八年级数学上册11.1平方根与立方根第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第11章 数的开方,立方根,第1页,立方根,第2页,x,cm,情景引入,：,要制作一个容积为,216,cm,3,正方体形状包装箱，这种,包装箱边长是多少？,若容积为,30,，那边长为多少呢？,探究新知,第3页,上面所提出问题，实质上就是要找一个数,x,，这个数,x,立方等于,216.,即,x,3,=216,。,概 括,所以正方体棱长应为,6 cm,因为,6,3,216,，,假如一个数立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,立方根,像平方根那样，,6,是,216,立方根。,即：,第4页,记作,:,a,3,读作：,3,次,根号,a,假如一个数,x,立方,等于,a,那么这个数,x,叫做,a,立方根,.,即,:,当,x,3,=,a,时,称,x,是,a,立方根,.,注：,1.,这里,3,表示根指数,.,2.,平方根是省写根指数,但两次以上,根指数不能省写,.,概括,第5页,（,1,）,27,立方根是什么？,（,2,）,27,立方根是什么？,（,3,）,0,立方根是什么？,请你自己也编三道求立方根题目，并给出解答,任何数（正数、负数或零）立方根假如存在话，必定只有一个,试一试,概 括,想一想,正数、负数、零立方根情况怎样？,第6页,求一个数立方根运算，叫做,开立方,数,a,立方根表示方法：,数,a,立方根，,读作“三次根号,a,”,。,a,称为被开方数，,3,称为根指数。,记作,第7页,所以,例,1,求以下各数立方根：,解：,(1);(2)-125;(3)-0.008,（,1,）因为,(),3,=,，,所以,（,2,）因为（）,3,125,，,（,3,）因为,_,_,，,所以,_,_ _.,5,5,第8页,（,1,）,1 331,；（,2,）,9.263(,准确到,0.01,）,例,2,用计算器求以下各数立方根：,用计算器求一个有理数立方根，只需要直接按书写次序按键,若被开方数为负数，“”号输入能够按 ，,也能够按 。,显示结果为,11,，所以：,（,1,）在计算器上依次键入,解：,分析：,第9页,显示结果为,，,（,2,）,依次在计算器上,键,入：,2.100151161,2.10.,假如要求准确到,0.01,，那么所以,第10页,立方得,27,数是,_;,开立方得,_.,8,125,-,3,2,5,-,一个数立方根为,4,这个数算术平方根,_.,一个数立方根是它本身,这个数是,_.,8,0,、,1,、,-,1,试一试,第11页,1,、平方根与立方根,:,2,、区分,:,记作,:,x,=,a,每个数都有立方根,且一个数只有一个立方根,而非负数才有平方根,且,0,平方根是,0,正数平方,假如,x,2,=a,就称,x,是,a,平方根,.,假如,x,3,=a,就称,x,是,a,立方根,.,记作,:,x,=,a,3,(,a,0,),根是互为相反数两个数,.,课堂小结,第12页,