高考数学复习第一篇求准提速基础小题不失分第14练空间线面关系的判断.pptx

第一篇求准提速,基础小题不失分,第,14,练空间线面关系判断,1/42,明考情,空间线面关系判断是高考必考内容，主要以选择题形式出现，属于基础题,.,知考向,1.,空间线面位置关系判断,.,2.,空间中平行、垂直关系,.,2/42,研透考点,关键考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专题练,演练模拟,高考押题冲刺练,3/42,研透考点,关键考点突破练,考点一空间线面位置关系判断,方法技巧,(1),判定两直线异面方法：,反证法；,利用结论：过平面外一点和平面内一点直线和平面内不过该点直线是异面直线,.,(2),模型法判断线面关系：借助空间几何模型，如长方体、四面体等观察线面关系，再结合定理进行判断,.,4/42,1,2,3,4,5,1.,若直线,l,1,和,l,2,是异面直线，,l,1,在平面,内，,l,2,在平面,内，,l,是平面,与平面,交线，则以下命题中正确是,A.,l,与,l,1,，,l,2,都不相交,B.,l,与,l,1,，,l,2,都相交,C.,l,至多与,l,1,，,l,2,中一条相交,D.,l,最少与,l,1,，,l,2,中一条相交,解析,若,l,与,l,1,，,l,2,都不相交，则,l,l,1,，,l,l,2,，,l,1,l,2,，这与,l,1,和,l,2,异面矛盾，,l,最少与,l,1,，,l,2,中一条相交,.,答案,解析,5/42,1,2,3,4,5,2.(,常德一中模拟,),已知,，,是两个不一样平面，,l,，,m,是两条不一样直线，且,l,，,m,，则,A.,若,，则,l,m,B.,若,l,m,，则,C.,若,，则,l,m,D.,若,l,，则,解析,选项,A,，若,，则直线,l,，,m,平行或异面，错误；,选项,B,，若,l,m,，则平面,，,平行或相交，错误；,选项,C,，若,，则直线,l,，,m,平行、相交或异面，错误；,选项,D,，若,l,，则由面面垂直判定定理可得,，正确，故选,D.,答案,解析,6/42,1,2,3,4,5,3.,已知直线,a,与平面,，,，,，,a,，点,B,，则在,内过点,B,全部直线中,A.,不一定存在与,a,平行直线,B.,只有两条,a,平行直线,C.,存在无数条与,a,平行直线,D.,存在唯一一条与,a,平行直线,解析,在平面内过一点，只能作一条直线与已知直线平行,.,答案,解析,7/42,4.,将正方体纸盒展开如图，直线,AB,，,CD,在原正方体位置关系是,A.,平行,B.,垂直,C.,相交成,60,角,D.,异面且成,60,角,解析,如图，直线,AB,，,CD,异面,.,因为,CE,AB,，,所以,ECD,即为直线,AB,，,CD,所成角，,因为,CDE,为等边三角形，,故,ECD,60.,1,2,3,4,5,答案,解析,8/42,1,2,3,4,5,5.,已知,，,表示平面，,m,，,n,表示直线，,m,，,，给出以下四个结论：,n,，,n,；,n,，,m,n,；,n,，,m,n,；,n,，,m,n,.,则上述结论中正确个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,解析,因为,m,，,，所以,m,或,m,.,n,，,n,或,n,与,斜交或,n,，所以,不正确；,n,，,m,n,，所以,正确；,n,，,m,与,n,可能平行、相交或异面，所以,不正确；,当,m,或,m,时，,n,，,m,n,，所以,正确,.,答案,解析,9/42,考点二空间中平行、垂直关系,方法技巧,(1),利用平面图形中线平行判断平行关系：,百分比线求证平行，尤其是三角形中位线定理；,平行四边形对边相互平行；,同一平面内垂直于同一直线两直线相互平行,.,(2),熟练把握平面图形中垂直关系,等腰三角形底边上中线和高重合；,菱形对角线相互垂直；,圆直径所正确圆周角为直角；,勾股定理得垂直,.,(3),空间中平行与垂直实质是转化与化归思想在空间中表达,.,10/42,6.(,全国,),如图，在以下四个正方体中，,A,，,B,为正方体两个顶点，,M,，,N,，,Q,为所在棱中点，则在这四个正方体中，直线,AB,与平面,MNQ,不平行是,6,7,8,9,10,答案,解析,11/42,解析,A,项，作如图,所表示辅助线，,其中,D,为,BC,中点，则,QD,AB,.,QD,平面,MNQ,Q,，,QD,与平面,MNQ,相交，,直线,AB,与平面,MNQ,相交；,B,项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,MQ,，,AB,MQ,，,又,AB,平面,MNQ,，,MQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,；,6,7,8,9,10,12/42,C,项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,MQ,，,AB,MQ,，,又,AB,平面,MNQ,，,MQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,；,D,项，作如图,所表示辅助线，则,AB,CD,，,CD,NQ,，,AB,NQ,，,又,AB,平面,MNQ,，,NQ,平面,MNQ,，,AB,平面,MNQ,.,故选,A.,6,7,8,9,10,13/42,6,7,8,9,10,7.,已知两个不一样平面,，,和两条不重合直线,m,，,n,，则以下四个命题中不正确是,A.,若,m,n,，,m,，则,n,B.,若,m,，,m,，则,C.,若,m,，,m,n,，,n,，则,D.,若,m,，,n,，则,m,n,解析,易知,A,，,B,正确；,对于,C,，因为,m,，,m,n,，所以,n,.,又,n,，所以,，即,C,正确；,对于,D,，因为,m,，,n,，所以,m,n,或,m,与,n,是异面直线，故,D,不正确,.,答案,解析,14/42,6,7,8,9,10,8.(,全国,),在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为棱,CD,中点，则,A.,A,1,E,DC,1,B.,A,1,E,BD,C.,A,1,E,BC,1,D.,A,1,E,AC,答案,解析,15/42,6,7,8,9,10,解析,方法一,如图，,A,1,E,在平面,ABCD,上射影为,AE,，而,AE,不与,AC,，,BD,垂直，,B,，,D,错；,A,1,E,在平面,BCC,1,B,1,上射影为,B,1,C,，且,B,1,C,BC,1,，,A,1,E,BC,1,，故,C,正确；,(,证实：由条件易知，,BC,1,B,1,C,，,BC,1,CE,，,又,CE,B,1,C,C,，,BC,1,平面,CEA,1,B,1,.,又,A,1,E,平面,CEA,1,B,1,，,A,1,E,BC,1,.),A,1,E,在平面,DCC,1,D,1,上射影为,D,1,E,，而,D,1,E,不与,DC,1,垂直，故,A,错,.,故选,C.,16/42,方法二,(,空间向量法,),建立如图所表示空间直角坐标系，,设正方体棱长为,1,，,A,1,E,BC,1,.,故选,C.,6,7,8,9,10,17/42,9.,如图所表示，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,，,N,，,P,，,Q,分别是,AA,1,，,A,1,D,1,，,CC,1,，,BC,中点，给出以下四个结论：,A,1,C,MN,；,A,1,C,平面,MNPQ,；,A,1,C,与,PM,相交；,NC,与,PM,异面,.,其中不正确结论是,A.,B.,C.,D.,6,7,8,9,10,答案,解析,解析,作出过,M,，,N,，,P,，,Q,四点截面交,C,1,D,1,于点,S,，交,AB,于点,R,，如图所表示中六边形,MNSPQR,，显然点,A,1,，,C,分别位于这个平面两侧，故,A,1,C,与平面,MNPQ,一定相交，不可能平行，故结论,不正确,.,18/42,10.,如图，三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，侧面,BB,1,C,1,C,为菱形，,B,1,C,中点为,O,，且,AO,平面,BB,1,C,1,C,，则,B,1,C,与,AB,位置关系为,_.,解析,AO,平面,BB,1,C,1,C,，,B,1,C,平面,BB,1,C,1,C,，,AO,B,1,C,.,又侧面,BB,1,C,1,C,为菱形，,B,1,C,BO,，,又,AO,BO,O,，,B,1,C,平面,ABO,.,AB,平面,ABO,，,B,1,C,AB,.,异面垂直,6,7,8,9,10,答案,解析,19/42,1,2,3,4,明辨是非,易错易混专题练,答案,解析,1.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,4,，,M,，,N,，,P,分别是棱,A,1,D,1,，,A,1,A,，,D,1,C,1,中点，则过,M,，,N,，,P,三点平面截正方体所得截面面积为,20/42,解析,如图所表示,.,取正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱,AB,，,BC,，,CC,1,中点,L,，,K,，,Q,，连接,NL,，,LK,，,KQ,，,QP,，,则六边形,PQKLNM,是过,M,，,N,，,P,三点平面截正方体所得截面，,1,2,3,4,21/42,2.,给出以下命题：,若平面,上直线,a,与平面,上直线,b,为异面直线，直线,c,是,与,交线，那么,c,至多与,a,，,b,中一条相交；,若直线,a,与,b,异面，直线,b,与,c,异面，则直线,a,与,c,异面；,一定存在平面,同时和异面直线,a,，,b,都平行,.,其中正确命题为,A.,B.,C.,D.,解析,错，,c,可与,a,，,b,都相交；,错，因为,a,，,c,也可能相交或平行；,正确，比如过异面直线,a,，,b,公垂线段中点且与公垂线垂直平面即满足条件,.,1,2,3,4,答案,解析,22/42,1,2,3,4,3.,已知,m,，,n,表示两条不一样直线，,表示平面，以下说法正确是,A.,若,m,，,n,，则,m,n,B.,若,m,，,n,，则,m,n,C.,若,m,，,m,n,，则,n,D.,若,m,，,m,n,，则,n,解析,对,A,，,m,，,n,还可能异面、相交，故,A,不正确；,对,C,，,n,还可能在平面,内，故,C,不正确；,对,D,，,n,可能平行于平面,，还可能在平面,内，故,D,不正确；,对,B,，由线面垂直定义可知正确,.,答案,解析,23/42,4.(,包头模拟,),在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,P,在线段,AD,1,上运动，则异面直线,CP,与,BA,1,所成角,取值范围是,解析,A,1,B,D,1,C,，,CP,与,A,1,B,所成角可化为,CP,与,D,1,C,所成角,.,P,不能与,D,1,重合，此时,D,1,C,与,A,1,B,平行而不是异面直线，,1,2,3,4,答案,解析,24/42,解题秘籍,(1),平面基本性质公理是几何作图主要工具,.,(2),两条异面直线所成角范围是,(0,，,90.,(3),线面关系判断要结合空间模型或实例，以定理或结论为依据进行推理，绝不能主观判断,.,25/42,1.,l,1,，,l,2,表示空间中两条直线，若,p,：,l,1,，,l,2,是异面直线，,q,：,l,1,，,l,2,不相交，则,A.,p,是,q,充分条件，但不是,q,必要条件,B.,p,是,q,必要条件，但不是,q,充分条件,C.,p,是,q,充要条件,D.,p,既不是,q,充分条件，也不是,q,必要条件,演练模拟,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,由,l,1,，,l,2,是异面直线，可得,l,1,，,l,2,不相交，所以,p,q,；,由,l,1,，,l,2,不相交，可得,l,1,，,l,2,是异面直线或,l,1,l,2,，所以,q,p,.,所以,p,是,q,充分条件，但不是,q,必要条件,.,故选,A.,26/42,2.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是,AD,，,DD,1,中点，,AB,4,，则过,B,，,E,，,F,平面截该正方体所得截面周长为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,27/42,解析,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是棱,AD,，,DD,1,中点，,EF,AD,1,BC,1,.,EF,平面,BCC,1,，,BC,1,平面,BCC,1,，,EF,平面,BCC,1,.,由正方体边长为,4,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,28/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,3.(,唐山一模,),以下命题正确是,A.,若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行,B.,若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行,C.,若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线平行,D.,若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行,解析,A,选项中两条直线可能平行也可能异面或相交；,B,选项中两垂直平面与,l,所成角都是,45,；,D,选项中两平面也可能相交,.C,正确,.,29/42,4.,在如图所表示正四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是棱,B,1,B,，,AD,中点，直线,BF,与平面,AD,1,E,位置关系是,A.,平行,B.,相交但不垂直,C.,垂直,D.,异面,解析,取,AD,1,中点,O,，连接,OE,，,OF,，则,OF,平行且等于,BE,，,BFOE,是平行四边形，,BF,EO,.,BF,平面,AD,1,E,，,OE,平面,AD,1,E,，,BF,平面,AD,1,E,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,30/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.,如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AD,AB,，,BCD,45,，,BAD,90.,将,ADB,沿,BD,折起，使,CD,平面,ABD,，组成三棱锥,A,BCD,.,则在三棱锥,A,BCD,中，以下结论正确是,A.,AD,平面,BCD,B.,AB,平面,BCD,C.,平面,BCD,平面,ABC,D.,平面,ADC,平面,ABC,31/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AD,AB,，,BCD,45,，,BAD,90,，,BD,CD,.,又,CD,平面,ABD,，则,CD,AB,.,又,AD,AB,，,AD,CD,D,，,故,AB,平面,ADC,，,平面,ABC,平面,ADC,.,32/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,6.,已知,，,是两个不一样平面，给出以下四个条件：,存在一条直线,a,，,a,，,a,；,存在一个平面,，,，,；,存在两条平行直线,a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,；,存在两条异面直线,a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,，能够推出,是,A.,B.,C.,D.,解析,对于,，平面,与,还能够相交；,对于,，当,a,b,时，不一定能推出,，,所以,是错误，易知,正确，故选,C.,33/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,34/42,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,连接,BD,，,OB,，,则,OM,DB,，,PDB,或其补角为异面直线,OM,与,PD,所成角,.,由条件,PO,平面,ABCD,可知，,35/42,8.,如图是一个几何体平面展开图，其中,ABCD,为正方形，,E,，,F,分别为,PA,，,PD,中点，在此几何体中，给出下面四个结论：,直线,BE,与直线,CF,异面；,直线,BE,与直线,AF,异面；,直线,EF,平面,PBC,；,平面,BCE,平面,PAD,.,其中正确结论个数是,A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,36/42,解析,画出几何体图形，如图，,由题意可知，,直线,BE,与直线,CF,异面，不正确，,因为,E,，,F,是,PA,与,PD,中点，可知,EF,AD,，,所以,EF,BC,，直线,BE,与直线,CF,是共面直线；,直线,BE,与直线,AF,异面，满足异面直线定义，正确；,由,E,，,F,分别是,PA,与,PD,中点可知，,EF,AD,，所以,EF,BC,.,因为,EF,平面,PBC,，,BC,平面,PBC,，所以直线,EF,平面,PBC,，正确,.,因为,PAB,与底面,ABCD,关系不是垂直关系，,BC,与平面,PAB,关系不能确定，,所以平面,BCE,平面,PAD,，不正确,.,故选,B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,37/42,而,BD,平面,BDC,，,MN,平面,BDC,，,所以,MN,平面,BDC,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,平行,38/42,10.,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,P,为棱,DC,中点，则直线,D,1,P,与,BC,1,所成角余弦值为,_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,连接,AD,1,，,AP,(,图略,),，则,AD,1,P,就是所求角，,39/42,11.(,全国,),，,是两个平面，,m,，,n,是两条直线，有以下四个命题：,假如,m,n,，,m,，,n,，那么,；,假如,m,，,n,，那么,m,n,；,假如,，,m,，那么,m,；,假如,m,n,，,，那么,m,与,所成角和,n,与,所成角相等,.,其中正确命题有,_.(,填写全部正确命题序号,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,当,m,n,，,m,，,n,时，两个平面位置关系不确定，故,错误，经判断知,均正确，故正确答案为,.,40/42,12.,设,，,，,为两两互不重合三个平面，,l,为直线，给出以下命题：,若,，,，则,；,若,，,，且,l,，则,l,；,若直线,l,与平面,内无数条直线垂直，则直线,l,与平面,垂直；,若,内存在不共线三点到,距离相等，则平面,平行于平面,.,上面命题中，真命题序号为,_.(,写出全部真命题序号,),解析,均正确,.,中，直线,l,应与,内全部直线垂直，而不是无数条；,中，,内不共线三点到,距离相等，则平面,与,也可能相交，故,不正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,41/42,本课结束,42/42,