大学物理液体表面现象.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,液体表面现象,第1页,第2页,第3页,第4页,它们为何能够漂在水面上,第5页,第6页,第7页,液体性质与其微观结构相关,液体含有一定体积，不易压缩。,液体分子间距较气体小了一个数量级,为,10,-10,m,，分子排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相同,主要在平衡位置附近作微小振动。,液体没有一定形状，并含有流动性。,这是因为液体分子振动平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定规则性。,概 述,因为液体分子间距小，分子间相互作用力较大，,当液体与气体、固体接触时，交界处因为,分子力作用,而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。,第8页,第一节 液体表面张力,一、表面张力,1.,现象,：,说明：,液面上存在沿表面收缩力作用，这种力只存在于液体表面。,(2),液面像紧绷橡皮膜含有弹性。,(1),液面有收缩到最小趋势；,2.,表面张力,(1),表面层：,在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径,R,一层液体。,(2),表面张力：,液体表面层中有一个使液面尽可能收缩成最小宏观张力。,第9页,日常生活中观察到现象,空气中或荷叶上小水滴呈球状,密度比水大小钢针能够浮在水面,水滴在水龙头上悬挂一段时间不掉下来,小昆虫能停留在水面不下沉,加热使玻璃锐利边缘熔化，,边缘变得圆滑,表明液体表面含有像绷紧弹性膜那样张力。这种张力与固体弹性膜张力不一样，它不是因为弹性形变引发，称为表面张力,。,第10页,试验现象：,试验表明：表面张力方向与液体表面相切，垂直作,用在表面周界限上,并指向液面内侧。,#,第11页,从分子运动论观点说明（微观本质）,分子作用球：在液体内部任取一分子,A,以,A,为球心，以分子有效作用半径,R,为半径作一球，称为分子作用球。球外分子对,A,无作用力，球内分子对,A,作用力对称分布，协力为零。,(3),表面张力产生原因,第12页,从表面层中任取一分子,B,，其受协力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内分子与液体内部分子不一样,都受一个指向液体内部协力。,在这些力作用下，液体表面分子有被拉进液体内部趋势。,在宏观上就表现为液体表面有收缩趋势。,第13页,任何系统势能越小越稳定，所以表面层内分子有尽可能挤入液体内部趋势，即液面有收缩趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切,;,f,是微观力，与液面垂直。,从能量观点来分析,把分子从液体内部移到表面层，需克服,f,作功,;,外力作功,分子势能增加,即表面层内分子势能比液体内部分子势能大，表面层为高势能区,;,各个分子势能增量总和称为,表面能,，用,E,表示。,第14页,我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面都有收缩趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自一方,分别用,f,和,f,表示，这恰为一对作用力与反作用力，,f =-f,。,(4),表面张力系数,为,表面张力系数,，数值上等于单位长度直线段两侧液面表面张力，单位：,N/,m,。,因为线段上各点都有表面张力作用,线段越长,则协力越大。设线段长为,l,则：,f,=,l,。,第15页,如图所表示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为,，将,AB,边,无摩擦,、,匀速,、,等温,地右移,x,，在,AB,边上加力为：,F,=2,l,，则在这个过程中外力,F,所做功为,:,其中,S,=2,lx ,是,AB,向右移动过程中液面面积增量。外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用,E,表示表面能增量，则：,表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做功，或增加单位液体表面积时，表面能增加。,(5),表面张力系数与表面能增量,第16页,作用在,BC,上表面张力,f,=2,l,（双液面）,f,F,B,C,l,铁丝框有液膜，,BC,可滑动，。,S,为增加液面面积。,x,第17页,二、表面张力系数测定（液滴测定法）,A,B,d,质量为,M,待测液体吸入移液管，由管口下端迟缓流出，形成袋状水滴。当表面张力不足以支持重力时，水滴下落，则：,W=,f,第18页,例,2.2,将空气等温地压缩进肥皂泡内，最终吹成半径为,R,=2.510,-2,m,肥皂泡。求增大肥皂泡内外表面积所需作功。肥皂水,=2.510,-2,Nm,-1,。,解 肥皂泡内外表面积总增量为,S,=4,R,2,2 (,球有内、外两表面,),故增大肥皂泡内外表面积所需作功为,#,A,=,S,=,8,R,2,=3.9310,-4,(J),第19页,#,例,2.3,当半径为,r,=2.010,-6,m,许多小水滴融成半径为,R,=2.010,-3,m,大水滴时，求释放出能量。,解 设大水滴由个,n,小水滴融合而成。,这些小水滴表面积,S,=4,r,2,n,大水滴表面积,S,0,=4,R,2,小水滴融成大水滴时表面积降低，释放出表面能,E,=,S,=,(,S-S,0,)=4,(,r,2,n-R,2,),n,个小水滴体积之和等于大水滴体积,则,代入前式，得,=3.6710,-3,(J),第20页,P34,习题,2-6,：,20km,2,湖面上，下了一场大雨，水面上涨,50mm,，雨滴平均半径,r=1.0mm,，过程是等温，求释放出表面能,?,（已知,水,=7.3*10,-2,N/m,）,第21页,与液体性质相关：不一样液体，,值不一样；密度小、易挥发液体,值较小。如酒精,值很小，金属 熔化后,值很大。,(,P,26,表,2-1),(6),影响表面张力系数原因,第22页,与温度相关：温度升高，,值减小，二者近似呈线性关系。,(,P,26,表,2-2),水在不一样温度下表面张力系数,温度,(),-8,-5,0,5,10,15,20,30,40,50,60,70,80,100,(10,-3,Nm,-1,),77.0,76.4,75.6,74.9,74.2,73.5,72.8,71.2,69.6,67.9,66.2,64.4,62.6,58.9,第23页,与相邻物质性质相关：同一液体与不一样物质交界，,值不一样。,(,P,26,表,2-3),水银在不一样气体中表面张力系数,气 体,空气,O,2,N,2,CO,2,H,2,(10,-3,Nm,-1,),478,477,488,480,469,第24页,与液体内所含杂质相关：在液体内加入杂质，液体表面张力系数将显著改变，有使其,值增加；有使其,值减小。使,值减小物质称为,表面活性物质,。,(,P,26,表,2-4),钢液表面张力系数与硼含量关系,硼含量（）,0.00,0.01,0.02,0.06,0.12,(Nm,-1,),1 380,1 280,1 240,1 180,1 200,第25页,第26页,第二节 弯曲液面附加压强,自然界中有许多情况下液面是弯曲，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强,用,P,s,表示。附加压强是因为表面张力存在而产生。,一：附加压强产生,1.,平液面,在液体表面上取一小面积,S,因为液面水平，表面张力沿水平方向，,S,平衡时，其边界表面张力相互抵消,S,内外压强相等：,第27页,2.,液面弯曲,1),凸液面时，如图 周界上表面张力沿切线方向，协力指向液面内，好象紧压在液体上，使液体受一附加压强 ，由力平衡条件，液面下液体压强：,s,D,s,D,s,s,p,p,p,+,=,0,为正,p,s,p,s,第28页,2,）凹,液面时，如图 周界上表面张力协力指向外部，如好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：,s,D,s,D,s,p,p,p,-,=,0,总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧压强恒大于另一侧，,附加压强方向恒指向曲率中心,第29页,p,0,O R,p,i,二、球形液面附加压强,求半径为,R,球形液面,P,s,。,#,d,R,液滴表面能增加,在此过程中外力做功应为 ，,表面积增大了,d,S,，,因为表面能增加是外力做功结果，故有，,即,构想液滴半径在外力作用下增大,d,R,，,第30页,O R,p,0,p,i,d,R,拉普拉斯公式,第31页,附加论题：,球形液面附加压强,公式推导,df,如图球形液面上一小液面，在周界上取一线元,dl,，作用在,dl,上表面张力,dl,df,a,=,力方向垂直,dl,且与球面相切。将,df,分解为与半径,r,垂直和平行两个分力,df,c,o,R,j,j,dl,/,df,df,r,/,df,与,j,a,j,j,a,j,sin,sin,cos,cos,/,dl,df,df,dl,df,df,=,=,=,=,第32页,由圆对称性，在圆周界上其它线元上，作用着一样大小表面张力，这些力水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，协力为：,c,o,R,j,j,dl,/,df,df,r,第33页,附加压强,拉普拉斯球面附加压强公式,球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径,R,成反比。,半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面情况。,举例：土壤颗粒粘合,第34页,三,.,球形液膜,内、外压强差,如图,因为球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设,A,、,B,、,C,三点压强分别为,P,A,、,P,B,、,P,C,，则,：,膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。,举例,飞机舱板材料及厚度设计,大小肥皂泡？,第35页,#,吹,A,、,B,两液泡，,R,A,R,B,，,p,B,p,A,，关闭,1,阀，打开,2,、,3,阀,A,B,1,2 3,B,将缩小，,A,将增大,第36页,例,2.4,温度为,20,时，一滴水珠内部压强为外部压强,2,倍，求水珠半径。设大气压强,p,0,=1.01310,5,Pa,，,20,时水表面张力系数,=72.810-3Nm-1,解：水珠内外压强差,第37页,例,2.5,在内半径,r,=0.3 mm,细玻璃管中注水，一部分水,在管下端形成一凸液面，其半径,R,=3 mm,，管中凹,液面曲率半径与毛细管内半径相同。求管中所悬,水柱长度,h,。设水表面张力系数,=7310,-3,Nm,-1,解：设,B,、,A,分别为上、下液体,表面内一点，,A,、,B,两点压强,分别为,p,A,、,p,B,，大气压强为,p,0,，,则,第38页,第39页,第三节 润湿和不润湿 毛细现象,润湿,:,液体沿固体表面延展现象，称液体润湿固体。,一、润湿与不润湿,1.,定义,不润湿：,液体在固体表面上收缩现象，称液体不润湿固体。,润湿、不润湿与相互接触液体、固体性质相关。,第40页,在液体与固体接触面边界处任取一点，作液体表面及固体表面切线，这两切线经过液体内部夹角称接触角,，用,表示。,2.,接触角,第41页,内聚力：,附着层内分子所受液体 分子引力之和。,3.,微观解释,润湿、不润湿是因为分子力不对称而引发。,附着力：,附着层内分子所受固体 分子引力之和。,附着层：,在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）一层液体。,第42页,(2),当,f,附,f,内,A,分子所受协力,f,垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内分子尽可能挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。,第43页,二、毛细现象,将极细管插入液体中，若润湿，则液体将在毛,细管中上升；若不润湿，则液体将在毛细管中下降。,管越细，上升或下降高度越大。这就是毛细现象。,毛细现象由表面张力系数,和接触角,决定，能够发生毛细现象细管称为毛细管。,#,润,湿,不,润,湿,第44页,毛 细 管：内经很小细管。,毛细现象：将毛细管一端插入液体中，管内液面,会出现上升或下降，这种现象称为毛细现象。,润湿,不润湿,第45页,设液体润湿毛细管，则管内液体升高,h,，且管内液面为凹面，凹面曲率半径,R,，管内半径,r,。,取,A,、,B,、,C,三点，则,由上三式得,#,且 ，则,C,A,B,R,r,h,朱伦公式,第46页,若液体不润湿固体，同理可求得管内液体下降高度,#,此时，,为钝角，,cos,0,，,h,0,。,若,=0,，完全润湿，,cos,=1,，,若,=,，完全不润湿，,cos,=-1,，,负号表示液体在管内下降。,A,B,C,h,第47页,P35,习题,2-17,：,一,U,型玻璃管，两管直径分别为,d,1,=1mm,，,d,2,=3mm,。,试求两边水管中水面高度差。,（已知：,=110,3,kgm,-3,，,=7.310,-2,Nm,-1,）,B,A,C,h,d,2,d,1,第48页,解 设水完全润湿固体，则接触角,=0,。,管内,A,点处压强为,而,B,点处压强为,而,可得,所以,B,A,C,h,d,2,d,1,第49页,毛细现象,2.,管内液面上升（或下降）高度,1.,毛细现象,润湿管壁液体在细管里升高，不润湿管壁液体在细管里下降现象。,(,1),液体润湿管壁,毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，,P,C,=P,0,P,B,P,0,B,、,C,为等高点，但,P,B,P,C,，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至,P,B,=P,C,为止，此时：,原因：表面张力及润湿、不润湿。,细管称毛细管。,第50页,(2,),液体不润湿管壁,毛细管刚插入水银中时，管内液面为凸液面，,P,C,=P,0,P,B,P,0,B,、,C,为等高点，但,P,B,P,C,，所以液体不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，此时：,第51页,选讲,2,：悬着水和气体栓塞现象,水沿土壤颗粒间隙形成毛细管上升，叫毛细管上升水。土壤中毛细管起着分配、保持土壤中水分作用。土壤毛细管中存在水叫,悬着水,，其在土壤毛细管中能保持原因是：,一、悬着水,当土壤温度改变时，悬着水两端温度不一样，温度高一端,值,减小，造成该端,P,s,减小，使悬着水向温度低处移动。,第52页,举例,:,病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。,二、毛细管气体栓塞现象,如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称弯液面，欲使液柱向右移动，则在左侧加一压强,P,，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大,左侧曲率半径减小，产生向左附加压强差来抵抗,P ,当,P,到达一定程度时，液柱才能移动。,当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞,称,气体栓塞现象,。,第53页,选讲,2,：弯曲液面上饱和蒸汽压,一、蒸发和凝结,液体变成气体过程称,汽化过程,。常温下汽化过程称,蒸发,，其逆过程称,凝结,。,从微观角度看，动能大分子从液面逸出，设其分子数为,n,逸,从外面返回分子数设为,n,回,。,第54页,二、弯曲液面上饱和蒸汽压,1.,定性分析,(1),微观分析,凹,液面分子逸出时所需做功比平液面多，因为要克服斜线部分液体分子引力做功。单位时间内逸出凹液面分子数小于单位时间内逸出平液面分子数，所以凹液面上饱和蒸汽压,小于,平液面上饱和蒸汽压。,凸,液面分子逸出时所需做功比平液面少，因为不需要克服斜线部分液体分子引力做功。单位时间内逸出凸液面分子数大于单位时间内逸出平液面分子数，所以凸液面上饱和蒸汽压,大于,平液面上饱和蒸汽压。,第55页,(2),宏观分析,2.,定量分析,设弯曲液面上饱和蒸汽压为,:,平液面上饱和蒸汽压为,:,(1),凹液面,第56页,(2),凸液面,弯曲液面上饱和蒸汽压,:,凹液面,:,凸液面,:,第57页,三、应用,暖云,冷云,混合云,水蒸气,凝结,雨,3.,熏烟防霜冻,2.,云,1.,人工降雨,水蒸气,凝华,雪,第58页,小 结,一、表面张力,1.,表面张力,:,f,=,l,2.,表面能,:,二、弯曲液面附加压强,1.,平液面,:,2.,凸液面,:,3.,凹液面,:,4.,单球形液面,:,5.,球形液膜,:,第59页,三、润湿与不润湿,四、毛细现象,(,1),液体润湿管壁,:,(2,),液体不润湿管壁,:,第60页,五、弯曲液面上饱和蒸汽压,(1),凹液面,:,(2),凸液面,:,六、渗透及其规律,1.,半透膜,2.,渗透压,2.,范托夫定律：,第61页,