中考数学复习第一部分第四讲C组冲击金牌.pptx

解题技巧,一读,关键字：,正方形、对称图形、圆最小半径,二联,主要结论：,勾股定理应用；轴对称性质,主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,本题考查了正方形各边相等，且各内角均为直角性质，考查了勾股定理利用，本题中构建,a,、,r,是解题关键,如图，得,解得：,a=,，,r=,故最小半径为,r=,故选：,D,1.,如图，用,3,个边长为,1,正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖圆最小半径为（）,A,B,C,D,第1页,解题技巧,2.,如图，正方形,ABCD,与正三角形,AEF,顶点,A,重合，将,AEF,绕其顶点,A,旋转，在旋转过程中，当,BE=DF,时，,BAE,大小是,一读,关键字：,正方形、正三角形、旋转,二联,主要结论：旋转性质；等边三角形性质；正方形性质,;,主要方法：分类讨论,三解,解：,四悟,处理问题关键是掌握全等三角形判定与性质在求,BAE,度数时，需要分两种情况进行讨论,四边形,ABCD,是正方形，,BAD=90,，,AB=AD,，,AEF,是等边三角形，,AE=AF,，,EAF=60,，分两种情况：,如图，当正,AEF,在正方形,ABCD,内部时，,在,ABE,和,ADF,中，,ABE,ADF,（,SSS,），,BAE=,DAF=,（,9060,）,=15,如图，当正,AEF,在正方形,ABCD,外部时，,在,ABE,和,ADF,中，,ABE,ADF,（,SSS,），,BAE=,DAF=,（,36090+60,）,=165,故答案为：,15,或,165,第2页,解题技巧,3.,在平面直角坐标系,xOy,中，以原点,O,为圆心圆过点,A,（,13,，,0,），直线,y=kx,3k+4,与,O,交于,B,、,C,两点，则弦,BC,长最小值为,一读,关键字：,圆、直线、交点、弦长最小值,二联,主要结论：一次函数综合题、圆相关性质；主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,此题考查了一次函数综合，用到知识点是垂径定理、勾股定理、圆相关性质，关键是求出,BC,最短时位置,直线,y=kx,3k+4=k,（,x,3,）,+4,，,k,（,x,3,）,=y,4,，,k,有没有数个值，,x,3=0,，,y,4=0,，解得,x=3,，,y=4,，,直线必过点,D,（,3,，,4,），,最短弦,CB,是过点,D,且与该圆直径垂直弦，,点,D,坐标是（,3,，,4,），,OD=5,，,以原点,O,为圆心圆过点,A,（,13,，,0,），,圆半径为,13,，,OB=13,，,BD=12,，,BC,长最小值为,24,；,故答案为：,24,第3页,解题技巧,一读,关键字：,直角三角形、旋转,二联,主要结论：旋转性质；含,30,度角直角三角形；主要方法：分析计算,三解,解：,4.,在,Rt,ABC,中，,ACB=90,，,AC=1,，,BC=,，点,O,为,Rt,ABC,内一点，连接,A0,、,BO,、,CO,，且,AOC=,COB=BOA=120,，按以下要求画图（保留画图痕迹）：以点,B,为旋转中心，将,AOB,绕点,B,顺时针方向旋转,60,，得到,AOB,（得到,A,、,O,对应点分别为点,A,、,O,），并回答以下问题：,ABC=,，,ABC=,，,OA+OB+OC=,C=90,，,AC=1,，,BC=,tan,ABC=AC/BC=,ABC=30,，,AOB,绕点,B,顺时针方向旋转,60,，,AOB,如图所表示；,ABC=,ABC+60=30+60=90,C=90,，,AC=1,，,ABC=30,，,AB=2AC=2,，,第4页,解题技巧,三解,解：,四悟,本题综合性较强，最终一问求出,C,、,O,、,A,、,O,四点共线是解题关键,AOB,绕点,B,顺时针方向旋转,60,，得到,AOB,，,AB=AB=2,，,BO=BO,，,AO=AO,，,BOO,是等边三角形，,BO=OO,，,BOO=,BOO=60,，,AOC=,COB=,BOA=120,，,COB+,BOO=,BOA+,BOO=120+60=180,，,C,、,O,、,A,、,O,四点共线，,在,Rt,ABC,中，,AC=,OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC=,故答案为：,30,；,90,；,第5页,解题技巧,一读,关键字：,圆、弦、中点,二联,主要结论：圆心角、弧、弦关系；勾股定理；主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,本题利用了垂径定理、勾股定理，还有等底同高三角形面积相等等知识,5.,如图所表示，,O,半径为,2,，弦,BD=2,，,A,为弧,BD,中点，,E,为弦,AC,中点，且在,BD,上，求四边形,ABCD,面积,连接,OA,交,BD,于点,F,，连接,OB,，,OA,在直径上且点,A,是弧,BD,中点，,OA,BD,，,BF=DF=,在,Rt,BOF,中,由勾股定理得,OF,2,=OB,2,BF,2,OF=1,OA=2,AF=1,S,ABD,=,点,E,是,AC,中点,AE=CE,又,ADE,和,CDE,同高,S,CDE,=S,ADE,AE=EC,，,S,CBE,=S,ABE,S,BCD,=S,CDE,+S,CBE,=S,ADE,+S,ABE,=S,ABD,=,S,四边形,ABCD,=S,ABD,+S,BCD,=2,第6页,解题技巧,6.,已知等腰,Rt,ABC,与等腰,Rt,CDE,，,ACB=,DCE=90,，把,Rt,ABC,绕点,C,旋转,（,1,）如图,1,，当点,A,旋转到,ED,延长线时，若,BC=,，,BE=5,，求,CD,长；,（,2,）当,Rt,ABC,旋转到如图,2,所表示位置时，过点,C,作,BD,垂线交,BD,于点,F,，交,AE,于点,G,，求证：,BD=2CG,第7页,解题技巧,一读,关键字：,等腰三角形、旋转,二联,主要结论：旋转性质；全等三角形判定与性质、勾股定理、平行四边形性质；主要方法：综合分析,三解,解：,四悟,解题时注意：旋转前、后图形全等处理问题关键是作辅助线结构平行四边形，依据平行四边形对角线相互平分得出结论,（,1,）如图,1,，,ADC,是由,BEC,绕点,C,旋转得到，,AD=BE=5,，,ADC=,BEC,，,在等腰,Rt,ABC,与等腰,Rt,CDE,中，,BC=AC,，,EDC=,DEC=45,，,AB=13,，,ADC=,BEC=135,，,AEB=90,，,AE=12,，,DE=7,，,等腰,Rt,CDE,中，,CD=DE=,（,2,）如图,2,，过点,A,作,AH,CE,，交,CG,延长线于,H,，,连接,HE,，则,CAH+,ACE=180,，,ACB=,DCE=90,，,BCD+,ACE=180,，,CAE=,BCD,，,CF,BD,，,ACB=90,，,CBF+,BCF=,ACG+,BCF=90,，,CBF=,ACG,，,在,BCD,和,CAH,中，,BCD,CAH,（,ASA,），,AH=CD=CE,，,BD=CH,，,又,AH,CE,，,四边形,ACEH,是平行四边形，,CH=2CG,，,BD=2CG,第8页,