二次函数背景下形成三角形面积问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中山初中数学教研共同体,积极 务实,高效 专业,中山市海洲初级中学,梁景调,二次函数背景下形成三角形面积问题,初三数学专题复习课,热身运动,求抛物线的解析式；,1,若,抛物线与,x,轴,的另一个交点为,B,，,顶点为,P,求点,B,、,P,的坐标；,2,求线段,AB,、,OC,的长度；,3,已知抛物线经过点,A,（,-1,，,0,），,C,（,0,，,-3,），且其对称轴为,x=1,。,4,求,OCP,、,ABC,的面积；,热身运动,已知抛物线经过点,A,（,-1,，,0,），,C,（,0,，,-3,），且其对称轴为,x=1,。,求抛物线的解析式；,1,热身运动,已知抛物线经过点,A,（,-1,，,0,），,C,（,0,，,-3,），且其对称轴为,x=1,。,若,抛物线与,x,轴,的另一个交点为,B,，顶点为,P.,求点,B,、,P,的坐标；,2,B(3,，,0),P(1,，,-4),热身运动,已知抛物线经过点,A,（,-1,，,0,），,C,（,0,，,-3,），且其对称轴为,x=1,。,求线段,AB,、,OC,的长度；,3,解：由,A,、,B,、,C,点坐标得：,热身运动,4,求,ABC,、,OCP,的面积；,以,坐标轴上,(,或,平行坐标轴,),的边作为,底,，第三个顶点到,底边,的距离作为,高,，,直接求面积,.,5,抛物线上是否存在一点,Q,（,Q,不与,C,重合），使,得,ABC,的面积,等于,ABQ,的面积,，若存在，求出点,Q,的坐标；若不存在，请说明理由；,分析：由（,4,）知，,ABC,的高,OC=3,方程与函数思想,初探面积,6,方法引领,你能,求,出,BCP,的面积,吗？,待定系数法求得：直线,BC,的解析式为,y=x-3.,分析：过点,P,作,x,轴的垂线，交,x,轴于点,N,交,BC,于点,M.,由,P,（,1,，,-4,）得：,M,（,1,，,-2,）,MP=2,6,方法引领,你能,求,出,BCP,的面积,吗？,坐标法，转化思想,6,方法引领,你能,求,出,BCP,的面积,吗？,割补法、转化思想,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,H,F,分析：过点,E,作,x,轴的垂线，交,x,轴于点,H,交,BC,于点,F.,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,设直线,BC,的解析式为,y=kx+b.(k,0),把,B(3,，,0),、,C(0,，,-3),代入,y=kx+b,得：,直线,BC,的解析式为,y=x-3.,H,F,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,坐标法,H,F,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,割补法,H,F,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,法,2,：,连接,OE,割补法,7,体验提高,抛物线在第四象限上是否存在一动点,E,，使,BCE,的面积最大？若存在，求出,BCE,面积的最大值和此时的点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,o,y,x,A,B,C,E,（,3,，,0,）,（,-1,，,0,）,（,0,，,-3,）,直线,EF,与抛物线只有一个交点,点,E,坐标,BCE,面积最大值,F,切线法,回顾小结,1.,本节课你学到了什么知识？,2.,你是利用什么方法来解决问题的？,3.,你用到了哪些数学思想？,中考顺利！金榜题名！,2017,年努力！因责任、梦想和尊严！期待进步！,