数学存在性问题解决策略.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,综合应用问题,齐齐哈尔市第五十九中学 张亚丽,如图，在平面直角坐标系中,A,、,B,分别在,x,轴、,y,轴上，线段,OA,、,OB,的长（,OA,OB,）是方程,的两个根，点,C,是线段,AB,上的一点，,AC,：,CB=3,：,2,，过点,C,作,AB,的垂线，交,y,轴于点,D.,（,1,）求点,C,的坐标；,（,2,）求直线,AD,的解析式；,D,B,C,A,O,y,x,（,3,）在直线,AD,上是否存在点,P,，,使以,O,、,A,、,P,为顶点的三角形是等,腰三角形？若存在，请直接写出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,.,探究,1,变式,1,如图，在平面直角坐标系中,A,、,B,分别在,x,轴、,y,轴上，线段,OA,、,OB,的长（,OA,OB,）是方程 的两个根，点,C,是线段,AB,上的一点，,AC,：,CB=3,：,2,，过点,C,作,AB,的垂线，交,y,轴于点,D.,（,1,）求点,C,的坐标；,（,2,）求直线,AD,的解析式；,D,B,C,A,O,y,x,变式,1,：在问题（,3,）的条件下，在平面内是否存在点,Q,，使以,O,、,A,、,P,、,Q,为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点,Q,的坐标；若不存在，请说明理由,.,（,3,）在直线,AD,上是否存在点,P,，使以,O,、,A,、,P,为顶点的三角形是等腰三角,形,？若存在，请直接写出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,.,如图，在平面直角坐标系中,A,、,B,分别在,x,轴、,y,轴上，线段,OA,、,OB,的长（,OA,OB,）是方程,的两个根，点,C,是线段,AB,上的一点，,AC,：,CB=3,：,2,，过点,C,作,AB,的垂线，交,y,轴于点,D.,（,1,）求点,C,的坐标；,（,2,）求直线,AD,的解析式；,D,B,C,A,O,y,x,（,3,）在坐标平面内找一点,M,，使以,A,、,C,、,D,、,M,为顶点的四边形是平行四边形,.,变式,2,如图，在平面直角坐标系中,A,、,B,分别在,x,轴、,y,轴上，线段,OA,、,OB,的长（,OA,OB,）是方程,的两个根，点,C,是线段,AB,上的一点，,AC,：,CB=3,：,2,，过点,C,作,AB,的垂线，交,y,轴于点,D.,（,1,）求点,C,的坐标；,（,2,）求直线,AD,的解析式；,D,B,C,A,O,y,x,（,3,）在坐标轴上找一点,N,，使以,A,、,C,、,D,、,N,为顶点的四边形是梯形,.,变式,3,D,B,C,A,O,y,x,P,1,P,2,作辅助线,1,：,以,A,为圆心，,OA,为半径画圆，交直线,AD,于点,P,1,、,P,2,探究,1,D,B,C,A,O,y,x,（,P,3,）,作辅助线,2,：,以,O,为圆心，,OA,为半径画圆，此时点,P,3,与点,D,重合,.,探究,1,D,B,C,A,O,y,x,P,4,作辅助线,3,：,作线段,OA,的垂直平分线交直线,AD,于点,P,4,.,探究,1,A,O,y,x,P,1,P,2,D,A,O,y,x,（,P,3,）,A,O,y,x,P,4,探究,1,A,O,y,x,Q,4,P,4,P,1,A,O,x,P,2,Q,1,Q,2,y,P,3,A,O,x,Q,3,y,变式,1,变式,2,B,A,O,x,M,1,y,C,D,B,A,O,x,M,2,y,C,D,B,A,O,x,M,3,y,C,D,变式,3,A,O,x,N,1,y,C,D,A,O,x,N,4,y,C,D,A,O,x,N,2,y,C,D,A,O,x,N,3,y,C,D,如图，在平面直角坐标系内，,OA=1,，,OB=,，求以,AB,为一边，且底角为,30,的等腰三角形有几个,?,尝试,B,A,O,y,x,B,A,O,y,x,在平面,直角坐标系,内是,否存在点P，使以,A,、,B,、P为顶点的三角形,与,AOB,相似,？请,找出,点P的,位置,.,变式：,如图，在平面直角坐标系内，,OA=1,，,OB=,，,尝试,齐齐哈尔市第五十九中学 张亚丽,再见！,