形,对称性及利用菱形,对称性结构最短距离,问题,。,A、C关于直线OB对称,此时,PC+PD=PA+PD=DA,此时,PC+PD,最短,在,RtAOG,中,AG=,AC=,2OABK=ACOBBK=4AK=3,B,坐标为,(8,4),直线,OB,解析式,y=x,直线,AD,解析式为,y=-,由上式计算得,x=,y=,第3页,一读,关键词：,菱形对角线,.,二联,利用菱形对角线性质和直角三角形斜边中线性质解答,三解,解,：,解题技巧,4.如图.菱形ABCD对角线AC.BD 相交于点O,E为AD中点,若OE=3.则菱形ABCD周长为,.,四边形,ABCD,为菱形，对角线,ACBD,。,菱形周长为,4AD=24,。,E,为,AD,边上中点，,依据“直角三角形中，斜边上中线等于斜边二分之一”得，,在,RtAOD,中，,2OE=AD,，,AD=6,，,故本题正确答案为,24,。,四悟,本题主要考查,菱形,对角线特,性及勾股定理,。,第4页,二联,结论：利用菱形对角线平分对角和等腰三角形知识解答,三解,解,：,解题技巧,5.在菱形ABCD中.A=30，在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120等腰三角形BDE,则EBC 度数为,.,四边形ABCD是菱形;AB=AD=BC=CD.A=C=30，,当点,E,在BD 右侧时.DBE30.:,E,BC=DBC-DB,E,=45,EBC=1,05,或45.故答案为105或45.,ED=EB.DEB=120EBD=EDB=30，EBC=EBD+EBC=10,5,.,ABC=ADC=15,0,DBA=DBC=75,一读,关键词：,菱形,.,等腰三角形,四悟,本题主要考查,菱形,和等腰三角形,。,第5页,二联,结合轴对称图形性质和菱形判定方法及其性质解答本题,一读,关键词：,菱形,.,判定,三解,解,：,解题技巧,6.如图.四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴.AB/CD,则以下结论:ACBD;ADBD;,四边形,ABCD,是菱形；,ABDCDB,，其中正确是,(只填写序号),AC,是四边形ABCD对称轴.AB/CD.,ACBD,正确,;ADBD,正确,;,四边形,ABCD,是菱形；正确,四边形ABCD 是菱形.,AD=AB,1=2,1=4,.AD=DC.同理可得:AB=AD=BC=DC,四悟,本题主要考查,菱形,判定和,性质,。,依据菱形性质可得出以下结论.,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,AD=CB,BD=BDABDCDB,故,正确。,第6页,一读,关键词：,菱形判定,.,二联,方法：先证实是平行四边形，后证实邻边相等即可,三解,证实,：,解题技巧,7.如图,在RtABC中,B=90,点E是AC中点,AC=2AB.BAC,平分线AD交BC于点D,作AF/BC.连接DE并延长交AF于点F,连接FC.,求证:四边形ADCF是菱形.,AFCD,四边形,ADCF,为平行四边形，,AE=CE,AC=2AB.,AFCD,AFE=CDE,在,AFE,和,CDE,中,AED=B=90,即,DFAC四边形ADCF是菱形,四悟,本题主要考查直角三角形、菱形以及全等三角形判定与性质。,AFE=CDE,AEF=CED,AE=CE,AEFCED,AF=CD,AE=AB,EAD=BAD,AD=ADAEDABD,第7页,一读,关键词：,菱形对角线,.,解题技巧,8.如图,在菱形ABCD中.AB=2.ABC=60，对角线AC,BD相交于点O.将对角线AC所在直线绕点O顺时针旋转角a(0 a 90)后得直线,1,.直线,1,与AD,BC两边分别相交于点,E和点F.,(1)求证:AOECOF;,(2)当a=30时,求线段EF长度.,二联,依据菱形对角线相互平分、对边平行性质以及两直线平行，内错角相等，即可依据角边角判定定理证得。,利用三角函数计算公式。,第8页,三解,解题技巧,（,2,）,AB=BC=2,，,ABC,为等边三角形，即,AC=2,，,ACB=60,在,RtOFC,中，,COF=30,，,OF=OC,。,（,1,）证实：四边形,ABCD,是菱形，,ADBC,，,两直线相交，对顶角相等，,AOE=COF,在,AOE,和,COF,中，,EAO=FCO,，,AO=CO,AOE=COF,EAO=FCO,。菱形,ABCD,中对角线相互平分，,AO=CO,。,AOECOF(ASA),。,则,OFC=180-ACB-a=90,，,OFBC,。,此时,OC=1,。当初,a=30,，即,COF=30,由（1）得，,OE=OF,，,EF=2OE=,。,四悟,本题主要考查全等,三角形判定与性,质和三角函数。,第9页,一读,关键词：,ABCABD,.,二联,依据全等三角形,性质和菱形,判定方法解题。,解题技巧,9.如图，ABCABD.点E在边AB上.CEBD.连接DE.,求证:(1)CEB=CBE;,(2)四边形BCED是菱形.,三解,证实,：,（1）ABCABD，DBE=CBE.,CEBD，DBE=CEB.,又DBE=CBE，CEB=CBE.,（2）ABCABD，,BC=BD,CEB=CBECE=CB.BC=BDCE=BD.,CEBD，CE=BD，四边形BCED是平行四边形.BC=BD，,四边形BCED为菱形.,四悟,本题主要考查全等,三角形性质和,菱,形判定,。,第10页,一读,关键词：,菱形,二联,主要结论：,菱形性质和判定，全等三角形性质,解题技巧,l0.如图,在四边形ABCD中,AB=AD.CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F.连接DF.,(1)求证:BAC=DAC,，,AFD=CFE;,(2)若AB/CD.试证实四边形ABCD是菱形;,(3)在(2)条件下,试确定E点位置.使CEFD=CBCD.并说,明理由.,第11页,三解,解题技巧,（2）证实：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，,AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形.,(3)需满足,EFD=BCD,需,BECD,依据,(1)(2),可知,ABF=ADF,四边形ABCD是菱形.则,ABC=ADC,ABC-ABF=ADC-ADF,四悟,本题主要考查全等,三角形判定与性,质和,菱形,。,（,1,）证实：在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，ACAC,在ABF和ADF中，ABAD，BAFDAF，AFAF,ABFADF（SAS），AFD=AFB，,ABCADC（SSS）BAC=DAC，,AFB=CFE，AFD=CFE；,CAD=ACD，AD=CD,，,即,FDE=CBE,EFD=BCD,在,BCE,和,EFD,中，由三角形内角和,=180,BEC=FED,BEC+FED=180BEC=90,即,BECD.,第12页,