八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.1.2,线段垂直平分线性质,第1页,经过线段,_,且,_,这条线段直线叫做这条线段,垂直平分线。,中点,垂直于,什么是垂直平分线？,AO=BO,MNAB,MN,是,AB,垂直平分线,复习回顾,第2页,轴对称图形对称轴，是任何一对对应点所连线段垂直平分线,2.,轴对称性质,假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段垂直平分线。,第3页,A,B,L,在,106,国道某段同侧，有两个工厂,A,、,B,，为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院距离相等，问医院院址应选在何处？,106,国 道,第4页,A,B,PA=PB,P,1,P,1,A=P,1,B,命题,：线段垂直平分线上,点,和这条线段两个端,点,距离相等。,P,M,N,C,画一画,：,作线段,AB,垂直平分线,MN,，垂足为,C,；在,MN,上任取一点,P,，连结,PA,、,PB,；,量一量：,PA,、,PB,长，你能发觉什么？,由此你能得到什么规律？,探究新知,第5页,已知：,如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,求证：,PA,=,PB,证一证,证实：“线段垂直平分线上点到线段两端点距,离相等,”,A,B,P,C,l,命题：,线段垂直平分线上点和这条线段两个端点距离相等。,第6页,线段垂直平分线性质,用符号语言表示为：,CA,=,CB,，,l,AB,，,PA,=,PB,A,B,P,C,l,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离相等,PA=PB,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离相等,第7页,例,1,：如图，在,ABC,中，已知,AC=27,，,DE,垂直平分,AB,，交,AB,于点,D,，交,AC,于点,E,，,BCE,周长等于,50,，求,BC,长,.,解：,DE,垂直平分,AB,，,AE=BE,BE+EC+BC=50,，,AE+EC+BC=50,，,即,AC+BC=50,又,AC=27,，,BC=23,第8页,解,AD,BC,，,BD,=,DC,，,AB,=,（,）,点,C,在,AE,垂直平 分线上，,=,_,AB,=,AC,=,CE,AB,=,CE,，,BD,=,DC,，,AB,+,BD,=,+,即,AB,+,BD,=,1,、,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,AC,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离等,AC CE,CE DC,DE,练习,第9页,2,、在,ABC,中，,AB=AC=15cm,BC=10cm,AB,垂直平分线交,BC,于点,D,求,BCD,周长。,第10页,A,B,P,C,性质：,线段垂直平分线上点与这条线段两个端 点距离相等。,PA=PB,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,?,逆命题：,与一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上。,已知：,PA,=,PB,求证：点,P,在线段,AB,垂直平分线上,第11页,线段垂直平分线判定,用符号语言表示为,：,PA,=,PB,，,点,P,在,AB,垂直平分线上,与,一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上,P,A,B,C,第12页,解：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,垂直平分线,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,垂直平分线上，,直线,AM,是线段,BC,垂直,平分线,练习,3,、,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,垂直平分线吗,？,A,B,C,D,M,第13页,A,B,L,在,106,国道某段同侧，有两个工厂,A,、,B,，为了便于两厂工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院距离相等，问医院院址应选在何处？,106,国 道,第14页,（,1,）为何任意取一点,K,，,使点,K,与点,C,在直线两旁？,尺规作图,怎样用尺规作图方法经过直线外一点作已知直线,垂线,？,（,2,）为何要以大于,长为半径作弧,？,（,3,）为何直线,CF,就是所求作垂线？,C,A,B,D,K,F,E,第15页,（,1,）本节课学习了哪些内容,？,（,2,）线段垂直平分线性质和判定是怎样得到？,二者之间有什么关系？,（,3,）怎样判断一条直线是否是线段垂直平分线,？,课堂小结,第16页,