用函数观点看一元二次方程(课件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用函数观点看,一元二次方程,石楼二中,左伟革,问题,1:,如图,以,40,m/s,的速度将小球沿与地面成,30,度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度,h(,单位,:m),与飞行时间,t(,单位,:s),之间具有关系,:,h=20 t 5 t,2,考虑下列问题,:,(1),球的飞行高度能否达到,15 m?,若能,需要多少时间,?,(2),球的飞行高度能否达到,20 m?,若能,需要多少时间,?,(3),球的飞行高度能否达到,20.5 m?,若能,需要多少时间,?,(4),球从飞出到落地要用多少时间,?,问题,2:,下列二次函数的图象与,x,轴有交点吗,?,若有,求出交点坐标,.,(1)y=2x,2,+x-3,(2)y=4x,2,-4x+1,(3)y=x,2,x+1,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的,判别式,=b,2,-4ac,有两个交点,有两个不相等的实数根,b,2,-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,b,2,4ac=0,b,2,4ac0,c0,时,图象与,x,轴交点情况是,(),A,无交点,B,只有一个交点,C,有两个交点,D,不能确定,D,C,3.,如果关于,x,的一元二次方程,x,2,-2x+m,=0,有两个相等的实数根,则,m=,此时抛物线,y=x,2,-2x+m,与,x,轴有个交点,.,4.,已知抛物线,y=x,2,8x+c,的顶点在,x,轴上,则,c=,.,1,1,16,知识巩固,:,1.,抛物线,y=2x,2,-3x-5,与,y,轴交于点,与,x,轴交于点,.,2.,一元二次方程,3 x,2,+x-10=0,的两个根是,x,1,=-2,x,2,=5/3,那么二次函数,y=3 x,2,+x-10,与,x,轴的交点坐标是,.,归纳：一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的两个根为,x,1,x,2,则抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴的交点坐标是,(x,1,0),(x,2,0),(0,-5),(5/2,0)(-1,0),(-2,0)(5/3,0),3.,如图,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴是直线,x=-1,由图象知,关于,x,的方程,ax,2,+bx+c=0,的两个根分别是,x,1,=1.3,x,2,=,-3.3,x,A,o,y,X=-1,3,-1,1.3,.,思考：已知抛物线,y=x,2,+,mx,+m 2,求证,:,无论,m,取何值,抛物线总与,x,轴有两个交点,.,冲击中考,:,1.,若抛物线,y=x,2,+,bx,+c,的顶点在第一象限,则方程,x,2,+,bx,+c=0,的根的情况是,.,2.,直线,y=2x+1,与抛物线,y=x,2,+4x+3,有个交点,.,小结：,本节课你有什么收获？,驶向,胜利的彼岸,课后探究,:,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高,y(m,),与水平距离,x(m,),之间的函数关系式为,y=-0.2x,2,+2x+1.7,，则此运动员的成绩是多少？,作业：,1,、自学课本第,49,到,51,页的,3,道例题,;,2,、完成课本第,47,页的习题。其中复习巩固第,1,、,3,、,4,、,5,题做在作业本上。,谢谢大家！,