平方法解一元二次方程.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程,直接开平方法解一元二次方程（,1,）,复习引入,:,复习提问：,1,、什么样的方程叫做,一元二次方程？,2,、,一元二次方程的一般形式是什么？其中,a,应具备什么条件？,1.,什么叫做平方根,?,如果一个数的平方等于,a,，那么这个数就叫,做,a,的平方根。,知识链接,用式子表示：,若,x,2,=a,，则,x,叫做,a,的平方根。记作,x=,如：,9,的平方根是,_,3,的平方根是,_,2.,平方根有哪些性质？,(1),一个正数有,两个,平方根，这两个平方根是互,为相反数的；,(2),零的平方根是零；,(3),负数没有平方根。,即,x=,或,x=,尝试,如何解方程（,1,）,x,2,=4,，（,2,）,x,2,-2=0,呢,?,解（,1,）,x,是,4,的平方根,即此一元二次方程的解（或根）为：,x,1,=2,，,x,2,=,2,（,2,）移项，得,x,2,=2,x,就是,2,的平方根,x=,即此一元二次方程的根为：,x,1,=,，,x,2,=,x,2,利用平方根的定义直接开平方求一元二,次方程的解的方法叫,直接开平方法。,概括：,实践与运用,1,、利用直接开平方法解下列方程,:,(1).,2,=25,(2).,2,900=0,解：,（,1,）,2,=25,直接开平方，得,=,5,1,=5,，,2,=,5,（,2,）移项，得,2,=900,直接开平方，得,=,30,1,=30,2,=,30,2,、利用直接开平方法解下列方程：,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,分析：,我们可以先把（,+1,）看作一个,整体,，原方程便可,以变形为：,（,+1,）,2,=4,现在再运用直接开平方的方法可求得,的值。,解：,(1),移项，得,（,+1,）,2,=4,+1=,2,1,=1,，,2,=,3.,你来试试第（2）题吧！,形如,:(x+a),2,=b,这个步骤叫开平方，,这种解法叫直接开平方法,老师提示,小小总结,说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程,的过程，就是把方程化为形如,x,2,=a,（,a0,）或,（,x+h,）,2,=k,（,k0,）的形式，然后再根据平方,根的意义求解,思考,1,什么样的一元二次方程才能够用开平方法求解？,2,用开平方法求一元二次方程的步骤？,常数项右移，平方项的系数化为,1,，开方，结论,解下列方程,:,1.4x,2,7=0;2.9(x+1),2,=25;,课堂练习,解：,移项，得,开平方，得,方程的两边同除以,4,，得,所以 ，,解：方程两边同时除以,9,，得,开平方，得,，或,所以 ，,你能用直接开平方法,解下面的方程吗？,(2x,1),2,=(x,2),2,即,x,1,=-1,，,x,2,=1,分析：如果把,2x-1,看成是（,x-2,）,2,的平方,根，同样可以用直接开平方法求解,2x-1=,即,2x-1=,（,x-2,）,2x-1=x-2,或,2x-1=-x+2,知识的升华,解：开平方，得,随堂练习,1,、解下列方程,（,1,）,x,2,-1.21=0,（,2,）,4x,2,-1=0,2,、解下列方程：,（,x,1,）,2,=2,（,x,1,）,2,4=0,12,（,3,2,x,）,2,3=0,分析：第,1,小题中只要将（,x,1,）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；,3,、解下列方程：,（,x,1,）,2,4=0,12,（,3,2,x,）,2,3=0,达标测评,;,x,2,=,(D)(2x+3),2,=25,解方程，得,2x+3=5,x,1,=1;x,2,=-4,1,、下列解方程的过程中，正确的是（）,(A)x,2,=-2,解方程，得,x=,(B)(x-2),2,=4,解方程，得,x-2=2,x=4,(C)4(x-1),2,=9,解方程，得,4(x-1)=3,x,1,=,D,2,、解下列方程：,（,1,）,x,2,=16,（,2,）,x,2,-0.81=0,（,3,）,9x,2,=4,（,4,）,y,2,-144=0,达标测评,3,、解下列方程：,（,1,）（,x-1,）,2,=4,（,2,）（,x+2,）,2,=3,（,3,）（,x-4,）,2,-25=0,（,4,）（,2x+3,）,2,-5=0,（,5,）（,2x-1,）,2,=,（,3-x,）,2,达标测评,练习1、用直接开平方法解下列方程：,直接开平方法,(x+a),2,=b (b,0,),课堂小结,1,、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤；,2,、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？,用直接开平方法解下列方程：,课下作业,1,