多边形内外角和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,肖金中学 冯小华,多边形的内外角和,看一看,美国国防部大楼,五角大楼,看一看,小明有一个设想：,2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,猜想一下,22.7,多边形的,内角和与外角和,学习目标：,1,、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。,2,、探索求多边形的内角和，外角和的方法,3,、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题,多 边 形,平面上，,由,不在同一条直线上,的线段,首尾顺次,相接组成的图形叫做,多边形,。,了解一下,顶点,内角,边,外角,对角线,对角线：,连接多边形不相邻两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。,探索研究,利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？,活动计划,1.,四人小组合作，在纸上完成四边形的分割,2,.,探究不同的分割方式所得到的四边形内角和,注意事项,1,.,用直尺作图，分割线条用虚线“,”,表示,2,.,尽可能多地想出不同的方法求其内角和,活动一,多边形,的边数,图 形,（分割成三角形）,从一个顶点引出的对角线条数,分割出的三角形的个数,多边形的,内角和,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n,3,n,2,3,4,5,6,n,答：十五边形的内角和是,2340,0,例：求十五边形内角和的度数。,多边形的内角和,解：（,n-2,）,180,0,=（15-2)180,0,=2340,0,n,边形的内角和等于,n,边形一个顶点出发可引 条对角线,则,n,个顶点的,n,边形共有 条对角线,（,n-2,）,180,（,n3,）,（,n-3,）,巩固练习一：,1,、七边形内角和为（）,900,2,、十七边形内角和为（）,2700,3,、八边形内角和为（）,1080,巩固练习二：,1,、多边形内角和为,1260,则它是,（）边形。,2,、多边形内角和为,1800,则它是,（）边形。,九,十二,巩固练习三：,1,、十边形的对角线有（）条。,2,、,n,（,n3,）边形从一个顶点出发有,（）条对角线。,35,n-3,猜想与说理,:,n,边形的外角和是多少度呢,?,n,边形的外角和等于,360,.,多边形的外角和,多边形的外角和等于,360,例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。,解：设多边形的边数为,n,，则它的内角和等于,(n-2)180,，外角和等于,360.,由,(n-2)180=360,，解得,n=4.,所以这个多边形是四边形。,1,、一个十边形的每一个内角都相等，,那么这个十边形的每一外角等于,(),A,、,144 B,、,72 C,、,36 D,、,18,2,、,一个多边形每一个外角都等于,45,，,则这个多边形的内角和等于,(),A,、,720 B,、,675 C,、,1080D,、,945,C,C,巩固练习三：,例：如图，小亮从点,O,处出发，前进,5m,后向右转,20,，在前进,5m,后又向右转,20,，这样走,n,次恰好回到点,O,处。,（,1,）小亮走出的这个,n,边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？,（,2,）小亮走出的这个,n,边形的周长是多少？,学以致用,1,、,小明有一个设想：,2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？,2,、如图所示的模板,按规定,AB,CD,的延长线相交成,80,的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得,BAE=122,，,DCF=155,.,如果你是质检员,如何知道模板是否合格,?,为什么,?,小 结,定义：平面上，由,不在同一条直线上,的线段,首尾顺次,相接组成的图形叫做,多边形,。,n,边形的内角和等于,n,边形一个顶点出发可引 条对角线,则,n,个顶点的,n,边形共有 条对角线,（,n-2,）,180,（,n3,）,（,n-3,）,多边形的外角和等于,360,课堂检测,:,1,、十边形的内角和等于,。,2,、一个多边形的每一个外角都等于,30,，则这个多边形为,边形。,3,、内角和为,1440,的多边形是,。,4,、内角和等于外角和的多边形是,边形。,5,、五边形,ABCDE,中，若,A=D=90,，,B:C:E=3:8:7,，求,B,C,E,的度数。,n,n-3,n-2,3180,0,4180,0,(n-2)180,0,1,2,3,2,3,4,4,5,6,2180,0,360,0,360,0,360,0,360,0,活动一：探索四边形内角和,A,B,C,D,探索研究,活动一：探索四边形内角和,A,B,C,D,探索研究,活动一：探索四边形内角和,A,B,C,D,探索研究,活动一：探索四边形内角和,A,B,C,D,探索研究,