机械振动与机械波检测题参考答案.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.3.4,一竖直弹簧振子，弹簧的静伸长为,0.1m,，如果把物体在往下拉长,0.02m,的距离，并给以,0.1m.s,-1,向下的初速度，然后放手让其自由振动试求：,（,1,）振动的圆频率、周期、频率；,（,2,）振幅；,（,3,）初相；,（,4,）振动的运动学方程,解：取物体平衡位置为原点，,x,轴的正方向向下,设弹簧振子的运动学方程为,（,2,）振幅,初始条件：,（,3,）初相,（,4,）振动的运动学方程,6.3.16,一质量为,0.1kg,的物体做振幅为,0.01m,的简谐振动，最大加速度为,0.04m.s,-2,试求：,（,1,）振动周期；（,2,）总的振动能量；（,3,）物体在何处时振动动能与势能相等？,解：,（,1,）设谐振动方程为,则,（,2,）振动总能量,（,3,）动能与势能相等时,6.3.20,有两个同方向、同频率的简谐振动，其运动学方程分别为：,式中,t,以,s,计（,1,）求合振动的振幅和初相；（,2,）如果有另一个同方向、同频率的简谐振动，其运动学方程为,问,为何值时，合振动,x,1,+,x,3,的振幅最大？,为何值时，合振动,x,2,+,x,3,的振幅最小？,（,3,）用旋转矢量法表示前两问的结果,7.3.7,一波源做简谐振动，周期,T=0.01s,振幅,A=0.4m,，当,t=0,时，振动位移为正方向最大值，该振动以,v=400m.s,-1,的速度沿直线,X,轴正方向传播，求,(1),该平面简谐波的表达式；,(2),距波源,2m,和,16m,处质点的振动表达式和初相；,(3),距离波源,15m,和,16m,处质点的相差,解：,(1),得旋转矢量如图所示,根据初始条件,沿,X,轴正方向传播的平面简谐波的通式为,该平面简谐波的表达式,(2),距波源,2m,和,16m,处质点的振动表达式和初相,(3),距波源,15m,和,16m,处质点振动的相差,7.3.12,一平面简谐波在,t=3T/4,时刻的波形图如图所示（,T,为周期），此波以,v=36m.s,-1,的速度沿,X,轴正方向传播,(1),画出,t=0,时刻的波形图；,(2),求,O,、,P,点的振动初相；,(3),写出,O,点的振动表达式及该波的波动表达式,解,（,1,）,根据波沿,X,轴正方向传播，,t=3T/4,时的波形图，可得,t=0,时刻的波形图，如图所示,（,2,）,由,t=0,时的波形图及波的传播方向可知，,O,、,P,两点的初始条件及旋转矢量图分别为：,所以，两点的初相为,（,3,）,O,点的振动表达式为：,由于波沿,X,轴正方向传播，所以该波的波动表达式为：,7.3.20,两列波在同一直线上传播，波速为,1m.s,-1,，它们的波动方程分别为,式中各量均采用国际单位制,(1),试说明在直线上形成驻波，并给出波腹、波节的位置；,(2),求在,x=1.2m,处的振幅,解：（,1,）根据波叠加原理,由此可知，合成波为,驻波,该驻波的振幅为,波腹,波节,（,2,）,x=1.2m,处的振幅,17.3.4,解：设覆盖玻璃片后，光屏上中央明纹处是原来的,k,级明纹位置,.,覆盖玻璃片后，两玻璃片引起的光程差增量为,所以，现在中央明纹处的光程差为,没盖玻璃片之前，,17.3.12,当牛顿环装置的透镜和玻璃板之间的空气层充以某种液体时，第,10,个亮环的直径由,1.4cm,变为,1.27cm,试求：这种液体的折射率,n,2,为多少？,解：,不妨假设液体折射率,n,2,满足关系：,第,10,个亮环,空气膜,液体膜,17.3.22,利用光栅测定波长的一种方法如下：用波长为,=,589.3nm,的钠黄光垂直照射在平面透射光栅上，做夫琅和费衍射实验，测得该波长第二级谱线的衍射角是,10,o,11,，而用另一未知波长的单色光垂直照射时，测得它的第一级谱线的衍射角是,4,o,22,试求：未知光波的波长及光栅常量,解：,根据光栅方程,18.3.5,一把直尺相对于,S,坐标系静止，直尺与,x,坐标轴交角,今有一观察者以速度,v,沿,x,轴运动，他看到直尺与,x,轴交角,/,有何变化？,解：,设观察者静止于坐标系 ,18.3.8,设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以,0.60c,的速率向东飞行，,5.0s,后该飞船与一个以,0.80c,的速率向西飞行的彗星相撞试问：,(1),飞船中的人测得彗星将以多大的速率向他运动？,(2),从飞船的钟来看，它还有多长时间容许他离开航线，以避免与彗星相撞？,解：,(1),(2),地球系,S,中，飞船与彗星相撞时的飞行距离为：,18.3.11,一被加速器加速的电子，其能量为,3.00,10,9,eV,试问：,(1),这个电子的质量是其静质量的多少倍？,(2),这个电子的速率为多少？,解：,(1),(2),19.3.4,在康普顿效应中，入射光子的波长为,3.0,10,-3,nm,，反冲电子的速度为光速的,60,，求散射光子的波长和散射角,解：,设入射光子与散射光子的波长分别为,能量守恒,根据康普顿散射公式,19.3.6,如用能量为,12.6eV,的电子轰击基态的氢原子，将产生哪些谱线？,解：,设基态氢原子全部吸收,12.6eV,的能量后最高能激发到第,n,能级,所以，氢原子最高能激发到,n=3,的能级,根据玻尔理论,19.3.15,一电子被限制在宽度为,1.0,10,-10,m,的一维无限深势阱中运动,(1),欲使电子从基态跃迁到第一激发态，需给它多少能量？,(2),基态时，电子处于,x,1,=0.09010,-10,m,与,x,2,=0.11010,-10,m,之间的概率是多少？,(3),在第一激发态时，电子处于,x,1,=0,与,x,2,=0.2510,-10,m,之间的概率是多少？,解,(1),一维无限深势阱中，电子能量,(2),基态时，,n=1,=0.38,(3),第一激发态时，,n=2,=25,