高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制知识.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【,命题趋势分析,】,熟练地进行角度制与弧度制换算，应用弧长公式与扇形面积公式处理问题，多以选择题填空题形式出现,.,【,经典热点考题,】,例,1,sin(-),值是,(),A.B.-C.D.-,解：,-=-4+,sin(-)=sin(-4+)=sin =.,应选,A.,注意：本题主要考查用弧度表示终边相同角关系，以及诱导公式,(,下一节将学,),，同时考查了三角函数运算能力,.,1/6,例,2,若,是第四角限角，则,-,是,(),A.,第一象限角,B.,第二象限角,C.,第三象限角,D.,第四象限角,解法,1,：,为第四象限角,2k-,2k,(kZ).,-2k,-,-2k+,(kZ).,-2k+,-,-2k+,(kZ).-,是第三象限角,.,应选,C.,注意：本题主要考查象限角，及相关象限角范围,.,同时也考查了不等式基本性质,.,象限角和象限角范围是数学中主要基础知识，一定要掌握好,.,解法,2,：,角,与角,-,终边关于,x,轴对称，又角,终边在第四象限,.,角,-,终边在第一象限，又角,-,与,-,终边关于原点对称，,角,-,终边在第三象限,.,应选,C.,2/6,【,生活实际利用,】,蒸汽机飞轮直径为,1.2m,，以,300,周,/,分速度作逆时针旋转，求：,(1),飞轮每,1,秒转过弧度数；,(2),轮周上一点每,1,秒所转过弧长,.,解：,(1),因为蒸汽机飞轮每分钟转,300,周，故每秒,钟应转,=5,周，所以飞轮每,1,秒转过弧度数为,10.,(2),由弧长公式,l=,r=10,=6(,米,),轮周上一点每,1,秒所转过弧长为,6,米,.,3/6,【,知识验证试验,】,1.,在普通时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角弧度数是多少,?,解：,自零时,(,此时时针与分针重合，均指向,12),到分针与时针第一次重合，设时针转过,x,弧度，则分针走过,2+x,弧度,.,因为时针走,1,弧度相当于经过 小时,=,分，分针走,一弧度相当于经过 分，故有,x=(2+x),，,所以,x=.,所以到分针时针第一次重合，分针转过角弧度数是,+2=.,4/6,2.,已知扇形周长为,30cm,，当它半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大,?,最大面积是多少,?,分析：,要求扇形面积最大值，就应建立扇形面积目标函数，而建立目标函数时，能够将半径,r,选作自变量,.,解：,设扇形圆心角为,，半径为,r,，面积为,S,，弧长为,l,，则有,l,+2r=30 ,l,=30-2r.,从而,S=,l,r=(30-2r),r=-r,2,+15r=-(r-),2,+,当半径,r=cm,时，扇形面积最大值是,cm,，,这时,=2,弧度,.,2,5/6,二、填空题,1.,与 终边在同一条直线上角集合可表示为,.,2.,设角,终边与 终边关于,y,轴对称，且,(-2,2),，则,=,_,.,3.,在角集合,M=,=+k,kZ,中,终边位于,-4,到,-2,之间角为,_,.,4.,弦长为,2cm,，含,120,角弓形面积等于,.,5.,若两个角差为,1,，它们和为,1,弧度，则这两个角弧度数分别为,.,6.,度数为,.,7.,地球赤道半径为,6370km,，那么赤道上,1,弧长等于,.,8.,直径为,10cm,滑轮上有一条长为,6cm,弦，,P,是此弦中点，若滑轮以每秒,5,弧度角速度旋转，则经过,5,秒钟后，点,P,转过弧长等于,.,=k+,kZ,或,-,-,-,(-)cm,2,288,1.85km,100cm,6/6,