点和圆、直线和圆的位置关系复习课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,点和圆、直线和圆的位置关系复习课,石河子第九中学,赵磊,类型之一点和圆的位置关系,2,或,4,例,1,在同一平面上，,点,P,到,O,上一点的距离最长为,6 cm,，最短为,2 cm,，则,O,的半径为,_ cm.,考点,1,点和圆的位置关系,如果圆的半径是,r,，点到圆心的距离是,d,，那么,点在圆外,_,点在圆上,_,点在圆内,_,d,r,d=r,d,r,类型之二直线和圆的位置关系的判定,D,例,2,已知,O,的半径为,2,，直线,l,上有一点,P,满足,PO,2,，则直线,l,与,O,的位置关系是,(,),A,相切,B,相离,C,相离或相切,D,相切或相交,考点,2,直线和圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，圆心,O,到直线,l,的距离为,d,，那么,(1),直线,l,和,O,相交,_,(2),直线,l,和,O,相切,_,(3),直线,l,和,O,相离,_,dr,类型之三,圆的切线的性质,例,3,如图,29,1,，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上一点，,AD,垂直于过点,C,的切线，垂足为,D.,求证：,AC,平分,BAD,；,图,29,1,类型之四 圆的切线的判定方法,例,4,如图,29,2,，,AD,是,O,的弦，,AB,经过圆心,O,，交,O,于点,C,，,DAB,B,30.,(1),直线,BD,是否与,O,相切？为什么？,(2),连接,CD,，若,CD,5,，求,AB,的长,图,29,2,考点,3,、,4,圆的切线,切线的性质,圆的切线,_,过切点的半径,推论,(1),经过圆心且垂直于切线的直线必过,_,；,(2),经过切点且垂直于切线的直线必过,_,切线的判定,(1),和圆有,_,公共点的直线是圆的切线,(2),如果圆心到一条直线的距离等于圆的,_,，那么这条直线是圆的切线,(3),经过半径的外端并且,_,这条半径的直线是圆的切线,常添辅助线,连接圆心和切点,垂直于,切点,圆心,唯一,半径,垂直于,类型之五 切线长定理的运用,例,5,如图,29,3,，,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,两点，连接,PO,、,AB,相交于,D,，,C,是,O,上一点，,C,60.,(1),求,APB,的大小；,(2),若,PO,20 cm,，求,AOB,的面积,图,29,3,考点,5,切线长及切线长定理,切线长,在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长,切线长,定理,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长,_,，圆心和这一点的连线,_,两条切线的夹角,基本图形,如图所示，点,P,是,O,外一点，,PA,、,PB,切,O,于点,A,、,B,，,AB,交,PO,于点,C,，则有如下结论：,(1),PA,PB,；,(2),APO,BPO,OAC,OBC,，,AOP,BOP,CAP,CBP,相等,平分,类型之六 三角形的内切圆,例,6,如图,29,5,，,Rt,ABC,的内切圆,O,与两直角边,AB,，,BC,分别相切于点,D,，,E,，过劣弧,DE,(,不包括端点,D,，,E,),上任一点,P,作,O,的切线,MN,，与,AB,，,BC,分别交于点,M,，,N,，若,O,的半径为,r,，则,Rt,MBN,的周长为,(,),图,29,5,C,考点,6,三角形的内切圆,三角形的,内切圆,与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形,三角形,的内心,三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是三角形,_,的交点，三角形的内心到,_,相等,三条角平分线,三边的,距离,课堂小结,本节课你有那些收获？,1,、如图1，一个圆球放置在V形架中，图2是它的平面示意图，CA和CB都是,O的切线，切点分别是A，B。如果,O的半径为 cm，且AB=6cm，求ACB。,2,、已知,AB,是,O,的直径，,BC,是,O,的切线，切点为,B,，,OC,平行于弦,AD,求证：,DC,是,O,的切线,证明：连结,OD,OA,OD,，,1,2,，,AD,OC,，,1,3,，,2,4,3,4,OD,OB,，,OC,OC,，,ODC,OBC,ODC,OBC,BC,是,O,的切线，,OBC,90,ODC,90,OD,CD,DC,是,O,的切线,C,B,A,D,O,1,2,3,4,3,、如图所示，已知,OC,平分,AOB,，,D,是,OC,上任意一点，,D,与,OA,相切于点,E,。那么，,OB,是,D,的切线吗？请说明理由。,练一练,E,C,D,解：,OB,是,D,的切线,。理由如下：,又,OC,平分,AOB,，,DFOB,DF,DE,OB,是,D,的切线,。,OEOA,OA,与,D,相切于点,E,连结,DE,，过,D,点作,DFOB,，垂足为,F,。,A,B,O,F,即,d,r,再见,