平方差公式(二)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 整式的乘除,5,平方差公式（第,2,课时）,插甸中学,211,班,任课教师：熊有良,知识回顾,1、,平方差公式：,(,a+b)(a,b)=a,2,b,2,2,、公式的结构特点：,左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,3、,应用平方差公式的注意事项：,1,）注意平方差公式的适用范围,要是两个二项式的乘积，并且是两数和与这两数差的积；。,2,）字母,a,、,b,可以是数，也可以是整式,(,a+b)(a,b)=a,2,b,2,3,）注意计算过程中的符号和括号,活动探究一,a,b,图,1-3,（,1,）请表示图,1-3,中阴影部分的面积,如图,1-3,，边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,.,活动探究一,a,b,a,b,图,1-3,图,1-4,（,2,）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图,1-4,，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,活动探究一,a,b,a,b,图,1-3,图,1-4,（,3,）比较（,1,）（,2,）的结果，你能验证平方差公式吗？,（,1,）的结果是：,a,2,b,2,(2),的结果是：,(,a+b)(a,b),因为（,1,），（,2,）两个结果都是表示同一个几何图形的面积，所以，它们是相等的,即：,a,2,b,2,=(,a+b)(a,b),活动探究二,1,、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点,79=1113=7981=,88=1212=8080=,2,、从以上过程中，你发现了什么规律？,3,、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a+1)(a-1)=a,2,-1,例,3,用平方差公式进行计算：,（,1,）,103,97,；（,2,）,118,122,（,100+3,）,（,100-3,）,（,120-2,）,（,120+2,）,练一练,计算：,（,1,）,704,696,；（,2,）,9.9,10.1,例,4,计算：,（,1,）,a,2,(a+b)(a,b)+a,2,b,2,（,2,）,(2,x,-5)(2,x,+5)-2,x,(2,x,-3),练一练,计算：,（,1,）,(,x+,2,y,)(,x,2,y,),+,(,x+,1)(,x,1),（,2,）,x,(,x,-1)-,自我检测,计算：,1,）,2001,1999-2000,2,2,）,(3,mn,+1)(3,mn,-1)-8,m,2,n,2,3,）,-,（,x,+8,）,课堂小结,本节课你有哪些收获？,2.,根据平方差公式的形式，在混合运算中，灵活运用公式简化运算,从而体会到平方差公式在数的计算中的简便性。,1.,巩固平方差公式的应用,.,进一步验证平方差公式存在的合理性,并在运用平方差公式过程中，进一步体会平方差公式在简化数的计算过程中的价值,.,作业,1.,教材习题,1.10,2.,拓展作业：,计算,(2,1,+1)(,2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1)(2,32,+1)(2,64,+1),