2018人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关系》导学案.docx

黑龙江省大庆外国语学校高中数学4.2.1直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2一、学习目标(1) 知识目标：理解直线与圆的位置关系；会利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会判断直线和圆的位置关系（2）能力目标：通过例题的分析讨论，提高学生的综合运用知识的能力（3）情感目标：通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。二、学习重点、难点： 重点：根据给定直线和园的方程，判断直线与圆的位置关系难点：判断方法的选择三、学习方法：自主探究 合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:直线方程、圆的方程、圆的特征有关知识六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备 （预习教材 P126 P128，找出疑惑之处）1把圆的标准方程整理为圆的一般方程 . 把整理为圆的标准方程为 .（）2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北 40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？3直线与圆的位置关系有哪几种呢？4我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？（二）、新课导学 学习探究新知1：设直线的方程为，圆的方程为 圆的半径为 ，圆心到直线的距离为 ， 则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： 当时，直线 与圆相离； 当时，直线 与圆相切； 当时，直线 与圆相交；新知 2：如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：当时，直线与圆没有公共点； 当时，直线与圆有且只有一个公共点； 当时，直线与圆有两个不同的公共点； 典型例题例1 用两种方法来判断直线与圆的位置关系.例2 如图 ,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为 ,求的方程变式：求直线截圆所得的弦长. 动手试试练 1. 直线与圆相切,求的值.例3、例4、（三）、总结提升 学习小结 判断直线与圆的位置关系有两种方法 判断直线与圆的方程组是否有解 a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切?有两组,则相交 ；b. 无解,则直线与圆相离 如果直线的方程为，圆的方程为则圆心到直线的距离.如果时，直线与圆相离； 如果时，直线与圆相切； 如果时，直线与圆相交；八、学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 直线与圆 （ ）A相切 B相离 C过圆心 D相交不过圆心3 已 知 直 线过 点 (- 2,0) ， 当 直 线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ）. A B C D4. 过点的圆的切线方程为 .5. 圆上的点到直线的距离的最大值为 .九、课后作业1求圆上到直线的距离为的点的坐标.2. 若直线与圆相交；相切；相离；分别求实数 的取值范围.