杨杨用-ruiyong高考数学一轮复习：《函数与导数》——定积分与微积分基本定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考纲点击,第十四节 定积分与微积分基本定理,第1页,知识梳理,某个常数,被积函数,积分变量,被积式,积分下限,积分上限,第2页,2.定积分几何意义,第3页,第4页,3、,第5页,第6页,第7页,返回目录,考点一 利用微积分定理求定积分,【1】.计算以下定积分:,(1)x(x+1)dx;,(2)(e,2x,+)dx;,(3)sin,2,xdx.,题型分析,第8页,【答案】,D,【2】,.,计算,分段函数定积分,1.,第9页,返回目录,dx,|x-1|dx,(2),(1),2.求以下函数定积分,第10页,返回目录,1.求定积分 .,【3.】利用定积分几何意义求定积分,1.求定积分 .,第11页,考点二,定积分在求图形面积方面应用,例2.(全国课标卷)由曲线 ，直线y=x-2及y轴所围成图形面积为?,第12页,图151,通一类,第13页,例 3.在某介质内作变速直线运动物体，经过时间t(单位：s)所走过旅程 x4t,2,（单位：m），若介质阻力F与物体运动速度,v,成正比，且当,v,10 m/s时，F2N，求物体在位移区间0，2内克服介质阻力所作功.,考点三 定积分在物理中应用,第14页,通一类,【例4】列车以速度为72 km/h行驶，当制动时，列车取得加速度为a=-0.4 m/,问:列车应在进站前多少秒时候，以及离车站多远处开始制动?,第15页,返回目录,1.被积函数若含有绝对值号应去绝对值号,再分段积分.,2.若积分式子中有几个不一样参数,则必须先分清谁是被积变量.,3.求曲边多边形面积,其步骤为:,(1)画出草图,在直角坐标系中画出曲线或直线大致图象.,(2)借助图形确定被积函数,求出交点坐标,确定积分上限、下限.,(3)将曲边梯形面积表示为若干定积分之和.,(4)计算定积分.,高考教授助教,第16页,返回目录,4.用定积分处理变速运动位置与旅程问题时,将物理问题转化为数学问题是关键.变速直线运动速度函数往往是分段函数,故求积分时要利用积分性质将其分成几段积分,然后求出积分和,即可得到答案,因为函数是分段函数,所以运算过程可能稍微复杂些,所以在运算过程中一定要细心,不要出现计算上错误.,5.若曲边梯形面积易求,能够利用曲边梯形面积来求得定积分.,第17页,