2018人教A版数学必修二-《直线的一般方程》(1)导学案.docx

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的一般方程（1）导学案 新人教A版必修2
（一）、复习、
1、我们学过直线方程有以下四种形式，请根据前面学过的知识把下表补充完整。
直线名称
已知条件
直线方程
使用范围
点斜式

斜截式

两点式

截距式

2、过点与轴垂直的直线可表示为 。
过点与轴垂直的直线可表示为 。:
（二）、新课导学
1、直线与二元一次方程的关系
问题1：任意一个二元一次方程：（，不同时为0）是否表示一条直线？
平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于，的二元一次方程表示吗？
提示：注意讨论直线的斜率是否存在。请同学们自学课本内容，解决该问题.

2、直线的一般方程
把关于，的二元一次方程_____________叫做直线的一般式方程，简称一般式，其中系数，满足____________．
问题2：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？

问题3：当时，直线的斜率是 ，直线在轴上的截距为 .
问题4：在方程 中， 、、为何值时，方程表示的直线：
①平行于轴； ②平行于轴；
③与轴重合； ④与轴重合；
⑤过原点； ⑥与轴、轴都相交（重合不算）；

（三）、典型例题
例1 自学课本例5，体会该题的用意,并写在下列空白处.

练习1 初步运用，
（1）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
①斜率是，经过点 ； ②经过点，平行于轴；
③斜率为4，在轴上的截距为-2； ④在轴上的截距为-3，且平行于轴；
⑤在 轴和轴上的截距分别是3，； ⑥经过两点,
例2 自学课本例6，弄清楚该题的做题方法，将方法写到下面空白处，再去做下面的练习.

练习2
（1）已知直线，则此直线在轴上的截距是______，在轴上的截距是______，直线的斜率为 ，化成斜截式方程为 .
（2）求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形
⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸.

（3）课本 练习3
三．学习小结
1.直线方程的一般式： 2.一般式化斜截式的步骤：
3.一般式化截距式的步骤：