算术平方根-.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 实 数,6.,1,算术,平方根（1）,学习目标,1.,了解算术平方根的定义,会用根号表示数的算术平方根；,2.,会用平方运算求某些非负数的算术平方根；,3.,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题,引入,【学习重点】,算术平方根的定义、表示方法和性质,【学习难点】,1.求一个非负数的算术平方根,2.,理解算术平方根的非负性,引入,【自主学习】,1.求下列各数的平方,1，0，7,2.下列各数是某实数的平方，请求出某实数.,4，0，49，49,活动,创设情境,为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？,活动,1,引入新知,情境：,正方形的面积,1,9,16,36,边长,1,3,4,6,填表,：,结论,：,已知一个,正数,的平方，求这个,正数,的方法是,平方,运算的,逆运算,.,问题实质,：,已知一个正数的平方,a,，怎样求出这个正数呢？,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,a,，那么这个,正数,叫做,a,的,算术平方根,.,a,的算术平方根,.,记为,读作“,根号,a,”,活动,2,引入概念,算术平方根定义：,规定：,0,的算术平方根是,0,，即,根号,被开方数,探索归纳,（,1,）被开方数,a,的取值范围是什么？,（,2,）算术平方根,x,的取值范围是什么？,若,x,2,a,，则,a,0,算术平方根的非负双重性,.,0,只有非负数才有算术平方根,，,算术平方根是非负的,.,（,1,）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,，,，,，,探索归纳,活动,3,无意义,练习：,例,2,你能求出它们的值吗？,(1),(2),(3),(4)(5),形成技能,例,1,求下列各数的算术平方根,:,(1)100,；,(2),；,(3)0.000,1.,活动,4,形成技能,解：,(1),因为,10,2,=100,所以,100,的算术平方根是,10,，即,.,练习,:,活动,5.,检测反馈,1.,判断下列说法是否正确，若不正确请改正,.,（,1,）,5,是,25,的算术平方根；,（,2,）,-6,是,36,的算术平方根；,（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,（,5,）,-3,是,-9,的算术平方根,.,2.,算术平方根等于本身的数有,.,6,0.1,0.01,3,9,0,和,1,练习,:,活动,巩固练习,3.,若,，则,x,=,.,4.,要使代数式,有意义，则,x,的取值范围是（,）,A.B.C.D.,5.,求下列各数的算术平方根,.,25 0.36 0 ,B,9,5,0.6,0,=4,活动,6,能力提升,综合应用,:,6.,已知,a,、,b,满足等式,+=,0,，,求,ab,的值,.,7,.比较与的大小,.,与,7.下列运算正确的是（）,A B C D,8.若,则的算术平方根是（）,A.49 B.53 C.7 D .,9.若 ，则a=,b=,拓展,（,1,）算术平方根的概念；,（,2,）算术平方根的双重非负性；,（,3,）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,.,归纳小结,小结,活动,7,分层作业,作业,(,必做题）：,1.,求下列各数的算术平方根,.,121,，,，,，,.,2.,求下列各式的值,.,活动,拓展,作业（选做题）：,3.3,x,-4,为,25,的算术平方根,，,求,x,的值,.,4.,已知,2,a,-1,的算术平方根是,3,，,3,a,+,b,-1,的算术平方根是,4,，,求,a,、,b,的值,.,算术平方根,板书,1.,算术平方根的定义、,表示方法和性质,（,1,）,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,a,，那么这个,正数,叫做,a,的,算术平方根,.,（,2,）,a,的算术平方根记为,2.,理解算术平方根的非负性,3,.求一个非负数的算术平方根,0,0,你能用两个面积为,1,的小正方形拼成一个面积为,2,的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？,课外探究：,拓展,深化新知,