弧形和扇形面积课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,(1),九年级上册,.,o,什么叫扇形？,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,A,B,1,一、概念,圆心角与扇形的关系？,圆心角越大,扇形的面积越大,.,判断：,1.,下面哪些图形是扇形吗？,.,o,A,B,.,o,A,B,.,o,A,B,2.,下面图形是扇形吗？,把圆周等分成,360,份，每一份的弧叫做,1,的弧,；,1,的弧所对的圆心角叫做,1,的角,。,二、做一做,探索弧长公式,设一圆的为,O,，半径为,r,。,（,1,）圆周长为多少,?,（,2,）圆周角为,360,，则,1,的圆心角所对的弧长为多少？,（,3,）,90,的圆心角所对的弧长为多少,?,（,4,）,n,的圆心角所对的弧长为多少,?,在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的弧长的计算公式为,:,l,=_,。,探索扇形面积公式,设一圆的为,O,，半径为,r,。,（,1,）圆面积为多少,?,（,2,）圆周角为,360,，则,1,的圆心角所对的扇形面积为多少？,（,3,）,90,的圆心角所对的扇形面积为多少,?,（,4,）,n,的圆心角所对的扇形面积为多少,?,如果扇形的半径为,R,圆心角为,n,那么扇形的面积的计算公式为,:,S,扇形,=_,。,R,n,l,O,比较扇形面积,(S),公式和弧长,(,l,),公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗,?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,三、应用,例 如图，,O,的半径为,10cm,。（,1,）如果,AOB=100,，求弧,AB,的长及扇形,AOB,的面积,（,2,）已知弧,BC,为,25cm,，求,COB,的度数,。,例,2:,制作弯形管道时,需要先按中心线计算,“,展直长度,”,再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧,AB,的长,.,解,:,R,=40,mm,n,=110,弧,AB,的长,40,110,0,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,_,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇形,=,练习,1:,如图,已知扇形的圆心角为,150,弧长为,20,cm,求扇形的半径,.,O,A,B,练习,2:,如图,圆心角为,60,的扇形的半径为,10,cm,求这个扇形的面积和周长,.,O,A,B,四、练习,练习,3:,扇形的面积是,S,它的半径是,r,求这个扇形的弧长,.,练习,4:,如图,在同心圆中,两圆半径分别为,2,1,AOB,=120,求阴影部分的面积,.,A,B,O,120,B,C,A,练习,5:,A,B,C,两两不相交,且半径都是,1,cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少,?,弧长的和为多少,?,B,C,A,D,练习,6:,A,B,C,D,两两不相交,且半径都是,1,cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少,?,弧长的和为多少,?,7.,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S,.,8.A,是半径为,2,的,O,外的一点,OA=4,AB,是,O,的切线,点,B,是切点,弦,BCOA,边结,AC,则图中阴影部分的面积等于,(),A,B,C,D,O,A,9.,正六边形,ABCDEF,的边长是,a,，分别以,C,、,F,为圆心，,a,为半径作弧，则图中阴影部分的周长是,_.,A,B,C,D,E,F,10.,等边,ABC,的边长为,a,以各边为弦作弧交于,ABC,的外心,O.,求,:,菊形的面积,.,A,B,C,O,O,A,B,C,D,E,F,11.,已知正六边形,ABCDEF,的边长为,2,厘米,分别以每个顶点为圆心,以,1,厘米为半径作弧,求这些弧所围成的图形,(,阴影部分,),面积,.(,精确到,0.1,平方厘米,).,H,G,O,四、小结,知识：弧长及扇形面积公式,方法能力：迁移能力，对比方法,S,扇形,=,l,R,