高中数学第一章三角函数1.1.2弧度制讲义.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2 弧度制,1.1 任意角和弧度制,第一章 三角函数,1/10,1,、角度量,角度制,角能够用度为单位进行度量，,1,度角等于周角,1/360,。这种用度作为单位来度量角单位制叫做角度制。,在角度制下，当把两个带着度、分、秒,单位角相加、相减时，运算进率是什么进,制？那么我们能否重新选择角单位？,思索：,2/10,弧度制,我们把长度等于半径长弧所正确圆心角叫做,1,弧度角，用符号,rad,表示，读作弧度。这种用弧度作为单位度量角单位制叫做弧度制。,若弧是一个半圆，则其圆心角弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？,r,r,3/10,弧度制,注,：,“,弧度”不是弧长，它是一个比值。值有正负。,普通地，正角弧度数是一个正数，负角弧度数是一个负数，零角弧度数是,0,，假如半径为,r,圆圆心角,a,所对弧长为,l,，那么，角,a,弧度数绝对值是,|a|=l/r,a,正负由角,a,终边旋转方向决定。,r,l,a,4/10,弧AB长,OB旋转方向,AOB弧度数,AOB度数,r,逆时针方向,180,0,2r,逆时针,2,360,0,r,逆时针,1,57.3,0,2r,顺时针,-2,-114.6,0,r,顺时针,-,-180,0,0,未作旋转,0,0,0,r,逆时针,180,0,2r,逆时针,2,360,0,5/10,2,、角度与弧度之间换算,把角度换算成弧度,把弧度换算成角度,角度与弧度之间换算,6/10,填写以下特殊角度数和弧度数对应表。,角度,弧度,2,、角度与弧度之间换算,7/10,正角,零角,负角,正实数,0,负实数,任意角集合,实数集,R,角概念推广后,在弧度制下,角集合与实数集,R,之间建立起一一对应关系,:,每一个角都有唯一一个实数,(,即这个角弧度数,),与它对应,;,反过来,每一个实数也都有唯一一个角,(,即弧度数等于这个实数角,),与它对应,8/10,3,、例题讲解,9/10,3,、例题讲解,解,:1=(180/),0,3.14=3.14,(180/),0,179.909,0,10/10,