合并同类项法解一元一次方程.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,中阳县宁兴学校 王汾中,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项,1,、根据等式的性质解方程,:,(1),如果,则,=_;,(2),如果,则,=_.,（一）复习旧知 引入新课,2,、合并同类项：,(1),(2),某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买的数量又是去年的,2,倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解法一：,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台，,根据问题中的相等关系,：,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,根据题意，列得方程,x,+2,x,+4,x,140,.,2,x,4,x,（二）探索分析 解决问题,如何解这个方程呢？,合并同类项,系数化为,1,等式性质,2,理论依据？,（二）,探索分析 解决问题,思考：,上面解方程中,“,合并同类项,”,起了什么作用？,合并同类项起到了,“,化简,”,的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为,ax=b,，使其更接近,x=c,的形式,(,其中,a,b,c,是常数,),合并同类项的作用：,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买,数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍前年这个学校购买了多少台计算机？,还有不同的设法吗？,还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机,x,台,.,设今年购买计算机,x,台,.,方法二：,方法三：,（二）探索分析 解决问题,解,:,（1）合并同类项，得_.,系数化为1，得_.,（2）合并同类项，得_.,系数化为1，得_.,例,1,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,（三）基础训练 巩固新知,(4),(2),(3),(1),练一练 解方程,:,(2)合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,.,(,3,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,.,(,4,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得.,=,_,.,解：,(,1,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,（三）基础训练 巩固新知,例2 有一列数，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某三个相邻数的和是-1,701,，这三个数各是多少？,【分析】,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：,后面的数是它前面的数与,-3,的乘积,.,如果三个相邻数中的第,1,个记为,x,，则后两个数分别是,-3x,9x,.,（四）拓广探索，变式训练,解：设所求三个数分别是,由三个数的和是-1701,得,x+(-3x)+9x=-1701,合并同类项,得,系数化为,1,，得,所以,答：这三个数是,-243,729,-2187,.,7x=-1701,x=-243,9x=-2187,-3x=729,1,、,有一列整数,按一定的规律排列成,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，,，,（,1,）试写出第,7,、第,8,个数分别是多少？,（,2,）若其中某三个相邻数的和为,1 536,，这三个数各是多少,?,（,3,）若其中四个相邻数的和可能为,-2014,吗？,例题变式,1,例题变式,1,解：,（,1,）第,7,第,8,个数分别是,128,、,-256,（,2,）设这三个相邻数中的第,1,个数为,x,，,那么第,2,个数就是,2x,，,第,3,个数就是,2,（,2x,）,4x.,根据这三个数的和是,1536,，得,x,2x,4x,1 536.,合并同类项，得,3x,1 536.,系数化为,1,，得,x=512.,所以 ,2x=,1 024,4x,2 048.,答：这三个数是,512,、,1 024,、,2 048,.,（,3,）相邻四个数的和为,:x-2x+4x-8x=2014,x=2014/5,，,因为,x,是整数，所以不可能等于,-2014,。,1.,列方程解决实际问题的一般过程：,（,1,）设未知数,;,（,2,）,(,找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和,);,（,3,）,;,（,4,）解方程,;,（,5,）,.,2.,合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为,_,（,a0,，,a,、,b,是常数）的形式,.,从而简化方程,.,找等量关系,列方程,答,（五）归纳小结，课后作业,约公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,.,这本书的拉丁文译本取名为,对消与还原,.,“,对消,”,与,“,还原,”,是什么意思呢？,（五）归纳小结，课后作业,（五）归纳小结，课后作业,1.,必做题：教科书第,91,页习题,3.2,第,1,，,6,题,.,2.,选做题：导学案,94,页第,5,题,.,谢谢倾听！,敬请指导！,