高中数学第一章推理与证明1.2.2分析法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2,分析法,1/11,复习回顾,综正当：,条 件,结 论,定义、定理、公理,公式及运算法则,逻辑推理,由因导果法,。,综正当特点：,从“已知”看“可知”，逐步推问“未知”，,由因导果，逐步推理，寻找必要条件。,2/11,新课引入,在证实数学命题时候，也能够从命题结论,入手，寻求确保结论成立条件，直到归结为命题,给定条件或定义、公理、定理等。,3/11,例题讲解,例,1,已知：是不相等正数，,求证：,证实：,要证,只需证,只需证,只需证,只需证 且,因为 是不相等正数，所以能确保上式成立，,则命题得证。,本题证实形式有何特点？从哪里出发？,果,因,4/11,例,2,求证：,证实：,要证,只需证,只需证,只需证,因为 显然成立，所以命题成立。,果,因,5/11,例,3,求证：函数 在区间,上是递增。,证实：,要证 在 上递增，,只需证 对于任意 且 时，有,只需证 对于任意 ，有,果,因,6/11,由条件知，且 ，,则有 ，且 ，,它们确保了,所以 在 上是递增。,不难看出，这几例都是,从结论出发，,寻找其成立,充分条件,而进行证实。,即,执果索因,果,因,7/11,从结论出发，逐步探索确保前一个结论成立,充分条件，最终究结为题目条件或定义、定理、公,理等。这么思维方法，我们称之为,分析法,。又叫,执果索因法。,概括总结,特点：,分析法定义：,执果索因,果,因,8/11,例,4,已知：,BE,、,CF,分别是,ABC,边,AC,、,AB,上,高，,G,是,EF,中点，,H,是,BC,中点，求证：,HGEF,9/11,动手做一做,1.,已知：都是正实数，且 ，,求证：,2,.,10/11,小结,1,、,分析法，,又叫,执果索因法,。,特点：,执果索因,果,因,2,、在数学证实中，综正当和分析法是两种最惯用数学方法。,分析法利于思索，综正当宜于表述,，,所以，在实际解题时，经常把分析法和综正当结合起来利用，先以分析法为主寻求解题思绪，再用综正当有条理地表述解题过程,。,11/11,