1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的一般方程(1)导学案 新人教A版必修2(一)、复习、 1、我们学过直线方程有以下四种形式,请根据前面学过的知识把下表补充完整。直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式截距式2、过点与轴垂直的直线可表示为 。 过点与轴垂直的直线可表示为 。:(二)、新课导学1、直线与二元一次方程的关系问题1:任意一个二元一次方程:(,不同时为0)是否表示一条直线? 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于,的二元一次方程表示吗?提示:注意讨论直线的斜率是否存在。请同学们自学课本内容,解决该问题. 2、直线的一般方程把关于,的二元一次方程_叫做直线的一般式方
2、程,简称一般式,其中系数,满足_问题2:直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比,它有什么优点?问题3:当时,直线的斜率是 ,直线在轴上的截距为 .问题4:在方程 中, 、为何值时,方程表示的直线: 平行于轴; 平行于轴; 与轴重合; 与轴重合; 过原点; 与轴、轴都相交(重合不算);(三)、典型例题例1 自学课本例5,体会该题的用意,并写在下列空白处.练习1 初步运用,(1)根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式:斜率是,经过点 ; 经过点,平行于轴;斜率为4,在轴上的截距为-2; 在轴上的截距为-3,且平行于轴;在 轴和轴上的截距分别是3,; 经过两点, 例2 自学课本例6,弄清楚该题的做题方法,将方法写到下面空白处,再去做下面的练习.练习2 (1)已知直线,则此直线在轴上的截距是_,在轴上的截距是_,直线的斜率为 ,化成斜截式方程为 .(2)求下列直线的斜率和在轴上的截距,并画出图形; ; ; ; .(3)课本 练习3三学习小结1.直线方程的一般式: 2.一般式化斜截式的步骤:3.一般式化截距式的步骤: