二次函数与几何的综合.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学探究性学习,主讲：湖北省武穴市第三实验中学 吴孝松,二次函数与几何的综合应用,如图，直线,y,x,3,与,x,轴、,y,轴分别相交于点,B,，,C,，经过,B,，,C,两点的抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴的另一个交点为,A,，顶点为,P,，且对称轴为直线,x,2.,1,、从上述文字和图形中你能发现哪些基本信息？,、点,A,、,B,、,C,的坐标分别是：,B_C_,、,A _,、抛物线的解析式为：,_,顶点,P,的 坐标是：,P_,、,CBO=_,度,PBO=_,度。,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,（,1,，,0,）,（,2,，,-1,）,y=x-4x+3,45,45,发现之旅,D,2,、你能提出一个与图形面积有关的问题，并解决吗？,问题,1,：,求三角形,CPB,的面积,D,E,探索之旅,3,、你能提出一个与相似三角形有关的问题，,并解决吗？,问题,2,：,连接,AC,，,在,x,轴上是否存在一点,Q,，,使得以点,P,，,B,，,Q,为顶点的三角形与,ABC,相似？若存在,，,求出点,Q,的坐标；若不存在,，,请说明理由,Q,D,3,、你能提出一个与相似三角形有关的问题，并解决吗？,问题,2,：,连接,AC,，,在,x,轴上是否存在一点,Q,，,使得以点,P,，,B,，,Q,为顶点的三角形与,ABC,相似？若存在,，,求出点,Q,的坐标；若不存在,，,请说明理由,Q,3,、你能提出一个与相似三角形有关的问题，,并解决吗？,问题,2,：,连接,AC,，,在,x,轴上是否存在一点,Q,，,使得以点,P,，,B,，,Q,为顶点的三角形与,ABC,相似？若存在,，,求出点,Q,的坐标；若不存在,，,请说明理由,D,Q,4,、你能提出一个与直角三角形有关的问题，并解决吗？,问题：,连接,AC,，在抛物线上是否存在一点,R,，使得,RAC,是以线段,AC,为直角边的直角三角形，如果存在，求出,R,点的坐标；如果不存在，说明理由。,R,G,4,、你能提出一个与直角三角形有关的问题，并解决吗？,问题：,连接,AC,，在抛物线上是否存在一点,R,，使得,RAC,是以线段,AC,为直角边的直角三角形，如果存在，求出,R,点的坐标；如果不存在，说明理由。,R,H,5,、你还能提出一些其它的问题吗？,说说本节课你有哪些收获？,