平行四边、矩形、菱形的构造--.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边,、矩形、菱形的构造,济南槐荫中学 刘庚城,请在下表中用铅笔设计出平行四边形、菱形、矩形，说出你的设计思路。,(1),以,A,、,B,为,顶点,作“平行四边形”。,图案设计，我是设计师,以,A、B,为,顶点,作“菱形”。,以,A、B,为,顶点,作“矩形,.,图案设计，我是设计师,1、,在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图,1,，我们把一个四边形,ABCD,的四边中点,E,，,F,，,G,，,H,依次连接起来得到的四边形,EFGH,是平行四边形吗？,小敏在思考问题,后，她,连接,AC,你知道小敏的思路吗？,（,1,）若只改变图,1,中四边形,ABCD,的形状（如图,2,），则四边形,EFGH,还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：,（,2,）如图,2,，在（,1,）的条件下，若连接,AC,，,BD,当,AC,与,BD,满足什么条件时，四边形,EFGH,是菱形，写出结论并证明；,当,AC,与,BD,满足什么条件时，四边形,EFGH,是矩形，直接写出结论,大胆猜想，小心求证,（一）,跟踪练习，逆向思维：,A,一般平行四边形,B,对角线互相垂直的四边形,C,对角线相等的四边形,D,矩形,E,菱形,1、,若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是,平行四边形,，则原四边形一定是,（）,2、,若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是,菱,形，则原四边形一定是,（）,3、,若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是,（）,3,、如图，,ABCD,的对角线相交于点,O,，,DE,AC,，,CE,BD,可知：四边形,OCED,是平行四边形（不需要证明）,变式：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,DE,AC,，,CE,BD,四边形,OCED,是,形，请说明理由若,AB,=6,，,BC,=8,，四边形,OCED,的面积,应用：如图，菱形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,ABC=60,，,BC=4,，,DE,AC,交,BC,的延长线于点,F,，,CE,BD,四边形,ABFD,的周长,大胆猜想，小心求证,（二）,1,、如图，在,ABC,中，点,O,是,AC,边上的一个动点，过点,O,作,MN,BC,，交,ACB,的平分线于点,E,，交,ACB,的外角平分线于点,F,(1),求证：,OC,EF,；,(2),当点,O,位于,AC,边的什么位置时，四边形,AECF,是平行四边形？并给出证明,（,3,）当点,O,在,AC,运动到什么位置，四边形,AECF,是矩形，请说明理由；,课堂小结：,1、,抓住平行四边形、矩形、菱形各自的特征，构造图形。,2、,改变关键要素，构造图形。,3、,运用分类思想，分情况讨论。,制作单位：济南槐荫中学,制作时间：,2017、3、23,