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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习课 反比例函数的图象和性质,东小仇中学 李长征,二四象限,一三象限,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,K0,Ka,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,（）,，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,B,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,题型二：,比较大小,例,已知（），（）,，,（）是反比例函数 的图象上的三个点，则,y,1,、,y,2,、,y,3,的大小关系是,1,、若,A(-2,a)B(-1,b)C(3,c),在反比例函数 （,kac,练习：,2,用,“,”,或,“,”,填空：,（,1,）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值若，则,（,2,）已知和是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值若，则,3,、在反比例函数 的图象上有三点（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,题型三：,矩形与三角形的面积,P,D,o,y,x,例,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,ODPD,=,=1,A,B,C,H,N,D,例,2,、点,A,（,x,1,，,y,1,）、,B,（,x,2,，,y,2,）、,C,（,x,3,，,y,3,）是函数,的图象上 的点，且,x,1,x,2,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,题型四：,与一次函数的综合,例：已知，关于,x,的一次函数 和,反比例函数 的图象都经过,点（,1,，,-2,），求这两个函数的解析式。,解：,由题意得：,-2=m+3n,-2=2m+5n,解之得：,m=4,n=-2,这两个函数的解析式分别为：,y=4x,6,和,y,x,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,N,（,-1,，,-4,）,1.,如图：一次函数,y=ax+b,的图象与反比例函数,交于,M,（,2,，,m,）,、,N,（,-1,，,-4,）,两点,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式；,（,2,）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围。,N,（,-1,，,-4,）,2,、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标,是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的,面积,x,y,o,P,Q,D,C,解：（,1,）点,p,在反比例函数 的图像上，且其纵坐标为,6,解之得,:x=2,点,P,的坐标为,(2,6,）,又,点,P,也在一次函数,y=kx+4,图像上,6=2K+4,解之得：,k=1,一次函数解析式为,y=x+4,3,、已知点,A,（,0,，,2,）和点,B,（,0,，,-2,），点,P,在 函数的图象上，如果,PAB,的面积是,6,，求,P,的坐标。,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,o,(1)(2)(3)(4),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,已知甲,乙两地相距,skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量,为,aL,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L),与汽车的行驶速度,v(km/h),的函数图象大致是,().,实际应用,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,Y,与,x,成正比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成正比例,拓展：,设,y=k,1,z,、,z=k,2,x,则有,y=k,1,k,2,x,