配方法解一元二次方程第一课时.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直接开平方法、配方法解一元二次方程,第1页,相关知识链接,平方根,2.假如 ，则 =。,1.假如 ，则 就叫做 。,3.假如 ，则 =。,第2页,试一试,解以下方程,并说明你所用方法,与同伴交流.,(1).,2,=4,(2).,2,1=0,第3页,交流与概括,对于方程(1),能够这么想:,2,=4,依据平方根定义可知:,是4().,=,即:,=,2,这时,我们惯用,1,、,2,来表示未知数为,一元,二次方程两个根。,方程,2,=4两个根为,1,=2，,2,=,2.,平方根,概括：,利用平方根定义直接开平方求一元二,次方程解方法叫,直接开平方法。,第4页,实践与利用,1、利用直接开平方法解以下方程:,(1).,2,=25,(2).,2,900=0,解：,（1）,2,=25,直接开平方，得,=,5,1,=5，,2,=,5,（2）移项，得,2,=900,直接开平方，得,=,30,1,=30,2,=,30,2、利用直接开平方法解以下方程：,（1）（,+1）,2,4=0,（2）12（2,）,2,9=0,第5页,小结,1.直接开平方法理论依据是,平方根定义,2.用直接开平方法可解形如,2,=a(,a,0,),或,（,a）,2,=b,（,b,0,),类一元二次方程。,3.方程,2,=a(,a,0,),解为：,=,方程（,a）,2,=b（,b,0,),解为：,=,想一想：,小结中两类方程为何要加条件：a0,b0呢？,第6页,1解方程：3x,2,+27=0得（）.(A)x=3(B)x=-3(C)无实数根(D)方程根有没有数个2,.,方程,(x-1),2,=4,根是,().(A)3,-3(B)3,-1(C)2,-3(D)3,-2,小练习,第7页,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,第8页,总结归律:,对于x,2,+px,再添上一次项系数二分之一平方,就能配出一个含未知数一次式完全平方式.,课本P87练习：1填空,表达了从特殊到普通数学思想方法,第9页,移项,两边加上3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方形式,开平方,变成了(x+h),2,=k形式,第10页,用配方法解一元二次方程步骤,1、,移到方程右边.,2、将方程左边配成一个,式。,(两边,都,加上,),3、用,解出原方程解。,常数项,完全平方,一次项系数二分之一平方,直接开平方法,第11页,例题讲解,例题1.用配方法解以下方程,x,2,+6,x,-7=0,练习1.用配方法解以下方程,1.y,2,-5y-1=0.,2.y,2,-3y=3,x,2,-4x+3=0,x,2,-4x+5=0,第12页,例题讲解,例题2.用配方法解以下方程,2,x,2,+8,x,-5=0,练习2.用配方法解以下方程,5x,2,+2x-5=0,3y,2,-y-2=0,3y,2,-2y-1=0,2x,2,-x-1=0,第13页,课堂练习,1.方程x,2,+6x-5=0左边配成完全平方后所得方程为（）,（A）(x+3),2,=14 （B）(x-3),2,=14,（C）(x+6),2,=14 （D）以上答案都不对,2.,用配方法解以下方程，配方有错是（）,（A）x,2,-2x-99=0 化为,(x-1),2,=100,（B）2x,2,-3x-2=0 化为(x-3/4),2,=25/16,（C）x,2,+8x+9=0 化为(x+4),2,=25,（D）3x,2,-4x=2 化为(x-2/3),2,=10/9,A,C,第14页,巩固练习,第15页,第16页,第17页,第18页,如图，在一块长35m、宽26m矩形地面上，修建一样宽两条相互垂直道路，剩下部分种花草，要使剩下部分面积为850m,2,，道路宽应为多少？,解：设道路宽应为x米，则：,化简，得：,解之，得：,答：道路宽1米,第19页,3.若实数,x,、,y,满足(,x,+,y,+2)(,x,+,y,-1)=0，,则x+y值为（）,（A）1 （B）2,（C）2或1 （D）2或1,4.,对于任意实数,x,，代数式,x,2,5,x,10值是一个（）,（A）非负数 （B）正数,（C）整数 （D）不能确定数,课堂练习,D,B,第20页,综合应用,例题3.用配方法处理以下问题,证实:代数式,x,2,+4,x,+5值大于1.,证实:代数式-2,y,2,+2,y,-1值小于,1,2,第21页,用配方法解一元二次方程,步骤,:,移项,:把常数项移到方程右边;,配方,:方程两边都加上一次项系数,二分之一平方,;,开方,:依据平方根意义,方程两边开平方;,求解,:解一元一次方程;,定解,:写出原方程解.,第22页,谈谈你的收获！,1.普通地,对于形如x,2,=a(a0)方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,直接开平,方,法,.,2.把一元二次方程左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做,配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上是一次项,系数,二分之一,平方.,第23页,