代入法解二元一次方程组教学设计-.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组的解法,-,代入法,实际问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,某队为了争取较好的名次,想在全部的,10,场比赛中得到,16,分,那么这个队胜负应该分别是多少,?,x+,y,=10,2x+,y,=16,解：设胜,x,场，则负,场,解：设胜,x,场，负,y,场,2x+,(10-x),=16,(10,x),观察,上面的问题除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组？,x+,y,=10,2x+,y,=16,2x+,(10-x),=16,第一个方程,x+,y,=10,说明,y,=10-x,将第二个方程,2x+,y,=16,的,y,换成,10-x,解得,x=6,代入,y=10-x,得,y=4,y=,4,x=6,那么怎样求解二元一次方程组呢？,上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些,？,基本思路：,“消元”,把“二元”变为“一元”,主要步骤：,将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再,代入,另一个方程，实现,消元,，化二元一次方程组为一元一次方程进而求得这个二元一次方程组的解,.,这种方法叫做,代入消元法,，简称,代入法,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做,消元思想,归纳,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题分析,分析,:,方程中的,(,y,+,3),替换方程,(2),中的,x,从而达到消元的目的,.,方程化为,:,3,（,y+3,）,8y=14,解：,由（,1,），得,x=y+3,（,3,）,把（,3,）代入（,2,），得,3,（,y+3,）,8y=14,解这个方程，得,y=-1,把,y=-1,代入（,3,），得,x=2,所以这个方程的解是,x=2,y=-1,例题,2,：,3y+4x=2 ,2x-y=1 ,代入法解二元一次方程组，关键是选择一个合适的二元一次方程进行变形，选择的原则是，运算简单，计算方便。,（,1,）解：把 代入，得,3x+2(2x,3,),=8.,1,、用代入法解下列方程组：,y=2x,-,3,3x+2y=8,巩固新知,把,x=2,代入，得,y=1.,所以这个方程组的解为,x=2,y=1.,解这个方程,得,x=2.,m+4n=7,2m,-,n=5,解：,由，得,n=2m,5.,把,代入,，,得,m+4(2m,5,),=7.,解这个方程,得,m=3.,把,m=3,代入,，,得,n=1.,m=3,n=1.,所以这个方程组的解为,解：由，得,m=7,4n .,把 代入，得,2(7,4n),n=5.,解这个方程,得,n=1.,把,n=1,代入,，,得,m=3.,所以这个方程组的解为,m=3,n=1.,解二元一次方程组,用代入法,1,解方程组,2s=3t,3s 2t=5,2,解方程组,2x 7y=8,3x8y10=0,点播梳理,1,、用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2,、代入消元,得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4,、写出方程组的解,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,当堂练习,1.,把下列方程写成用含,x,的式子表示,y,的形式：,（,1,）,2x,y=3,（,2,）,3x+y,1=0,y+3=2x,3x+2y=8,1,）,2x,y=5,3x+4y=2,2,）,2x-7y=8,y-2x=-3.2,3),、,x-y=-5,3x+2y=10,4),、,2.,用代入法解下列方程组：,用代入消元法解下列方程,x=3y+2,x+3y=8,2,、,1,、,x+y=7,3x+y=17,3,、,（）,4,、,5,、,作业布置,P97,页第,2,题,