八年级数学下册4.4平行四边形的判定定理第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.4,平行四边形判定（,2,）,1/13,回忆,平行四边形有哪些,性质,？,.,边,:,.,角,:,.,对角线,:,平行四边形,对角线相互平分,.,D,A,C,B,我们学过平行四边形有哪些,判定方法,？,从边看,:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它方法？,平行四边形,对边平行且相等,平行四边形对角相等、邻角互补,2/13,探索,两条对角线分别平分的四边形是平行四边形,A,C,O,B,D,已知：在四边形,ABCD,中,对角线，交于点，,且，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,3/13,记一记,平行四边形判定定理,3,：,两条对角线相互平分四边形是平行四边形,.,几何语言：,OA=OC,，,OB=OD,四边形是平行四边形,4/13,从边看,:,平行四边形四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,从对角线看,:,两组对角线相互平分,5/13,例,1,已知：如图，在,ABCD,中，是对角线,上两点，且,B,求证：四边形,AECF,是平行四边形,F,E,D,C,B,A,O,讨论：依据现有条件，说说你准备选取哪种方法证实？,大约步骤是怎样？,6/13,例,2,：,已知：如图，,E,，,F,是,ABCD,对角线,BD,上两点，且,BAE=DCF,求证：四边形,AECF,是平行四边形。,A,B,C,D,E,F,O,证实,:,连结,AC,交,BD,于点,O,ABCD,在,ABCD,中，,BO=DO,，,AO=CO,ABE=CDF,又,BAE=CDF,，,AB=CD,ABECDF,BE=DF,BO-BE=DO-DF,，即,EO=FO,四边形,AECF,是平行四边形,7/13,如图：在,ABCD,中，,E,F,是对角线,AC,上两个点；,G,H,是对角线,B,D,上两点,.,已知,AE=CF,DG=BH,求证：四边形,EHFG,是平行四边形,.,O,H,G,F,E,D,C,B,A,证实：,在中，,，,，,AE-OE=OC-OF,，,OD-OG=OB-OH,即，,四边形,EHFG,是平行四边形,练习,1,8/13,练习2,如图,四边形,ABCD,是不是平行四边形？请给出证实,.,A,B,C,D,x,y,o,-1,-1,1,1,平分，平分,连接对角线，则有,，,四边形是平行四边形,9/13,练习3,已知线段,a,，,b,，,（如图），请用直尺和圆规,作一个平行四边形,，使它两条对角线长分别等于线段,a,，,b,，两条对角线夹角等于,A,B,C,D,O,10/13,探究活动,任意画一个三角形和三角形一边上中线。比较这条中线二倍与三角形另外两边和大小，你发觉了什么,?,再画几个三角形试一试，你发觉规律依然成立吗,?,试证实你发觉。,发觉,：,三角形一条边上中线,2,倍小于另两条边和。,E,已知：如图，,AD,是,ABC,中线，,求证：,2ADAE,AB+AC2AD,即,2ADAB+AC.,D,C,B,A,11/13,本节课你学到什么,？,12/13,从边看,:,平行四边形四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,从对角线看,:,两组对角线相互平分,13/13,