一次函数的应用第一课时.pptx

八年级数学下册,21.4,一次函数的应用（,1,）,正定六中,丁红梅,1.,经历从文字、表格、图像等各种情境中捕捉数量关系,会用一次函数模型解决实际问题。,2.,体会,面对实际问题,尝试把实际问题转化为函数问题，再利用数学知识（方程、不等式）求解。,3.,培养独立思考，解决问题的能力；通过小组合作,培养合作交流能力。,教学目标：,教学重点：,学生能够将实际问题转化为一次函数的问题,，,建立一次函数模型解决问题。,教学难点：,使学生能够将实际问题转化为函数的问题,.,创设情境，引入课题,小明同学受乌鸦喝水故事启发后,利用量杯和体积相同的小球进行了如下操作,:,你能根据以上信息求出至少放入几个小球，水就能从量杯中溢出？,活动,1,：自主探究，领悟新知,例题,1.,某公司与销售人员签订了这样的工资合同,:,工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月,3000,元,;,另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售,1,件产品,奖励工资,10,元,.,(1),想一想,:,在这个事件中,变量是什么,?,(2),在这个问题中体现的数量关系是什么,?,(3),如果设某销售员月销售产品,x,件,他应得的工资记为,y,元,.,求,y,与,x,之间的函数关系式,.,(,月销售产品的件数和他应得的工资是变量,.,),(,工资总额,=,基本工资,+,奖励工资,.,),(,y,与,x,之间的函数关系式为,y,=10,x,+3000,.,),试着做做,用求出的函数关系式,尝试解决下列问题,:,(1),该销售员某月的工资为,4100,元,他这个月销售了多少件产品,?,(2),要想使月工资超过,4500,元,该月的销售量应当超过多少件,?,(1),当销售员的月工资为,4100,元时,有,4100=10,x,+3000,解得,x,=110,.,(2),要想使月工资超过,4500,元,只要使,10,x,[phone],即可,.,解得,x,150,.,某种称量体重的台秤,最大称量是,150 kg,.,称体重时,体重,x,(kg),与指针按顺时针方向转过的角,y,(),有如下一些对应数值,:,(1),请你在直角坐标系中,分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标,描点连线,画出图像,.,(2),求,y,与,x,之间的函数关系式,并指出自变量,x,的取值范围,.,(3),当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到,180,的位置,?,当体重为,50 kg,时,台秤的指针转过的角度是多少,?,活动二 小组合作 思维拓展：,一起探究,想一想，还有其它确定表达式的方法吗？,问题：,第二种思路：,观察数值表，比较,x,与,y,的数值变化规律，回答：,1,、自变量,x,从,0 15kg,，函数,y,从,0 36,度，平均,1kg,增加的角度是多少？,2,、自变量,x,从,15 40kg,，函数,y,从,36 96,度，平均,1kg,增加的角度是多少？,3,、自变量,x,从,40 55kg,，函数,y,从,96 132,度，平均,1kg,增加的角度是多少？,4,、自变量,x,从,5560kg,，函数,y,从,132144,度，平均,1kg,增加的角度是多少？,得到结论：自变量每增加,1kg,，函数增加（）,所以得到函数表达式：,y=x,本题归纳：,求函数表达式：,方法一，画图像，图像是一条直线，待定系数法确定一次函数。,方法二，通过对表格中自变量和函数值的分析，抽象出每每问题，确定一次函数，（比如例一，每销售一件产品，奖励,10,元；例,2,，每增加,1kg,角度转动一定的度数等）。,学以致用，巩固方法：,课本,100,页练习,1,题,课本,101,页习题,3,题,归纳总结，提升方法：,1,、通过图像法或分析法求一次函数的表达式。,2,、用一次函数的性质解决实际问题。,转化为方程，不等式，求代数式的值,小明同学受乌鸦喝水故事启发后,利用量杯和体积相同的小球进行了如下操作,:,你能根据以上信息求出至少放入几个小球，水就能从量杯中溢出？,再次探究，解决问题：,谈谈你的收获,1,、,你会了哪些知识？,2,、,你的结论,3,、,你掌握了哪些学习数学的方法,？,总结收获，畅谈体会,当堂检测，课堂高效：,1、一盘蚊香长105 cm,点燃时每小时缩短10 cm.,(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式;,(2)该蚊香可点燃多长时间?,2、已知从山脚起每升高100米,气温就下降0.6摄氏度,现测得山脚处的气温为14.1摄氏度,山上点P处的气温为11.1摄氏度,求点P距离山脚处的高度。,分层作业：,【,必做题,】,教材第,101,页习题,A,组第,1,2,题,.,【,选做题,】,教材第,101,页习题,B,组,.,板书设计：,一次函数的应用（,1,）,活动,1,建立模型,活动,3,解决问题情境,活动,2,新知探究,总结归纳：,