高考数学专题导数概念复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数概念,第1页,第2页,（,1,）平均速度：计算运动员在,23t,平均速度,1,、若 ，设 ，,函数平均改变率：，,我们用它刻画函数值在区间上改变快慢,。,在高台跳水运动中,运动员相对于水面高度,h,(,单位：,m,),与起跳后时间,t,（单位：,s,）存在函数关系,h,(,t,)=-4.9 +6.5,t,+10.,第3页,（,2,）瞬时速度：我们把物体在某一时刻速度,称为瞬时速度。,运动员平均速度不能反应他在某一时刻,瞬时速度，那么，怎样求运动员瞬时速度呢？,比如，,t=2,时瞬时速度是多少？,考查,t=2,时附近情况：,在高台跳水运动中,运动员相对于水面高度,h,(,单位：,m,),与起跳后时间,t,（单位：,s,）存在函数关系,h,(,t,)=-4.9 +6.5,t,+10.,第4页,第5页,2,、瞬时改变率：用平均改变率“迫近”瞬时改变率,即 趋于,0,时，平均改变率就趋于函数在点,瞬时改变率。,瞬时改变率刻画是函数在一点处改变快慢。,导数即为瞬时改变率,第6页,导数概念,：设函数,y,f(x),，当自变量 趋于 时，,即,x,趋于,0,时，假如平均改变率,趋于一个固定值，那么这个值就是,函数,y,f(x),在 点瞬时改变率，,也称为,y,f(x),在 点导数,记法：,函数,y,f,(,x,),在,点导数，通惯用符号,表示，记作,问题：怎样利用导数定义求函数在某点处导数呢？,用平均改变率“迫近”瞬时改变率,第7页,第8页,利用导数定义求函数在某点处导数步骤：,第一步：求函数值改变量,；,第二步：求平均改变率：,第三步：求当,x,无限趋近于,0,时，值，,即为 ,例,1,、求函数 在 处导数。,第9页,练习：,1,、求函数 在 处导数。,2,、求函数 在 处导数。,3,、求函数 在 处导数。,4,、求函数 在 处导数。,第10页,例,2,、一条水管中流过水量,y,（单位：）,是时间,x,（单位,:s,）函数,y=f(x)=3x,。,求函数,y=f(x),在,x=2,处导数，,例,3,：一名食品加工厂工人上班后开始连续工作，,生产食品量,y,（单位：,kg,）是其工作时间,x,（单位,:h),函数,y=f(x),。假设函数,y=f(x),在,x=1,和,x=3,处导数分别为 和 ，,试解释它们实际意义,并解释它实际意义,。,第11页,例,4,：服药后，人体血液中药品质量浓度,y,（单位：,g/ml,）是时间,t,（单位：,min,）函数,y=f(t),，,假设函数,y=f(t),在,t=10,和,t=100,处导数分别为,和 ，试解释它们实际意义。,导数与函数单调性,例,3,：一名食品加工厂工人上班后开始连续工作，,生产食品量,y,（单位：,kg,）是其工作时间,x,（单位,:h),函数,y=f(x),。假设函数,y=f(x),在,x=1,和,x=3,处导数分别为 和 ，,试解释它们实际意义,第12页,1,、你会求给定简单函数在某一点处导数吗？详细步骤,2,、你能回答什么是导数吗？,3,、你还有其它什么收获？,作业：求函数 在 处导数,谢谢观看！,课堂小结：,第13页,