小专题(三)-平行四边形的证明思路.ppt

,1,.,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(,),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AB=CD,(D)ABCD,AD=BC,(E)ABCD,A=C,D,B,D,A,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,A,B,D,C,基础练习：,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,探讨规律,判定一个四边形是平行四边形应具备的条件,既可以从,位置关系,证明，也可以从,数量关系,证明。,判定一个四边形是平行四边形应具备,两个条件,。,已知：ABCD，E、F是AC上的两点，并且AE=CF,.,求证：四边形BFDE是平行四边形,.,证明：连接BD交AC于O,.,四边形ABCD是平行四边形,，,AO=CO，BO=DO,.,AE=CF,，,AO-AE=CO-CF,，,即 EO=FO,.,四边形BFDE是平行四边形,.,例,1,:,D,A,B,C,E,F,ABCD,的对角线相交于点,O,，点,E,、,F,、,G,、,H,分别是,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的,中点。,四边形,EFGH,是平行四边形吗？为什么？,G,E,F,D,O,H,C,B,A,变式,1,，你会吗？,D,A,B,C,E,F,如图，,已知：平行四边形,ABCD,对角线,AC,BD,相交于点,O,，,E,、,F,是,AC,上的两点，并且,BEDF,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,变式,2,，你会吗？,O,4,.直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3,-2），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标,.,X,轴,Y,轴,-6 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,（,-1,，,-2,）,B,C,（,3,-2,）,（,-2,，,1,）,D,E,（,6,，,1,）,F,（,0,，,-5,）,（,2,，,1,）,A,平行四边形的证明思路,补充结论,2,、平行四边形的两条对角线把它分成了四个,面积相等,的三角形。,1,、平行四边形是,中心对称图形,，两对角线的,交点是它的,对称中心,。,组卷网,学以致用,为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使,互相平行,的夹在铁轨之间的枕木长,相等,就可以了,.,你能说出其中的道理吗？,贴上图片,2已知：如图，,ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF,A,B,C,D,E,F,O,已知：E、F是,ABCD的对角线 AC 上的两点，并且AF=CE。,求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,C,B,E,F,例题变式,5.已知：如图，在四边形,ABCD,中，对角线,AC,和,BD,相交于,O,，,AO,=,OC,，,BA,AC,，,DC,AC,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形.,