高考数学复习专题二立体几何第1讲空间中的平行与垂直.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲空间中平行与垂直,专题,二,立体几何,板块三专题突破关键考点,1/33,考情考向分析,自从江苏实施新课标以来，命题者严格执行江苏高考对立体几何考试说明要求，大幅度降低难度，命题焦点是空间平行与垂直,.,试题总体在送分题位置，不过对考生规范答题要求比较高,.,2/33,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/33,热点分类突破,4/33,例,1,(1),若直线,a,与平面,不垂直，则在平面,内与直线,a,垂直直线有,_,条,.,热点一空间线面关系判定,无数,答案,5/33,(2)(,江苏泰州中学调研,),已知,a,，,b,，,c,是三条不一样直线，,，,，,是三个不一样平面，那么以下命题中正确序号为,_.(,填序号,),若,a,c,，,b,c,，则,a,b,；,若,，,，则,；,若,a,，,b,，则,a,b,；,若,a,，,a,，则,.,解析,答案,解析,能够借助长方体进行判断，,中,a,，,b,也可能相交或异面；,中,，,可能相交，,正确,.,6/33,处理空间点、线、面位置关系组合判断题，主要是依据平面基本性质、空间位置关系各种情况，以及空间线面垂直、平行关系判定定理和性质定理进行判断，必要时能够利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中结论不能完全引用到立体几何中,.,思维升华,7/33,解析,答案,跟踪演练,1,如图，平面,与平面,相交于,BC,，,AB,，,CD,，点,A,BC,，点,D,BC,，则以下叙述正确是,_.(,填序号,),直线,AD,与,BC,是异面直线；,过,AD,只能作一个平面与,BC,平行；,过,AD,只能作一个平面与,BC,垂直；,过,D,只能作唯一平面与,BC,垂直，但过,D,可作无数个平面与,BC,平行,.,8/33,解析,由异面直线判定定理得直线,AD,与,BC,是异面直线；在平面,内仅有一条直线过点,D,且与,BC,平行，这条直线与,AD,确定一个平面与,BC,平行，即过,AD,只能作一个平面与,BC,平行；若,AD,垂直于平面,，则过,AD,平面都与,BC,垂直，所以,错；,过,D,只能作唯一平面与,BC,垂直，但过,D,可作无数个平面与,BC,平行,.,故,正确,.,9/33,热点二直线与平面平行与垂直,证实,例,2,(,江苏扬州中学调研,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，四边形,ABCD,为菱形，,PA,平面,ABCD,，,BD,交,AC,于点,E,，,F,是线段,PC,中点，,G,为线段,EC,中点,.,(1),求证：,FG,平面,PBD,；,证实,连结,PE,，因为,G,，,F,分别为,EC,和,PC,中点，,FG,PE,，,又,FG,平面,PBD,，,PE,平面,PBD,，,FG,平面,PBD,.,10/33,证实,(2),求证：,BD,FG,.,证实,四边形,ABCD,为菱形，,BD,AC,，,又,PA,平面,ABCD,，,BD,平面,ABCD,，,BD,PA,，,PA,平面,PAC,，,AC,平面,PAC,，,且,PA,AC,A,，,BD,平面,PAC,，,FG,平面,PAC,，,BD,FG,.,11/33,垂直、平行关系基础是线线垂直和线线平行，惯用方法以下：,(1),证实线线平行惯用方法：一是利用平行公理，即证两直线同时和第三条直线平行；二是利用平行四边形进行平行转换；三是利用三角形中位线定理证实线线平行；四是利用线面平行、面面平行性质定理进行平行转换,.,(2),证实线线垂直惯用方法：,利用等腰三角形底边中线即高线性质；,勾股定理；,线面垂直性质，即要证两线垂直，只需证实一条直线垂直于另一条直线所在平面即可，,l,，,a,l,a,.,思维升华,12/33,证实,跟踪演练,2,(,苏锡常镇四市调研,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,ADB,90,，,CB,CD,，点,E,为棱,PB,中点,.,(1),若,PB,PD,，求证：,PC,BD,；,13/33,证实,取,BD,中点,O,，连结,CO,，,PO,，,因为,CD,CB,，,所以,CBD,为等腰三角形，,所以,BD,CO,.,因为,PB,PD,，所以,PBD,为等腰三角形，所以,BD,PO,.,又,PO,CO,O,，,PO,，,CO,平面,PCO,，,所以,BD,平面,PCO,.,因为,PC,平面,PCO,，所以,PC,BD,.,14/33,证实,(2),求证：,CE,平面,PAD,.,15/33,证实,由,E,为,PB,中点，连结,EO,，则,EO,PD,，,又,EO,平面,PAD,，,PD,平面,PAD,，,所以,EO,平面,PAD,.,由,ADB,90,及,BD,CO,，可得,CO,AD,，,又,CO,平面,PAD,，,AD,平面,PAD,，,所以,CO,平面,PAD,.,又,CO,EO,O,，,CO,，,EO,平面,COE,，,所以平面,CEO,平面,PAD,，,而,CE,平面,CEO,，所以,CE,平面,PAD,.,16/33,热点三平面与平面平行与垂直,证实,例,3,(,江苏盐城中学模拟,),如图，四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为长方体，点,P,是,CD,中点，点,Q,是,A,1,B,1,中点,.,(1),求证：,AQ,平面,PBC,1,；,17/33,证实,取,AB,中点为,R,，连结,PR,，,B,1,R,.,由已知点,P,是,CD,中点，点,Q,是,A,1,B,1,中点能够证得，,四边形,AQB,1,R,，,PRB,1,C,1,都为平行四边形，,所以,AQ,B,1,R,，,B,1,R,PC,1,，所以,AQ,PC,1,，,因为,AQ,平面,PBC,1,，,PC,1,平面,PBC,1,，,所以,AQ,平面,PBC,1,.,18/33,证实,(2),若,BC,CC,1,，求证：平面,A,1,B,1,C,平面,PBC,1,.,19/33,证实,因为四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为长方体，,BC,CC,1,，,所以,B,1,C,BC,1,，,因为,A,1,B,1,平面,BB,1,C,1,C,，,BC,1,平面,BB,1,C,1,C,，,所以,A,1,B,1,BC,1,，,因为,A,1,B,1,B,1,C,B,1,，,A,1,B,1,平面,A,1,B,1,C,，,B,1,C,平面,A,1,B,1,C,，,所以,BC,1,平面,A,1,B,1,C,，,又因为,BC,1,平面,PBC,1,，所以平面,A,1,B,1,C,平面,PBC,1,.,20/33,证实面面平行或面面垂直关键是寻找线面平行或线面垂直，充分表达了转化与化归思想,.,思维升华,21/33,解答,跟踪演练,3,如图，在四面体,ABCD,中，,AD,BD,，,ABC,90,，点,E,，,F,分别为棱,AB,，,AC,上点，点,G,为棱,AD,中点，且平面,EFG,平面,BCD,.,22/33,解,因为平面,EFG,平面,BCD,，平面,ABD,平面,EFG,EG,，平面,ABD,平面,BCD,BD,，,所以,EG,BD,，,又,G,为,AD,中点，所以,E,为,AB,中点，,23/33,证实,(2),求证：平面,EFD,平面,ABC,.,24/33,证实,因为,AD,BD,，,由,(1),知，,E,为,AB,中点，所以,AB,DE,，,又,ABC,90,，即,AB,BC,，,由,(1),知，,EF,BC,，所以,AB,EF,，,又,DE,EF,E,，,DE,，,EF,平面,EFD,，,所以,AB,平面,EFD,，,又,AB,平面,ABC,，所以平面,EFD,平面,ABC,.,25/33,真题押题精练,26/33,1.(,江苏,),如图，在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AA,1,AB,，,AB,1,B,1,C,1,.,求证：,(1),AB,平面,A,1,B,1,C,；,证实,在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB,A,1,B,1,.,因为,AB,平面,A,1,B,1,C,，,A,1,B,1,平面,A,1,B,1,C,，,所以,AB,平面,A,1,B,1,C,.,证实,27/33,(2),平面,ABB,1,A,1,平面,A,1,BC,.,证实,28/33,证实,在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,四边形,ABB,1,A,1,为平行四边形,.,又因为,AA,1,AB,，所以四边形,ABB,1,A,1,为菱形，,所以,AB,1,A,1,B,.,又因为,AB,1,B,1,C,1,，,BC,B,1,C,1,，,所以,AB,1,BC,.,又因为,A,1,B,BC,B,，,A,1,B,，,BC,平面,A,1,BC,，,所以,AB,1,平面,A,1,BC,.,因为,AB,1,平面,ABB,1,A,1,，,所以平面,ABB,1,A,1,平面,A,1,BC,.,29/33,2.(,江苏南京师大附中模拟,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是矩形，点,E,在棱,PC,上,(,异于点,P,，,C,),，平面,ABE,与棱,PD,交于点,F,.,证实,(1),求证：,AB,EF,；,30/33,证实,因为四边形,ABCD,是矩形，,所以,AB,CD,.,又,AB,平面,PDC,，,CD,平面,PDC,，,所以,AB,平面,PDC,，,又因为,AB,平面,ABE,，平面,ABE,平面,PDC,EF,，,所以,AB,EF,.,31/33,(2),若,AF,EF,，求证：平面,PAD,平面,ABCD,.,证实,32/33,证实,因为四边形,ABCD,是矩形，所以,AB,AD,.,因为,AF,EF,，,(1),中已证,AB,EF,，,所以,AB,AF,，,又,AB,AD,，,由点,E,在棱,PC,上,(,异于点,C,),，所以,F,点异于点,D,，,所以,AF,AD,A,，,AF,，,AD,平面,PAD,，,所以,AB,平面,PAD,，,又,AB,平面,ABCD,，,所以平面,PAD,平面,ABCD,.,33/33,