中考二次函数图像信息题专题复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学总复习,4,2,-2,-4,-5,5,x,y,二次函数图像信息题,专题复习,x,o,y,1,、,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,y,轴负半轴,c,0,交点在坐标原点,c=0,考点梳理夯实基础,与,x,轴有一个交点,与,x,轴有两个交点,b,2,-4ac0,x,o,y,4,、,b,2,-4ac,的符号：,由抛物线与,x,轴的交点个数确定,:,与,x,轴没有交点,考点梳理夯实基础,5,、,对称轴、顶点坐标、最值、增减性：,当,x,=,时,，,增减性：,与对称轴和,a,的符号有关,6,、,a+b+c,的符号,：,由,x,=1,时抛物线上的点的,y,值,确定,点在,x,轴上方,点在,x,轴下方,点在,x,轴上,a+b+c,0,a+b+c,0,a-,b+c,0,a-,b+c,=0,1,x,y,O,-1,考点梳理夯实基础,考点梳理夯实基础,7,、,a,与,c,的关系，,b,与,c,的关系：,4a+2b+c,4a-2b+c,9a+3b+c,9a-3b+c,的符号：,由,x=2,，,x=3,时,抛物线上的点的,y,值,确定。,从第,6,中选取合适代数式并确定符号，由,的值得出,a,与,b,的关系，换掉所选代数式中的,a,或,b,即可。,8,、,2,a,+,b,和,2,a,-,b,的符号：,x,o,y,-1,1,x,o,y,-1,1,2,a,+,b_,0,2,a,-,b_,0,2,a,+,b_,0,2,a,-,b_,0,=,=,考点梳理夯实基础,x,o,y,-1,1,由对称轴与直线,x=,1,或,x,=-1,的位置确定,9,、,、的大小比较,a0,，点与对称轴距离,d=-x,y,x,1,-1,O,y,x,-1,1,考点梳理夯实基础,越小,，,y,值,越大,越小,，,y,值,越小,10,、,已知两点,求,对称轴及中点坐标,点（,）的对称点（,）,对称轴：直线,x=,任意两点中点坐标公式：（,）,考点梳理夯实基础,11,、,求,y=a +bx+c(a0,）的对称图象,（,1,）关于,x,轴对称时，,x,不变，,y,变为,-y,（,2,）关于,y,轴对称时，,y,不变，,x,变为,-x,（,3,）关于原点对称时，,x,、,y,都变为相反数,（,4,）关于顶点对称时，顶点坐标不变，,a,变,-a,（,5,）,关于任意一点对称时，,a,变,-a,用中点坐标公式求出对应顶点代入顶点式即可,考点梳理夯实基础,12,、,y=a +bx+c,(a0,）,平移,（,1,）,平移,a,不变,（,2,）,配成顶点式,y=a,(,x-h,),2,+k,（,上加下减，左加右减,）,（,3,）直接变（,上加下减，左加右减,）,考点梳理夯实基础,D,陕西五年中考第,10,题研究对比,B,2,(,2012,陕西,),在平面直角坐标系中,，,将抛物线,y,x,2,x,6,向上,(,下,),或向左,(,右,),平移,m,个单位,，,使平移后的抛物线恰好经过原点,，,则,|m|,的最小值为,(,),A,1,B,2,C,3,D,6,3,(,2013,陕西,),已知两点,A(,5,，,y,1,),，,B(3,，,y,2,),均在抛物线,y,ax,2,bx,c(a,0),上,，,点,C(x,0,，,y,0,),是该抛物线的顶点若,y,1,y,2,y,0,，,则,x,0,的取值范围是,(,),A,x,0,5,B,x,0,1,C,5,x,0,1,D,2,x,0,3,B,陕西五年中考第,10,题研究对比,4,(,2014,陕西,),二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象如图所示,，,则下列结论中正确的是,(,),A,c,1,B,b,0,C,2a,b,0,D,9a,c,3b,D,5,.,(,2016.,陕西,),已知抛物线,y,x,2,2,x,3,与,x,轴交于,A,、,B,两点，将这条抛物线的顶点记为,C,，连接,AC,、,BC,，则,t,an,CAB,的,值为,(,),A.,B,.,C,.,D.2,陕西五年中考第,10,题研究对比,D,陕西五年中考第,10,题研究对比,2017中考说明相比2016年，新增考查形式：,判断二次函数图象(,如,:,2017,中考说明,P62,C10),学习课标研读说明把握方向,C,A,(,2017,预测,),如图,，,一次函数,y,1,x,与二次函数,y,2,ax,2,bx,c,图象相交于,P,，,Q,两点,，,则函数,y,ax,2,(b,1)x,c,的图象可能是,(,),2017,中考第,10,题预测,2017,中考第,10,题预测,【,例,2】,已知二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的部分图象如图所示,，,图象过点,(,1,，,0),，,对称轴为直线,x,2,给出下列结论：,4a,b,0,；,9a,c3b,；,8a,7b,2c0,；,当,x,1,时,，,y,随,x,的增大而增大,，,其中正确的结论是,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,高频考点讲透练活,【,例,3,】,二次函数,y,x,2,bx,c,的图象向右平移,3,个单位,，,再向下平移,2,个单位,，,得到函数图象的解析式为,y,x,2,2x,1,，,则,b,与,c,分别等于,(,),A,6,，,4 B,8,，,14,C,4,，,6 D,8,，,14,C,高频考点讲透练活,对应训练,1,将二次函数,y,x,2,1,的图象向右平移一个单位长度,，,再向上平移,3,个单位长度所得的抛物线的解析式为,(,),A,y,(x,1),2,2,B,y,(x,1),2,2,C,y,(x,1),2,2,D,y,(x,1),2,2,A,高频考点讲透练活,B,2,若二次函数,y,x,2,8,xc,的图象过,A(,-,1，,y,1,)，,B(2，,y,2,)，C(,1,，)，则,y,1,，,y,2,，的大小关,系,是,(),A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,2,y,1,D ,y,1,y,2,3,将抛物线,y,2x,2,4x,关于,y,轴对称得到新抛物线的解析式是,_,；,关于,x,轴对称得到新抛物线的解析式是,_,；,关于原点对称的抛物线的解析式是,_,；,关于顶点对称的抛物线的解析式,_,y2x,2,4x,y,2x,2,4x,y,2x,2,4x,y,2x,2,4x,4,高频考点讲透练活,4,.,若一次函数,y=ax+b,的图象经过第二、三、四象限，则二次函数,y,=,ax,2,+,bx,-3,的大致图象是,(),x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,C,5,.,已知：二次函数,y=ax,2,+,bx+c,（,a,0,）对称轴为直线,x,=-1,，图象与,x,轴的一个交点是（,x,1,，,0,）且,0,x,1,1,下列结论：,b,2,-4,ac,=0,；,3,b,+2c,0,；,b,0,，其中正确的,是,.,x,o,y,-1,1,x,1,高频考点讲透练活,本节课你有哪些收获?,全力以赴我们心中的梦,把握生命中的每一分钟,