中考复习专题--函数图象中的面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学专题复习,-,函数图象中的面积问题,光明学校 陈桂兰,1.,学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；,2.,领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用,.,一、中考要求,1.,直线,y=-3x+6,的图象与坐标轴交于,A,、,B,两点，,则,ABO,的面积是,_,2.,二次函数,y=-x,2,+2x+3,的图象交,x,轴于,A,、,B,两点，交,y,轴于点,C,，,ABC,的面积为,_.,3,.,反比例函数 的图象如图所示，,点,M,是该函数图象上一点，,MN,垂直于,x,轴，,垂足是点,N,，如果,S,MON,2,，则,k,的值为,_.,-4,6,二、基础练习,6,例,1.,如图，直线,y=-3x+6,交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,两点，直线,y=x+2,交,x,轴、,y,轴于,C,、,D,两点,两直线交于点,E.,求四边形,ODEA,的面积,三、合作探究,D,C,E,F,y=x+2,y=-3x+6,例,2,如图，已知点,A,在,x,轴上,0AB=90,双曲线 与,AB,交于点,C,与,OB,交于点,D.,(1),若点,B,的坐标为,(6,4),，,若,OD,：,DB=1,：,2,，求,AOC,的面积,.,E,(6,4),三、合作探究,例,3.,已知二次函数,y=-x,2,+2x+3,的图像分别交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,、,C,三点,.,(-1,0),(3,0),A,B,C,（,1,）,若,D,为抛物线上的一动点,(,点,D,与点,C,不重合,),，且,S,ABD,=S,ABC,；求点,D,的坐标,.,D,1,D,3,D,2,y,x,o,(,3),(,-3),(,-3),2,(0,3),三、合作探究,(-1,0),(3,0),A,B,C,N,（,2,）已知,点,N,为二次函数图象上的一个动点，且点,N,在直线,BC,的上方（点,N,与,B,、,C,不重合），设点,N,的横坐标为,m.,用含,m,的代数式表示,NBC,面积,;,求,NBC,面积的最大值,.,O,y,x,例,3.,已知二次函数,y=-x,2,+2x+3,的图象分别交,x,轴、,y,轴于,A,、,B,、,C,三点,.,(0,3),y=-x,2,+2x+3,三、合作探究,y,A,B,C,N,O,x,G,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,H,分割法,1,3,y,A,B,C,N,O,x,H,分割法,2,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,y,A,B,C,N,O,x,F,解：过点,C,作,CGNF,，垂足为点,G,，由,B,、,C,两点的坐标可求得,y,BC,=-x+3,点,N,的坐标,(m,-m,2,+2m+3);,点,F,的坐标为（,m,-m+3,）,NF=-m,2,+2m+3-(-m+3)=-m,2,+3m,G,H,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x,2,+2x+3,y=-x+3,分割法,3,1.,如图，直线,y=2x+3,与直线,y=-2x-1,交于点,C,，两直线与,y,轴交,于,A,、,B,两点,.,则,S,ABC=_,.,五、课堂检测,第,1,题,第,2,题,2.,如图，过,x,轴正半轴上的任意一点,P,，作,y,轴的平行线，分别,与反比例函数 和 的图象交于,A,、,B,两点若点,C,是,y,轴上任意一点，连接,AC,、,BC,，则,S,ABC=_,.,2,5,3.,如图，抛物线 的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点，若点,M,是线段,BC,下方的抛物线上一点，求,MBC,的面积的最大值，并求出此时,M,点的坐标,课堂检测,M,点坐标为,2,，,3,时,MBC,的面积最大值为,4,