平方根ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6,.,1,.,2,平方根,知识回顾,1.,什么叫做算术平方根？,一般地，如果,一个,正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,a,，那么,这个,正数,x,叫做,a,的算术平方根,a,的算术平方根记为,:_,读作,:_,a,叫做,:_,根号,a,被开方数,2.,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根,.,0.64,，,2,，,0,，,4,，,有，,0.8,有，,有，,0,没有,有，,正数的算术平方根,是正数，,0,的算术平方根是,0,，,负数,没有算术平方根,.,探究,1,思考：如果,一个数,的平方等于,9,，这个数是多少？,计算：,3,2,_,，,(,3,),2,_,9,9,，,所以这个数是,3,或,3,.,想一想：,3,是前面学习过的,9,的算术平方根，,3,与,9,的算术平方根,有什么关系？,互为相反数,探究,1,填表：,x,2,1,16,36,49,x,1,4,6,7,平方根：,一般地，如果,一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,（也叫,二次方根,）,.,即：,x,2,a,，那么,x,叫做,a,的,平方根,4,的平方根是：,_;_,是,0.0049,的平方根,.,2,0.07,探究,2,填空：,求平方,求平方根,左右两图中的运算有什么关系？,平方,开平方,互逆 运算,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方,.,应用提高,例,1,：求下列各数的平方根：,（,1,）,100,；（,2,）；（,3,）,0,.,25,解,:,（,1,）,(,10,),2,100,，,100,的平方根是,10,；,（,2,）,，,的平方根是 ；,（,3,）,(,0.5,),2,0.25,，,0.25,的平方根是,0.5,你能写出一个数，让你的同伴求出它的平方根吗？,练习,1,判断下列说法的正误：,（,1,）,16,的平方根是,4;(),（,2,）,7,是,49,的平方根,;(),（,3,）,121,的平方根是,11;(),（,4,）,9,是,81,的平方根,;(),（,5,）,5,2,的平方根是,25;(),（,6,）,0,的平方根是,0.(),探究,3,思考,:,（,1,）正数的平方根有什么特点？,（,2,）,0,的平方根是多少？,（,3,）负数有平方根吗？,归纳,:,（,1,）,正,数有,两个,平方根,它们互为,相反数,;,（,2,）,0,的平方根是,0,；,（,3,）,负,数,没有,平方根,.,正数的平方根如何表示呢？,正数,a,的平方根记为,读作,:,正、负根号,a,表示,正数,a,的算术平方根,表示,正数,a,的负的平方根,与 互为相反数,练习,2,下列各数有平方根吗？说明理由。（,1,）,2,；（,2,）,(,2,),2,；（,3,）,2,2,；（,4,）,0,；（,5,）,(,2,),3,；（,6,）,2,没有,有,没有,没有,有,有,注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。,（,1,）当这个数为正数时，它有两个平方根；,（,2,）当这个数为,0,时，它有一个平方根,0,；,（,3,）当这个数为负数时，它没有平方根。,应用提高,例,2,：求下列各式的值：,你能先说一说下列各式的意义吗？,解,：,如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗？为什么？,练习,3,判断下列各式计算是否正确，并说明理由,不正确,正确,不正确,应用提高,1.,求下列各式中的,x,：,（,1,）,x,2,25,；（,2,）,x,2,81=0.,解,:,(,1,),(,5,),2,25,x,5,(,2,),x,2,81,(,9,),2,81,x,9,应用提高,2.,若 成立,则,=_,9,分析：,在式子的 与 均有意义,2,x,0,且,x,20,x,2,0,0,y,3,y,3,y,x,3,2,9,今天我们学习了哪些知识？,1.,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗？,2.,平方根的性质是什么？,体验收获,达标测评,2.,下列说法正确的是：（）,A.5,是,25,的一个平方根；,B.25,的平方根是,5,；,C,.,1,的平方根是,1,；,D,.,（,1,）,2,的平方根是,1,.,A,1.平方根等于它本身的数是_，算术平方根等于它本身的数是_.,0,0,和,1,达标测评,分析：,2,m,4,与,3,m,1,是同一个数的平方根,2,m,4,3,m,1,或,2,m,4+3,m,1,0,m,3,或,m,1,当,m,3,时，这个数是,(2,m,4),100,当,m,1,时，这个数是,(2,m,4),4,3.,若,2,m,4,和,3,m,1,是同一个数的平方根，则这个数是,_.,4,或,100,达标测评,4.,求下列各式中的,x,：,（,1,）,25,x,2,36,；（,2,）,4,x,2,49=0.,布置作业,教材,47,页习题,6.1,第,3,、,4,、,8,题,