等式的基本性质第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,新课标多媒体教学课件,初中数学,123,提供,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,认识一元一次方程,第二课时,:,等式的基本性,质,学习目标,1.,掌握等式的基本性质。,2.,能利用等式的基本性质解一元一次方程,。,相当于（把方程转化为,x=a(,常数,),的形式）,你能解方程,5x=3x+4,吗,？,导入新课,还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？,1,、什么是方程,?,回顾与思考,2,、什么是一元一次方程？,3,、什么是方程的解,含有未知数的等式,只含有,一个,未知数，且未知数的指数是,一次,的,整式方程,使方程左右两边相等的未知数的,值,等 式,a =b,+,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都加上,同样的量,。天平依然平衡。,等 式,a+c =b+c,小结,:,等式的,两边同时,加,上,同一个,代数式。所得结,果,仍是等式,。,观察，小结,等 式,a =b,小结,:,平衡的天平,两边,都减去,同样的量,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两,边同时,减,去,同一个,代数式。所得结,果,仍是等式。,平衡的天平,等 式,a-c =b-c,即,:,如,果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式的基本性质：,等式,的基本性,质,1,：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，,所得的结果仍是等式。,例,1,利用等式的性质解下列方程,：,（把方程转化为,x=a,(,常数,),的形式）,(1)x,2=5;,（,2,）,3=x-5,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。如把,x=3,代入方程,x,2=5,，左边,=3+2=5,，,右边,=5,，左边,=,右边，所以,x=3,是方程,x,2=5,的解,解：（,1,）方程两,边同,时减,2,，,于是,x,=,3,得：,x+2,-2,=5,-2,解：方程两,边同时,加,5,，得,3,+5,=,x,-5,+5,于是,8=,x,习惯上，我们写,x=8,展现自我,1,、解下列方,程,（,1,）,x,-9=8,;,（,2,）,5,=-16+,y,学生讨论更正，教师点拨,平衡的天平,3,3,等 式,a =b,如果,a=b,那么,ac=_,b,c,再观察，再小结,小结,:,平衡的天平,两边,都扩大,相同的倍数,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两边同时,乘,同一个,数。所得结果仍是等式,。,3,3,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都缩小,相同的倍数,。天平依然平衡。,小结,:,等式的,两边同时,除以,同一个不为零的,数。所得结果仍是等式,。,如果,，,那么,如果,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,等式的基本性质,2,:,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为的数），所得结果仍是等式,例,2,：,利用等,式的基本性,质解下列方程,(1),-3,x,=15,(2),解,:(1),方程两,边,同时除以,-3,，得,-,，,10,2,3,n,=,-,-,3,15,3,-,=,-3,-,x,化简，得,x,=-5,(2,),方程,两,边,同时加,2,，,得,10,2,3,n,=,+,-,-2+2,化简,，得,3,n,-,=,12,方程两,边,同时乘,-3,n,=,-36,（,2,）,3,x,+4=-13,（,1,）,5-,y,=-16,2,、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：,若,2x=5-3x,，则,2x+_=5,；,若,0.2x=10,，则,x=_,；,若,4x=10+5x,，则,4x-_=10,；,若 ，则,x=_,。,3x,50,5x,21,等式,的基本性,质,1,等式,的基本性,质,2,等式,的基本性,质,1,等式,的基本性,质,2,P133,：随堂练习,2,：,解：设小红的年龄有,X,岁，列方程得：,2x+8=30,2x+8,-8,=30,-8,2x=22,x=11,答：小红的年龄有,11,岁。,小红编了一道题：我是,4,月出生，我的年龄的,2,倍加上,8,，正好是我出生那一个月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄,达标练习：,1,、若,2x-a=3,，则,2x=3+,，这是根据等式的性质，在等式两边同时,，等式仍然成立。,2,、如果代数式,8x-9,与,-7,的互为相反数，则,x,的,值为？,a,加,上,a,等式的其它性质：,(1),若,A=B,，则,B=A.(,对称性,),(2),若,A=B,，,B=C,，则,A=C.(,传递性,),这一性质也叫等量代换,(,3),若,A=B,，,C=D,，,则,A+C=B+D (,可加性,),补充：解下列方程：,（,1,）,y+3=5,；,（,2,）,6-m=-3,解：（,1,）方程两边同时减,3,，得,y+3,-3,=5,-3,化简，得,y,=2,方程两边同时乘,1,，得,y,=-2,（,2,）方程两边同时减,6,，得,6-m,-6,=-3,-6,化简，得,-m=-9,方程两边同时乘,-1,，,得,m=9,本题正确解法为：,2X-3+3=5X-3+3,-3X=0,X=0,实际第二步相当于两边同时除以一个,0,，违反等,式的基本性,质,2,2X-5X=0,2X=5X,4,、小明在解方程,2x-3=5x-3,时，按照以下步骤：,解：方程两边都加上,3,，得,2x=5x;,方程两边都除以,x,，得,2=5;,以上解方程在第,步出现错误。,等式,的基本性,质,1:,等式两,边同时加,(,或减,),同一,个代数式，所得结,果,仍是等式,。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两,边同时乘,同一个数或,（除以同,一个不为,0,的,数）,所得结,果,仍是等式,。,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一,个代数式,”,“,除以,同一个不为,0,的数”,解方程的目标,:,变形,x=a(,常数,),检验的方法,(,代 入,),原方程,小结,作业布置,一、书本,P,134,习题,5.2,知识技能,1,问题解决,4,、,7,二、优化设计,P,45,第二课时,感谢各位老师,莅临指导,