数形结合思想微课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数形结合思想,初中数学中的应用,构元初级中学：潘稳,数形结合思想的含义：,通过“,以形助数,”或“,以数解形,”，可以使得复杂问题简单化，抽象问题具体化、直观化，从而起到优化解题途径的目的。,是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想,;,是数与形之间相互对应相互转化的思想；,是把抽象的数学语言与直观的图形和谐的结合在一起来思考的思想。,初中数学数形结合思想的应用,：,1.,数轴类问题；,2.,统计类问题；,3.,解方程组，解不等式,(,组,),及不等式,(,组,),及有无解问题；,4.,勾股定理的证明；,5.,函数类问题：一次函数的实际应用（行程追击问题）、利用一次函数图像解二元一次方程组、一次函数与反比例函数的大小确定自变量取值问题、二次函数的应用问题等。,例,1,：实数,a,b,在数轴上的对应位置如图所示，则必有（）,A.a+b,0,B.a-b,0,C.ab,0,D.a,b,0,数轴类问题,b,1,0,a,-1,例,2,：如图，已知函数,y=,ax+b,和,y=,kx,的图像交于点,P,，则根据图像可得关于,x,y,的二元一次方程组 的解为,。,解方程组,y=,ax+b,y=,kx,P,2,1,y=,kx,y=,ax+b,y,x,0,例,3,：（,16,年陕西,10,）,已知抛物线,y=x,2,2x+3,与,x,轴交于,A,、,B,两点，将这条抛物线的顶点记为,C,，连接,AC,、,BC,，则,tanCAB,的值为（）,A.B.C.D.2,函数类问题,y=x,2,2x+3,y=(x,2,+2x-3),y=(x+3)(x-1),x,1,=-3 x,2,=1,y=x,2,2x+3,y=(x,2,+2x+1)+1+3,y=(x+1),2,+4,顶点,C(-1,4),对称轴是直线,x=-1,A(-3,0)B(1,0),C,x,y,A,B,O,D,tanCAB,=,=,=2,已知二次函数,y=ax,2,-5x+c,的图象如图。,(1),、当,x,为何值时，,y,随,x,的增大而增大,;,(2),、当,x,为何值时，,y0;,y,O,x,(3),、求它的解析式和顶点坐标,.,练一练：,再见,制作者：潘稳,2017,年,4,月,13,日,