八年级数学上册11.2与三角形有关的角第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级 上册,11.2,与三角形相关角,（第,2,课时）,第1页,学习目标：,1,探索并掌握直角三角形两个锐角互余,2,掌握有两个角互余三角形是直角三角形,学习重点,：,探索并掌握直角三角形两个锐角互余,学习说明,第2页,复习三角形内角和,问题,1,在,ABC,中，,A,=,60,，,B,=,30,，,C,等于多少度？你用了什么知识处理？,A,B,C,第3页,探索直角三角形性质,问题,2,在,ABC,中，若,C,=,90,，你能求出,A,，,B,度数吗？为何？你能求出,A,+,B,度数吗？,利用上面结果，你能得出什么结论？,直角三角形两个锐,角互余,A,B,C,第4页,探索直角三角形性质,直角三角形能够用符号“,Rt,”表示，,直角三角形,ABC,能够写成,Rt,ABC,A,B,C,第5页,探索直角三角形性质,在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,+,B,=,90,问题,3,此性质几何推理格式该怎样表示？,A,B,C,第6页,例题讲解,例如图，,C,=,D,=,90,，,AD,，,BC,相交于点,E,，,CAE,与,DBE,有什么关系？为何？,分析：,两个角关系是,什么？这两个角分别在什么,三角形中？你怎样验证自己,想法？,C,D,E,A,B,第7页,例题讲解,解：,在,Rt,AEC,中，,C,=,90,，,CAE,+,AEC,=,90,（直角三角形两锐角互余）,在,Rt,BDE,中，,D,=,90,，,C,D,E,A,B,例如图，,C,=,D,=,90,，,AD,，,BC,相交于点,E,，,CAE,与,DBE,有什么关系？为何？,第8页,例题讲解,解：,DBE,+,BED,=,90,（直角三角形两锐角互余）,AEC,=,BED,（对顶角相等），,CAE,=,DBE,（等角余角相等）,C,D,E,A,B,例如图，,C,=,D,=,90,，,AD,，,BC,相交于点,E,，,CAE,与,DBE,有什么关系？为何？,第9页,探索直角三角形判定,问题,4,我们知道，假如一个三角形是直角三角形，,那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么,结论？这个结论成立吗？怎样验证你想法？,利用三角形内角和定理可得：,有两个角互余三角形是直角三角形,第10页,探索直角三角形判定,问题,5,类比性质几何推理格式，判定几何推,理格式又该怎样表示？,推理格式：,在,Rt,ABC,中，,A,+,B,=,90,，,ABC,是直角三角形,A,B,C,第11页,相等,同角余角相等,课堂练习,练习如图，,ACB,=,90,，,CD,AB,，垂足为,D,，,ACD,与,B,有什么关系？为何？,D,A,B,C,第12页,课堂练习,变式,1,若,ACD,=,B,，,ACB,=,90,，则,CD,是,ACB,高吗？为何？,是,有两个角互余三角形,是直角三角形,D,A,B,C,第13页,课堂练习,变式,2,若,ACD,=,B,，,CD,AB,，,ACB,为直角,三角形吗？为何？,是,有两个角互余三角形,是直角三角形,D,A,B,C,第14页,课堂练习,变式,3,如图，若,C,=,90,，,AED,=,B,，,ADE,是直角三角形吗？为何？,是,有两个角互余三角形,是直角三角形,（证实过程略）,D,E,A,B,C,第15页,课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）你是怎样探索直角三角形性质与判定？它们,是怎么叙述？它们有什么区分与联络？,（,3,）利用直角三角形性质与判定分别能够处理哪些,问题？,第16页,