高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.2圆柱圆锥圆台和球.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二课,圆柱、圆锥、圆台和球,1/30,基础知识梳理,1,多面体与旋转体,(1),多面体是指由若干个,围成几何体,(2),旋转体是指一个平面图形绕着它所在平面内一条定直线旋转所形成封闭几何体,平面多边形,2/30,基础知识梳理,2,柱、锥、台、球结构特征,(1),棱柱结构特征：有两个面,；其余各面都是,；每相邻两个四边形公共边,(2),棱锥结构特征：有一个面是,；其余各面都是有一个公共顶点三角形,相互平行,相互平行,四边形,多边形,3/30,基础知识梳理,(3),棱台结构特征：用平行于棱锥底面平面截棱锥，位于,部分叫棱台,底面和截面之间,4/30,基础知识梳理,(4),圆柱、圆锥、圆台结构特征：分别以矩形一条边、直角三角形一条直角边、直角梯形直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成面所围成几何体叫做圆柱、圆锥、圆台，旋转轴分别叫做圆柱、圆锥、圆台轴垂直于轴边旋转而成圆面叫做,不论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做,母线,底面,5/30,基础知识梳理,(5),球结构特征：以,为旋转轴，半圆面旋转一周形成旋转体叫做球,半圆直径所在直线,6/30,基础知识梳理,棱锥全部面能都是直角三角形吗？应怎样画？,【,思索,提醒,】,能够都是直角三角形，如图三棱锥,P,ABC,能够每个面都是直角三角形，其中,PA,面,ABC,，,BC,面,PAC,.,思考？,7/30,三基能力强化,1,以下四个命题，正确个数为,_,(1),有两个面平行，其余各面都是平行四边形几何体是棱柱,(2),一个棱柱最少有五个面,(3),用一个平面去截棱锥，底面和截面之间部分叫做棱台,(4),棱台各侧棱延长后交于一点,答案：,2,8/30,三基能力强化,2,给出以下命题：在圆柱上、下底面圆上各取一点，则这两点连线是圆柱母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线是圆锥母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点连线是圆台母线；圆柱任意两条母线所在直线是相互平行其中正确是,_,答案：,9/30,三基能力强化,3,(,年高考辽宁卷改编,),假如把地球看成一个球体，则地球上北纬,30,纬线长和赤道线长比值为,_,答案：,10/30,三基能力强化,4,用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是,_,答案：球体,11/30,三基能力强化,5,底面半径为,2,圆锥被过高中点且平行于底面平面所截，则截面圆面积为,_,解析：,由题意知截面圆半径为,1,，所以截面圆面积为,.,答案：,12/30,课堂互动讲练,本部分内容在高考中能够以新定义形式题目考查棱柱、棱锥分类及其结构特征在了解柱、锥、台、球概念基础上，掌握其结构特征；熟记相关性质；能够把棱柱、棱锥、棱台相关元素放在对角面、侧面等平面中研究，突出化归转化数学思想方法,空间几何体结构特征,考点一,13/30,课堂互动讲练,注意：,几个常见多面体结构特征：,(1),直棱柱：侧棱垂直于底面棱柱尤其地，当底面是正多边形时，叫正棱柱,(,如正三棱柱，正四棱柱,),(2),正棱锥：指是底面是正多边形，且顶点在底面射影是底面中心棱锥尤其地，各条棱均相等正三棱锥又叫正四面体,14/30,课堂互动讲练,例,1,设有四个命题：,底面是矩形平行六面体是长方体；,棱长相等直四棱柱是正方体；,有两条侧棱都垂直于底面一边平行六面体是直平行六面体；,对角线相等平行六面体是直平行六面体,以上四个命题中，真命题个数是,_,15/30,课堂互动讲练,【,思绪点拨,】,依据概念判断,【,解析,】,命题不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱依然是斜平行六面体命题不是真命题，若底面是菱形，底面边长与棱长相等直四棱柱不是正方体命题也不是真命题，因为有两条侧棱垂直于底面一边，这时两个相正确侧面是矩形，不过不能推出侧棱与底面垂直命题是真命题，由对角线相等，可得出平行六面体对角面是矩形，从而推得侧棱与底面垂直，这个平行六面体是直平行六面体,16/30,课堂互动讲练,【,答案,】,1,【,点评,】,对于这类辨析问题，除了依据概念判断以外，还会经惯用到线面位置关系，要注意立体几何知识前后连贯,17/30,课堂互动讲练,跟踪训练,1,以下结论正确是,_,各个面都是三角形几何体是三棱锥,以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成曲面所围成几何体叫圆锥,棱锥侧棱长与底面多边形边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥,圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线都是母线,18/30,课堂互动讲练,解析：,错误以下列图,(1),所表示，由两个结构相同三棱锥叠放在一起组成几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥,错误以下列图,(2)(3),，若,ABC,不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得几何体都不是圆锥,跟踪训练,19/30,课堂互动讲练,错误若六棱锥全部棱都相等，则底面多边形是正六边形由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必定要大于底面边长,正确由顶点、底面圆周上一点，及底面圆圆心可得到旋转直角三角形,答案：,跟踪训练,20/30,课堂互动讲练,处理这类问题关键是准确认识几何体结构特征，尤其对组合体问题，要发挥自己空间想象能力，把立体图和截面图对照分析，有机结合，找出几何体中数量关系，为了增加图形直观性，解题时经常画一个截面圆起衬托作用,计算问题,考点二,21/30,课堂互动讲练,例,2,(,解题示范,)(,本题满分,12,分,),棱长为,2,正四面体四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心一个截面如图所表示，求图中三角形,(,正四面体截面,),面积,22/30,课堂互动讲练,【,思绪点拨,】,截面过正四面体两顶点及球心，则必过对边中点,【,解,】,如图，,ABE,为题中三角形，,23/30,课堂互动讲练,24/30,课堂互动讲练,【,误区警示,】,在解答过程中易出现计算错误，造成错误原因是认为截面图是一个圆内接三角形,25/30,课堂互动讲练,2,(,本题满分,8,分,),圆台一个底面周长是另一个底面周长,3,倍，轴截面面积等于,392 cm,2,，母线与轴夹角为,45,，求这个圆台高、母线长、底面半径,自我挑战,26/30,课堂互动讲练,解：,如图，画出圆台轴截面，设,O,、,O,分别是上、下底面中心，作,AE,DC,，则有,DAE,45,，因为下底面周长是上底面周长,3,倍，所以下底面半径是上底面半径,3,倍若设,AE,x,，,自我挑战,27/30,课堂互动讲练,自我挑战,28/30,规律方法总结,1,要注意牢靠把握每种几何体结构特点，利用它们彼此之间联络来加强记忆，如棱柱、棱锥、棱台为一类；圆柱、圆锥、圆台为一类；或分成柱体、锥体、台体三类来分别认识只有对比才能把握实质和不一样，只有联络才能了解共性和个性,29/30,规律方法总结,2,对空间几何体结构观察，要从整体上入手，遵照从整体到局部，详细到抽象标准，能够区分几个概念相近几何体特征性质,30/30,