与圆有关的位置关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,与圆有关的位置关系,赣州经开区潭东中学 刘南林,与圆有关的位置关系复习课,冰壶运动,中国女子冰壶队成立于,2003,年，虽然成立时间短，但中国冰壶的姑娘们凭借自己的努力在短短,5,、,6,年间就跻身世界强队行列。在,2008,年女子冰壶世锦赛上，中国姑娘一鸣惊人地获得亚军，,2009,年,3,月,25,日，她们历史性的获得女子冰壶世锦赛冠军，并在不久后的,2010,年温哥华冬奥会上摘得铜牌。,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,知识点一、点与圆的位置关系,O,A,B,C,知识点一、点与圆的位置关系,O,A,B,C,r,d,d,d,点在圆外,dr,点在圆上,d=r,点在圆内,d,r,已知,O,的半径为,5,，圆心,O,的坐标为（,0,，,0,），点,P,的坐标为（,4,，,2,），则点,P,与,O,的位置关系是（）,A.,在,O,内,B.,在,O,上,C.,在,O,外,D.,不能确定,练一练,A,如图在,O,外有一点,P,，,请在,O,上找一点,A,，使,PA,最短；,请在,O,上找一点,B,，使,PB,最长；,O,P,A,B,知识点二、直线与圆的位置关系,1,、直线和圆相交,d,r;,d,r,;,2,、直线和圆相切,3,、直线和圆相离,d,r.,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,知识点二、直线与圆的位置关系,直线和圆有两个公共点,直线和圆有且只有一个公共点,直线和圆没有公共点,1,、已知,O,的半径为,6.5cm,，,设,圆心,O,到,直线的距离为,d,：,3),若,d=8 cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,2,、,RtABC,的斜边,AB=5,，直角边,AC=3,，若,AB,与,C,相切，,则,C,的半径为,_ cm,。,2.4,1,、切线的判定定理,经过,半径的外端,并且,垂直于这条半径,的直线是圆的切线,.,C,D,O,A,如图,OA,是,O,的半径,且,CDOA,CD,是,O,的切线,.,判断下图直线,L,是否是,O,的切线？,并说明为什么。,O,L,A,O,L,A,1,、如图,ABC,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证,:DE,是,O,的切线,.,A,B,C,D,E,O,.,连接,OD,证明：,点O,点D分别是AB,AC的中点,OD是ABC中位线,ODBC,DEBC,CED=ODE=90,ODDE,DE,是,O,的切线,例题：,(,提示：连接,OD,则,OD,是,ABC,的中位线,证,OD,DE),2.,在,RtABC,中,B=90,BAC,的平分线交,BC,于,D,以,D,为圆心,DB,长为半径作,D.,求证,:AC,是,D,的切线,.,过点,D,作,DF,AC,与点,F,证明：,DF,AC,，,DB,AB,，,AD,平分,B,A,C,DF,=,BD,即,d=r,AC是D的切线,F,(,提示：过点,D,作,DF,AC,),切线的判定方法：,1,、说明直线和圆有唯一的公共点。,2,、作半径，证垂直。（判定定理）,如果已知直线与圆有交点，往往,要作出过这一点的半径,，,再证明直线垂直于这条半径即可,.,3,、作垂直，证半径。（,d=r,）,如果不明确直线与圆的交点，往往,要作出圆心到直线的垂线段,，,再证明这条垂线段等于半径即可,.,A,B,C,D,E,O,.,F,2,、切线的性质定理,圆的切线,垂直于,过切点的半径,.,CD,切,O,于,OA,是,O,的半径,C,D,O,A,CDOA.,提示：切线的性质定理是证明两条直线垂直的重要根据,;,作过切点的半径是常用辅助线之一,.,从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的,切线,长,_,，,这一点和圆心的连线,会,_,两条切线的夹角。,A,B,P,O,1,2,3,、切线长定理,:,PA,PB,切,O,于,A,B,_,_,相等,平分,PA=PB,1=2,已知：如图,PA,、,PB,是,O,的切线，切点分别是,A,、,B,，,Q,为,AB,上一点，过,Q,点作,O,的切线，交,PA,、,PB,于,E,、,F,点，已知,PA=12CM,，求,PEF,的周长。,P,易证,EQ=EA,FQ=FB,PA=PB,PE+EQ=PA=12cm,PF+FQ=,PB=PA,=12cm,周长为,24cm,练一练,A,B,O,E,Q,F,B,A,C,10,(O),如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问,:,（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,探究,:,B,A,C,10,(O),如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问,:,（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,探究,:,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,O,10,B,A,C,O,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,O,D,10,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,B,A,C,10,O,E,D,O,探究,如图，,O,的半径为,cm,，正三角形的边长为,10,cm,，,圆心,O,从,B,开始沿折线,B-A-C-B,以,2,cm,/s,的速度移动，设运动时间为,t,（,s,）,问：（,1,）在移动过程中，,O,与,ABC,的三条边相切几次？,（,2,）,t,为何值时，,O,与,AC,相切？,中考链接：,如图，,AB,是,O,的直径，,AE,平分,BAF,，交,O,于点,E,，过点,E,作直线,EDAF,，交,AF,的延长线于点,D,，交,AB,的延长线于点,C,（,1,）求证：,CD,是,O,的切线；,（,2,）若,CB=2,，,CE=4,，求圆,O,的半径,.,变,1,：能求出线段,DE,、,AD,的长吗？,变,2,：能求出线段,AE,的长吗？,变,3,：能求出线段,BE,的长吗？,变,4,：能求出线段,DF,的长吗？,1.,点和圆的三种位置关系,2.,直线和圆的三种位置关系,（,1,）点在圆上；（,2,）点在圆外；（,3,）点在圆内,（,1,）相离；（,2,）相切；（,3,）相交,（,A,）,切线的性质及其判定,；（,B,）切线长定理,3.,数学思想,说说你本节课的收获：,数形结合、分类讨论等思想,求真尚美，励志笃行。,