线段的比较与度量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,七年级数学,上册,杨家厂初级中学 魏天军,4.2.1,线段、射线、直线（,2,）,线段的,度量与比较,情景活动一,有两根长短不一的木棒，你会把长木棒分成两段，使其中一段等于短木棒的长？,A,C,1.,基本作图：画一条线段等于已知线段,a,先用直尺画一条射线,AC;,用,圆规量出已知线段,a,的长度,;,在射线,AC,上截取,AC=,a.,B,则,AB,为,所求作,的,线段。,a,哪个高,?,贝贝,明明,怎样比较他们的高矮呢？,情景活动二,让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。,用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的长度进行比较。,生活中比较线段大小的实例,A,B,O,测测你的眼力吧！,观察下列三组图形，估计每组图形中线段,a,与,b,的大小关系,.,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),A,B,D,C,（,4.2,）,（,3.7,）,所以,:ABCD,度量法,线段的比较,A,B,D,C,(1),如果点,B,在线段,CD,上，,记作,:AB CD,(3),如果点,B,与点,D,重合，,记作,:AB =CD,A,B,C,D,叠合法,线段的比较,比较线段的长短方法,(1),度量法,用刻度尺量分别量出线段的长度来大小来比较线段长短。,(2),叠合法,把一条线段“移动”到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。,感悟数学事实,1.,如图所示的三角形，请你比较,（,1,）线段,AB,、,BC,、,CA,的大小,（,2,）,AB+BC,与,CA,的大小,练一练,1,、如图，已知线段,a,，,b(a,b,),(1),画一条线段使它等于,a+b,(2),画一条线段使它等于,a-b,a,线段的和、差及倍数关系,b,2,、如图，已知线段,a,，,画线段,AC,2a,a,3,、如图，已知线段,a,，,画线段,AC=a,1,3,a,线段的和、差及倍数关系,2,、如图，已知线段,a,，画线段,AC,2a,a,A,B,C,K,线段,AC,即为所作。,a,a,线段的和、差及倍数关系,3,、如图，已知线段,a,，画线段,AC=a,1,3,a,1.,量得线段,a=,12cm,。,=12cm,2.,计算出,=,3,1,3,1,a,12=4 (cm),3.,画线段,AC=4(cm),，如下图所示,:,A,C,线段的和、差及倍数关系,小结：,怎样用圆规和直尺画出已知线段的和、差、几倍？怎样用度量法画已知线段的和、差、几倍和几分之几？,1.,画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画。,2.,画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法。,(,即先量、后算、再画,),3,、已知线段,a,、,b(ab),画一条线段，使它等于,2a-b,A,E,a,b,B,C,a,a,D,b,画法：,1.,画射线,AE,2.,在射线,AE,上顺次截取,AB=BC=a,3.,线段,AC,上截取,CD=b,线段,AD,就是所要画的线段。,练一练,根据图形填空,:,（,1,）,AB=,+,;,D,（,2,）,AB=,+,=,+,=,+,+,;,（,3,）,CD=,-,=,-,=,-,-,.,AC CB,AD DB,AC CB,AC CD DB,AD AC,CB DB,AB AC DB,练一练,观察下列步骤，并回答问题,（,1,）拿出一张白纸,（,2,）对折这张白纸,（,3,）把白纸展开铺平，发现在边,AB,上有个折痕点,C,，,请问,AC,和,BC,相等吗？,A,B,C,点,C,把线段,AB,分成相等的两条线段,AC,与,BC,，点,C,叫做线段,AB,的中点。,情景活动三,问题：你会找到线段的中点了吗？,线段中点的定义,若点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,和,BM,则点,M,是线段,AB,的,中点,。,A,B,M,=,AM,MB,=,AB,2,1,或,AB=2AM=2MB,我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点,A,O,B,1.,如图，如果点,O,把,AB,分成两条相等的线段，即,AO=BO,，,那么点,O,就是线段,AB,的中点。,2.,反之，如果已知点,O,是线段,AB,的中点，那么就有,AO=BO,。,这可以用符号语言表示为：,这可以用符号语言表示为：,1,2,如图，点,O,在线段,AB,上，,AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO),点,O,是线段,AB,的中点,1,2,如图，,点,O,是线段,AB,的中点,AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO),如图,AB,BC,，,点,B,是,AC,的中点,“,若,AB,BC,，则点,B,是线段,AC,的中点”这种说法 对吗？,小明认为是对的，理由是：,C,A,B,你认为小明的解答全面吗？,如果不全，漏了什么情况？,答,:,不全面。漏了点,B,不在直线,AC,上,.,A,C,B,拓展：思考一下！,线段中点的条件：,1,、在已知线段上,2,、把已知线段分成,两条相等线段的点,所以这种说法不对,.,若,M,、,N,是线段,AB,的三等分点,若,M,、,N,、,P,是线段,AB,的四等分点,推广,或,AB=3AM=3MN=3NB,或,AB=4AM=4MN=4NP=4PB,1,、如果点,C,是线段,AB,上一点，则不能确定,点,C,是线段,AB,中点的条件是（）,A,.,AB=2AC B.AC=BC,C,.,AC+BC=AB,D.,AC=AB,c,1,2,练一练,2,、已知线段,AB=4cm,BC=3cm,如果,O,是线段,AC,的中点,.,求线段,OB,的长度,.,练一练,A,O,A,O,C,B,分析：本题体现分类的思想，应分两种情况点,C,在线段,AB,上；点,C,在线段,AB,的延长线上,B,C,请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么,?,畅所欲言！,1.,线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,3.,线段的中点的概念及表示方法。,2,.,如何画线段的和与差,懂得了知识来源于生活并用于生活的道理,谢谢指导！,4,、已知线段,AB=4cm,BC=3cm,如果,O,是线段,AC,的中点,.,求线段,OB,的长度,.,练一练,A,O,A,O,C,B,分析：本题体现分类的思想，应分两种情况点,C,在线段,AB,上；点,C,在线段,AB,的延长线上,B,C,