第二章牛顿运动定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2-1,牛顿运动定律,一、牛顿第一定律,二、牛顿第二定律,三、牛顿第三定律,第二章 质点动力学,一、牛顿第一定律,重要概念,1.,惯性,inertia,维持原运动状态的属性,2.,惯性系,惯性定律在其中严格成立的参考系,叫惯性参考系，简称惯性系,二、牛顿第二定律,定义质点动量：,内容,：,某,时刻质点受的合力为,则，合力与动量的变化率有关系：,在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：,两式,统一的证明,三、牛顿第三定律,内容,作用与反作用,重要概念,施力,与,受力,同时,出现,同时,消失,对,参考系无特殊,要求,(,由牛顿创造性发现的,),2,常见力,(,自学,),四、牛顿定律适用范围,1,、只适用于惯性参照系。,2,、只适用于宏观物体作低速运动的情况。,3,、不适用于微观世界。,一、运用牛顿定律解决问题的思路和方法,1,.,确定研究对象：,几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；,2,.,受力分析,：,分析时按照重力、弹力、摩擦力的顺序画受力图；,3,.,分析研究对象的运动过程，,确定加速度,a,；,4,.,建立坐标系，,列方程求解。,2-2,牛顿定律的应用,二、应用举例：,第一类问题：,一般问题,例：,质量为,m,的木块放在质量为,M,倾角为,的光滑斜劈上，斜劈与地面的摩擦不计，若使,m,相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？,F,m,M,F,m,M,解,1,：,确定,木,块,为研究对象，进行受力分析；,在地面上建立坐标系,，要想使,m,相对,M,静止，,m,在水平方向与,M,的加速度相同，,联立求解：,M,F,则外力,由牛顿第三定律，,m,对,M,的压力与,N,大小相等方向相反，数值为 。,解,2,：,坐标系建立得好坏，对解题难易程度有直接影响，,m,但对结果无影响，,沿斜面建立坐标系，,解得：,此种方法更简单。,则外力,由牛顿第三定律，,m,对,M,的压力与,N,大小相等方向相反，数值为 。,M,F,m,第二类问题：,求极值问题。,例：,质量为,m,的物体在摩擦系数为,的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面所成,角多大时最省力？,解：,受力分析，建立坐标系，物体受重力，地面的弹力，外力和摩擦力，列受力方程。,联立求解：,当分母有极大值时，,F,有极小值。,令,如果,有极小值；,有极大值；,而,因此,y,有极大值。,应用高等数学的求极值的方法令,由,有,当,时最省力。,第三类问题：,已知力关于时间的变化关系,F,=,F,（,t,），,和初始条件，求,a,、,v,、,x,。,例：,质量为,m,的物体，在,F=F,0,-,kt,的外力作用下沿,x,轴运动，已知,t,=,0,时，,x,0,=,0,v,0,=,0,求：物体在任意时刻的加速度,a,，,速度,v,和位移,x,。,解：,积分：,由,有,第四类问题：,已知力关于位置的变化关系,F,=,F,（,x,），,和初始条件，求,a,、,v,、,x,。,例,1,：,一质量为,m,的物体，最初静止于,x,0,处,在力,F=,-,k/x,2,的作用下沿直线运动，,试证明,：物体在任意位置,x,处的速度为,证明：,由于,a,中不显含时间,t,，,要进行积分变量的变换，由于,a,是,x,的函数，在上式右边上下同乘,dx,两边积分,则,证毕,则,例,2,：,铅直平面内的圆周运动。如图所示，长为,l,的轻绳，一端系质量为,m,的小球，另一端系于定点,o,。,开始时小球处于最低位置。若使小球获得如图所示的初速,v,0,，,小球将在铅直平面内作圆周运动。求小球在任意位置的速率,v,及绳的张力,T,。,解：,由题意知，在,t,=,0,时，小球位于最低点，速率为,v,0,。,在时刻,t,时，小球位于,P,点，轻绳与铅直成,角，速率为,v,。,此时小球受重力,m,g,和绳的拉力,T,作用。由于绳的质量不计，故绳的张力就等于绳对小球的拉力。,建立自然坐标系,，,由牛顿第二定律,有,由（,1,）式右边上下同乘,其中：,两边同乘,l,:,将上式代入（,2,）式：,得,（,本题,3,分）,0030,有升降机天花板上栓有轻绳，其下系一重物，当升降机以加速度,a,1,上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？,(A),(B),(C),(D),（,本题,3,分）,0029,竖立的圆筒形转笼。半径为,R,，,绕中心轴 转动，物块,A,紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为 ，要使物块,A,不下落，圆筒转动的角速度 至少为,(A)(B),(C)(D),A,（,本题,3,分）,5010,在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距,R,处有一体积很小的工件,A,，,如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为 若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度 应满足,(A)(B),(C)(D),R,A,(,本题,3,分,)0054,已知水星的半径是地球半径的,0.4,倍,质量是地球的,0.04,倍,设在地球上的重力加速度为,g,则水星表面上的重力加速度为,:,(A)0.1g,(B)0.25g,(C)4g,(D)2.5g,对质量为,m,物体的万有引力,地球,水星,(,本题,3,分,)0325,如图,一质量为,m,的物体,A,用平行与斜面的细线拉着置与光滑的斜面上,若斜面向左方做减速运动,当绳中张力为零时,物体的加速度大小为,(A),(B),(C),(D),m,把加速度,a,分解,在斜面方向上,(,本题,3,分,)5387,光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块,质量分别为,和,且,今对两滑块施加相同的水平作用力,如图所示,.,设在运动过程中,两滑块之间相互作用力的大小为,N,则应有,(A)N=0,(B)0NF,(C)FN2F,m,2,m,1,(,本题,3,分,)0051,一只质量为,m,的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为,M,的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为,(A)g (B),(C)(D),(,本题,3,分,)0094,如图所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在下滑过程中,下面那个说法是正确的,?,(A),它的加速度方向永远指向圆心,(B),它的速率均匀增加,(C),它的合外力大小变化,方向永远指向圆心,(D),它的合外力大小不变,(E),轨道支持力的大小不断增加,(,本题,3,分,)0335,质量分别为 和 的两滑块,A,和,B,通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上,滑块与桌面间的摩擦系数均为 系统在水平拉力,F,作用下匀速运动,如图所示,如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度 和 分别为,(A),(B),(C),(D),A,B,F,去掉后，,B,受拉力不变,=,摩擦力,A,受拉力相反。,