中考复习：三角形专题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲教师：熊巧闵 九江市第十一中学,三角形专题,数学（北师大版）,中考复习,例题,1,1、如图，ABC中，A=60,，BF、CE分别是ABC、ACB的平分线，并交于点O,（1）求BOC的度数；,（2）求证：OE=OF,（,1,）解：,由三角形内角和定理，在ABC中,2FBC+2ECB+60,=180,，,解得：FBC+ECB=60,，,在OBC中，,BOC=180,-（FBC+ECB）,=180,-60,=120,（,2,）证明：在CB上截取CG=CF，连接GO,FOE=BOC=120,，在CFO和CGO中,CFCG,FCOGCO,COCO,CFOCGO（SAS）,FOC=GOC，FO=GO,由BOG+GOC=120,又BOG+2GOC=180,解得：BOG=GOC=FOC=60,在BEO和BGO中,EBOGBO,EOBGOB,BOBO,BEOBGO（AAS）,EO=OG，FO=EO,2、如图，在ABC中，BAC=90,，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，那么CE是BD的几分之几？,解：延长BA与CE的延长线交于点F,CEBE,BE平分ABC,CBF是等腰三角形,BE为CF边的中线,CE=CF,ADB=CDE,ABD=ACF（等角的余角相等）,AB=AC,BAD=CAF,BADCAF(ASA),BD=CF CE=BD,3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.,（1）求证：BF=2CF；,（,1,）证明：过点,D,作,DGAF,交,CF,于点,G,D为AC中点,CG=FG=CF,易证,ADE,BAE,BE=2AE=4DE,又,DGAF,BF=4FG,BF=2CF,3、如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC中点,DBAE于点E,延长AE交BC于点F.（2）连接DF，求证：ADB=CDF.,（,2,）证明：过点,D,作,DGAF,交,CF,于点,G,AD=CD,又,ABF=,C=45,ABF,DCF,CDF=,BAF,又,BAF=,ADB,CDF=,ADB,谢谢！,