高考数学复习专题二立体几何第1讲空间中的平行与垂直.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲空间中平行与垂直,专题,二,立体几何,板块三专题突破关键考点,1/33,考情考向分析,自从江苏实施新课标以来，命题者严格执行江苏高考对立体几何考试说明要求，大幅度降低难度，命题焦点是空间平行与垂直,.,试题总体在送分题位置，不过对考生规范答题要求比较高,.,2/33,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/33,热点分类突破,4/33,例,1,(1),若直线,a,与平面,不垂直，则在平面,内与直线,a,垂直直线有,_,条,.,热点一空间线面关系判定,无数,答案,5/33,(2)(,江苏泰州中学调研,),已知,a,，,b,，,c,是三条不一样直线，,，,，,是三个不一样平面，那么以下命题中正确序号为,_.(,填序号,),若,a,c,，,b,c,，则,a,b,；,若,，,，则,；,若,a,，,b,，则,a,b,；,若,a,，,a,，则,.,解析,答案,解析,能够借助长方体进行判断，,中,a,，,b,也可能相交或异面；,中,，,可能相交，,正确,.,6/33,处理空间点、线、面位置关系组合判断题，主要是依据平面基本性质、空间位置关系各种情况，以及空间线面垂直、平行关系判定定理和性质定理进行判断，必要时能够利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中结论不能完全引用到立体几何中,.,思维升华,7/33,解析,答案,跟踪演练,1,如图，平面,与平面,相交于,BC,，,AB,，,CD,，点,A,BC,，点,D,BC,，则以下叙述正确是,_.(,填序号,),直线,AD,与,BC,是异面直线；,过,AD,只能作一个平面与,BC,平行；,过,AD,只能作一个平面与,BC,垂直；,过,D,只能作唯一平面与,BC,垂直，但过,D,可作无数个平面与,BC,平行,.,8/33,解析,由异面直线判定定理得直线,AD,与,BC,是异面直线；在平面,内仅有一条直线过点,D,且与,BC平行，这条直线与,AD,确定一个平面与,BC,平行，即过,AD,只能作一个平面与,BC,平行；若,AD,垂直于平面,，则过,AD,平面都与,BC,垂直，所以,错；,过,D,只能作唯一平面与,BC,垂直，但过,D,可作无数个平面与,BC,平行,.,故,正确,.,9/33,热点二直线与平面平行与垂直,证实,例,2,(,江苏扬州中学调研,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，四边形,ABCD,为菱形，,PA,平面,ABCD,，,BD,交,AC,于点,E,，,F,是线段,PC,中点，,G,为线段,EC,中点,.,(1),求证：,FG,平面,PBD,；,证实,连结,PE,，因为,G,，,F,分别为,EC,和,PC,中点，,FG,PE,，,又,FG,平面,PBD,，,PE,平面,PBD,，,FG,平面,PBD,.,10/33,证实,(2),求证：,BD,FG,.,证实,四边形,ABCD,为菱形，,BD,AC,，,又,PA,平面,ABCD,，,BD,平面,ABCD,，,BD,PA,，,PA,平面,PAC,，,AC,平面,PAC,，,且,PA,AC,A,，,BD,平面,PAC,，,FG,平面,PAC,，,BD,FG,.,11/33,垂直、平行关系基础是线线垂直和线线平行，惯用方法以下：,(1),证实线线平行惯用方法：一是利用平行公理，即证两直线同时和第三条直线平行；二是利用平行四边形进行平行转换三是利用三角形中位线定理证实线线平行；四是利用线面平行、面面平行性质定理进行平行转换,.,(2),证实线线垂直惯用方法：,利用等腰三角形底边中线即高线性质；,勾股定理；,线面垂直性质，即要证两线垂直，只需证实一条直线垂直于另一条直线所在平面即可，,l,，,a,l,a,.,思维升华,12/33,证实,跟踪演练,2,(,苏锡常镇四市调研,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,ADB,90,，,CB,CD,，点,E,为棱,PB,中点,.,(1),若,PB,PD,，求证：,PC,BD,；,13/33,证实,取,BD,中点,O,，连结,CO,，,PO,，,因为,CD,CB,，,所以,CBD,为等腰三角形，,所以,BD,CO,.,因为,PB,PD,，所以,PBD,为等腰三角形，所以,BD,PO,.,又,PO,CO,O,，,PO,，,CO,平面,PCO,，,所以,BD,平面,PCO,.,因为,PC,平面,PCO,，所以,PC,BD,.,14/33,证实,(2),求证：,CE,平面,PAD,.,15/33,证实,由,E,为,PB,中点，连结,EO,，则,EO,PD,，,又,EO,平面,PAD,，,PD,平面,PAD,，,所以,EO,平面,PAD,.,由,ADB,90,及,BD,CO,，可得,CO,AD,，,又,CO,平面,PAD,，,AD,平面,PAD,，,所以,CO,平面,PAD,.,又,CO,EO,O,，,CO,，,EO,平面,COE,，,所以平面,CEO,平面,PAD,，,而,CE,平面,CEO,，所以,CE,平面,PAD,.,16/33,热点三平面与平面平行与垂直,证实,例,3,(,江苏盐城中学模拟,),如图，四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为长方体，点,P,是,CD,中点，点,Q,是,A,1,B,1,中点,.,(1),求证：,AQ,平面,PBC,1,；,17/33,证实,取,AB,中点为,R,，连结,PR,，,B,1,R,.,由已知点,P,是,CD,中点，点,Q,是,A,1,B,1,中点能够证得，,四边形,AQB,1,R,，,PRB,1,C,1,都为平行四边形，,所以,AQ,B,1,R,，,B,1,R,PC,1,，所以,AQ,PC,1,，,因为,AQ,平面,PBC,1,，,PC,1,平面,PBC,1,，,所以,AQ,平面,PBC,1,.,18/33,证实,(2),若,BC,CC,1,，求证：平面,A,1,B,1,C,平面,PBC,1,.,19/33,证实,因为四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为长方体，,BC,CC,1,，,所以,B,1,C,BC,1,，,因为,A,1,B,1,平面,BB,1,C,1,C,，,BC,1,平面,BB,1,C,1,C,，,所以,A,1,B,1,BC,1,，,因为,A,1,B,1,B,1,C,B,1,A,1,B,1,平面,A,1,B,1,C,，,B,1,C,平面,A,1,B,1,C,，,所以,BC,1,平面,A,1,B,1,C,，,又因为,BC,1,平面,PBC,1,，所以平面,A,1,B,1,C,平面,PBC,1,.,20/33,证实面面平行或面面垂直关键是寻找线面平行或线面垂直，充分表达了转化与化归思想,.,思维升华,21/33,解答,跟踪演练,3,如图，在四面体,ABCD,中，,AD,BD,，,ABC,90,，点,E,，,F,分别为棱,AB,，,AC,上点，点,G,为棱,AD,中点，且平面,EFG,平面,BCD,.,22/33,解,因为平面,EFG,平面,BCD,，平面,ABD,平面,EFG,EG,，平面,ABD,平面,BCD,BD,，,所以,EG,BD,，,又,G,为,AD,中点，所以,E,为,AB,中点，,23/33,证实,(2),求证：平面,EFD,平面,ABC,.,24/33,证实,因为,AD,BD,，,由,(1),知，,E,为,AB,中点，所以,AB,DE,，,又,ABC,90,，即,AB,BC,，,由,(1),知，,EF,BC,，所以,AB,EF,，,又,DE,EF,E,，,DE,，,EF,平面,EFD,，,所以,AB,平面,EFD,，,又,AB,平面,ABC,，所以平面,EFD,平面,ABC,.,25/33,真题押题精练,26/33,1.(,江苏,),如图，在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AA,1,AB,，,AB,1,B,1,C,1,.,求证：,(1),AB,平面,A,1,B,1,C,；,证实,在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB,A,1,B,1,.,因为,AB,平面,A,1,B,1,C,，,A,1,B,1,平面,A,1,B,1,C,，,所以,AB,平面,A,1,B,1,C,.,证实,27/33,(2),平面,ABB,1,A,1,平面,A,1,BC,.,证实,28/33,证实,在平行六面体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,四边形,ABB,1,A,1,为平行四边形,.,又因为,AA,1,AB,，所以四边形,ABB,1,A,1,为菱形，,所以,AB,1,A,1,B,.,又因为,AB,1,B,1,C,1,，,BC,B,1,C,1,，,所以,AB,1,BC,.,又因为,A,1,B,BC,B,，,A,1,B,，,BC,平面,A,1,BC,，,所以,AB,1,平面,A,1,BC,.,因为,AB,1,平面,ABB,1,A,1,，,所以平面,ABB,1,A,1,平面,A,1,BC,.,29/33,2.(,江苏南京师大附中模拟,),如图，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是矩形，点,E,在棱,PC,上,(,异于点,P,，,C,),，平面,ABE,与棱,PD,交于点F,.,证实,(1),求证：,AB,EF,；,30/33,证实,因为四边形,ABCD,是矩形，,所以,AB,CD,.,又,AB,平面,PDC,，,CD,平面,PDC,，,所以,AB,平面,PDC,，,又因为,AB,平面,ABE,，平面,ABE,平面,PDC,EF,，,所以,AB,EF,.,31/33,(2),若,AF,EF,，求证：平面,PAD,平面,ABCD,.,证实,32/33,证实,因为四边形,ABCD,是矩形，所以,AB,AD,.,因为,AF,EF,，,(1),中已证,AB,EF,，,所以,AB,AF,，,又,AB,AD,，,由点,E,在棱,PC,上,(,异于点,C,),，所以,F,点异于点,D,，,所以,AF,AD,A,，,AF,，,AD,平面,PAD,，,所以,AB,平面,PAD,，,又,AB,平面,ABCD,，,所以平面,PAD,平面,ABCD,.,33/33,